(精品)9.4微分方程在经济学中的应用.ppt

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9.4 微分方程在经济学中的应用一、新产品的推广模型二、价格调整模型三、人才分配问题模型于是有于是有一、新产品的推广模型分离变量，积分，可以解得分离变量，积分，可以解得也称为逻辑斯蒂曲线也称为逻辑斯蒂曲线.由由以及以及方程方程 也称为逻辑斯蒂模型，也称为逻辑斯蒂模型，通解表达式通解表达式当供给量和需求量相等时当供给量和需求量相等时,二、价格调整模型由由 可得供求平衡时的价格可得供求平衡时的价格于是有于是有方程方程,可得可得将将 代入代入方程方程(9-47)(9-47)的通解为的通解为代入上式代入上式,得得于是上述价格调整模型的解为于是上述价格调整模型的解为 每年大学毕业生中都要有一定比例的人员留在每年大学毕业生中都要有一定比例的人员留在学校充实教师队伍学校充实教师队伍,其余人员将分配到国民经济其他其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作部门从事经济和管理工作.于是有方程于是有方程三、人才分配问题模型方程方程(9-48)(9-48)有通解有通解于是得特解于是得特解于是得特解于是得特解将将 代入代入 ,方程变为方程变为求解方程求解方程 ,得通解得通解