二元一次方程组教学设计.ppt

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1、襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 易文静易文静襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少?引引 言言 你能用学过的一元一你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？次方程解决这个问题吗？解：设这个队胜解：设这个队胜X X场，负场，负(10-X)(10-X)场场,则则 2X+(10-X)=16 2X+(10-X)=16 能不能根据题意直接设两个未知数？能

2、不能根据题意直接设两个未知数？襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少?设胜的场数是设胜的场数是x x，负的场数是，负的场数是y y用方程表示为：用方程表示为：x+y=102x+y=16胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 含有含有两个两个未知数未知数,并且含有未知数的项并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1 1 ，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一二元一次方程次方程.

3、二元一次方程二元一次方程x+y=102x+y=16观察这两个方程，思考下面几个问题观察这两个方程，思考下面几个问题:1、这两个方程是一元一次方程吗、这两个方程是一元一次方程吗?2、与一元一次方程有什么不同？、与一元一次方程有什么不同？3、你会如何给它们命名？你能再写出几个这样的方程吗？、你会如何给它们命名？你能再写出几个这样的方程吗？4、这些方程有什么特点呢？、这些方程有什么特点呢？5、类比一元一次方程，你能给出二元一次方程的定义吗？、类比一元一次方程，你能给出二元一次方程的定义吗？襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？（1）2s+

4、3t=6；（2）+y=8；（3）xy=9；（4）3x+2y+3z=17（5）x2+y=5；（6）x=y练习练习1襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 我们再来看引言问题中的方程 ，符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几组方程若不考虑实际意义你还能再找出几组方程的解吗？解吗？使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的 值值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.x+y=10 x y01019283 4 5 6 7 8 9 107 6 5 4 3 2 1 0 x=0y=10通常记作.襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 一

5、般地，一个二元一次方程有无数多一般地，一个二元一次方程有无数多解解.如果对未知数的取值附加某些限制条如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限组解件，则可能有有限组解.思考：一个二元一次方程有多少组解？思考：一个二元一次方程有多少组解？襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 1.下面几组数值中，哪些是二元一次方程下面几组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=16的的解？（解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=7y=2(D)练习练习2D 2、写出引言问题中方程写出引言问题中方程2x+y=16符合实际意义的解符合实际意义的解.x y01216 14 123 4

6、5 6 7 8 10 8 6 4 2 0襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 二元一次方程组二元一次方程组就组成了一个就组成了一个方程组方程组.把两个方程合在一起，写成：把两个方程合在一起，写成：x+y=102x+y=16襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 练习练习3判断下列方程组哪些是二元一次方程组，哪些不是二元一次方程组，为什么？(2)(1)(4)(5)(3)襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 二元一次方程组二元一次方程组 方程组中有两个未知数，含有每个未方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是知数的项的次数都是1 1，并且一共有两个方，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做

7、程，像这样的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组.襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 x y2x+y=160161142123 4 5 6 7 8 10 8 6 4 2 0 x+y=10可以发现可以发现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的的解，也就是说是这两个方程的公共解公共解，我们把它，我们把它们叫做方程组们叫做方程组 的的解解.记作：记作：x+y=102x+y=16x=6y=4 x y01019283 4 5 6 7 8 9 107 6 5 4 3 2 1 0襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 二元一次方程组的两个方程的二

8、元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做二元一次方程组的解。一般情况下二叫做二元一次方程组的解。一般情况下二元一次方程组只有一组解，记作元一次方程组只有一组解，记作x=ay=b二元一次方程组的解二元一次方程组的解襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 方程组方程组 的解是（的解是（）B练习练习4襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 1、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且 b=0 B、a=0或 b=0 C、a=0且 b0 D、a0且 b0C2、若（a3）xy a2=9是关于x，y的二元一次方程，则a=.34、写出一个关于写出一个关于x，y的二

9、元一次方程组，使它的解为二元一次方程组，使它的解为x=2，y=1.练习练习53、若若 是关于二元一次方程是关于二元一次方程4x-a y=6的解，则的解，则a=.2襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 5 5、列二元一次方程组。、列二元一次方程组。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成每天可完成900900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成12001200件件.现有现有7 7位工人参加这两道工序，应怎样安位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等

10、？数相等？解：设应安排解：设应安排x人参加人参加第一道工序，第一道工序，y人参加第二道工序人参加第二道工序x+y=7900 x=1200y襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 随堂检测随堂检测4、若方程组、若方程组3x（m3）y|m-2|=1(m+1)x=2 是二元一次方程组，是二元一次方程组，则则m=.1、下列各式中是二元一次方程的是（、下列各式中是二元一次方程的是（）A.2x3y=9 B.3x+y=8z C.+2=5y D.x3=4y22、若若 是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程kx-y=3的一个解，的一个解，则则k=.3、关于关于x、y的

11、方程组的方程组 的解是的解是 ，则则m n的值是的值是_.y=1x=2x=1y=13x y=mx+my=nA2115、若方程若方程x2 m1 5y3n 2=7是二元一次方程是二元一次方程.则则m=，n =.11襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 拓展延伸 1 1、足球联赛中，每队胜、足球联赛中，每队胜1 1场得场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，负分，负1 1场场0 0分分.（1 1）若某队在）若某队在6 6场比赛中得到场比赛中得到8 8分，负分，负2 2场，那么这个队胜、平场数应分别是场，那么这个队胜、平场数应分别是多少多少?（2 2）若某队在）若某队在6 6场比赛中得到场比赛中得到8 8分，那么分，那么这个队胜、平、负场数应分别是多少这个队胜、平、负场数应分别是多少?襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 2、某某电台在黄金台在黄金时段的段的2分分钟广告广告时间内，内，计划插播划插播长度度为15 秒和秒和30秒的两秒的两钟广告。广告。15 秒广告每播秒广告每播1 次收次收费0.6 万元，万元，30 秒广秒广告每播告每播 1 次收次收费1 万元，若要求每种广告万元，若要求每种广告播放不少于播放不少于2 次，次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？襄阳市第二十五中学襄阳市第二十五中学 作业：课本90页习题8.1 第1、2、3题