第九章 不等式与不等式组 复习回顾（1）.ppt

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1、人教版人教版 七年级下册七年级下册第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组复习回顾（复习回顾（1 1）勐腊县南腊中学勐腊县南腊中学 徐林芳徐林芳1.1.不等式不等式2.2.不等式的解不等式的解3.3.不等式的解集不等式的解集4.4.解不等式解不等式5.5.一元一次不等式一元一次不等式6.6.一元一次不等式组一元一次不等式组7.7.一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集解集8.8.用一元一次不等式用一元一次不等式（组）解决实际问题（组）解决实际问题知识点知识点1 1 不等式不等式 不等式不等式的概念的概念不等式不等式 一般地，用一般地，用_连连接的式子叫做不等式接的式子叫做不等式.不等式

2、的解不等式的解 使不等式成立的未知数使不等式成立的未知数的的值值叫做不等式的叫做不等式的_.不等式的解集不等式的解集 能使不等式成立的未知能使不等式成立的未知数的取数的取值值范范围围叫做不等式的叫做不等式的解的集合，解的集合，简简称称_.解不等式解不等式 求不等式解集的过程求不等式解集的过程不等号不等号 解解 解集解集 不等号包括：、不等号包括：、1)1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个或同一个式子式子，不等号的方向不等号的方向_._.2)2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数，不等号的方向，不等号的方向_._.3)

3、3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数，不等号的方向，不等号的方向_._.不变不变不变不变改变改变关键关键：不等式性质：不等式性质3的具体应用的具体应用 不在乎智力，而在于你是否有心！不在乎智力，而在于你是否有心！知识点知识点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一次一元一次不等式及不等式及其解法其解法定定义义 只含有一个未知数，且未只含有一个未知数，且未知数的次数是知数的次数是_ 的不等式，的不等式，叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式。其一般形式其一般形式为为axb0或或axb0或或axb0或或axb0(a0)解一元一次解一元一次不等式的一不等式的

4、一般步般步骤骤 (1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移移项项；(4)合并同合并同类项类项；(5)系数化系数化为为1.1 1 在在系数化为系数化为1的这一步中，要的这一步中，要特别注意特别注意不等不等式的两边都乘以式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时，不等号的时，不等号的方向必须方向必须改变方向改变方向.知识点知识点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等一元一次不等式式组组的概念的概念 含有相同未知数的若干个一含有相同未知数的若干个一元一次不等式所元一次不等式所组组成的不等式成的不等式组组叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式组组知识点知识点3 3 一元一

5、次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式一元一次不等式组组的概念的概念 含有相同未知数的若干个一元含有相同未知数的若干个一元一次不等式所一次不等式所组组成的不等式成的不等式组组叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式组组不等式不等式组组的解集的解集的求法的求法知识点知识点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式一元一次不等式组组的概念的概念 含有相同未知数的若干个一元含有相同未知数的若干个一元一次不等式所一次不等式所组组成的不等式成的不等式组组叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式组组不等式不等式组组的解集的解集的求法的求法1、分别解两个一元一次不等式；、分别解两个一元一次不等式；

6、2、将两个一元一次不等式的解集表、将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；示在同一个数轴上；3、通过数轴确定两个一元一次不等、通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；式解集的公共部分；4、写出一元一次不等式组的解集、写出一元一次不等式组的解集.同大取最大同大取最大的解集是的解集是当当a ab b时，时，X Xa aX Xb bX Xa a同小取最小同小取最小的解集是的解集是当当a ab b时，时，X Xa aX Xb bX Xb b大小小大大小小大中间找中间找的解集是的解集是当当a ab b时，时，X Xa aXbXbb Xb Xa a大大小小大大小小解不了解不了的解集是的解集是当

7、当a ab b时，时，X X a aX X b b无解无解速记口诀速记口诀数学语言数学语言数轴显示数轴显示a ab ba ab ba ab ba ab b一元一次不等式组的解集及记忆方法一元一次不等式组的解集及记忆方法知识点知识点4 4 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用列不等式列不等式(组组)解解应应用用题题的的步步骤骤 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词：关键词：如如最大、最小、最大、最小、不小于、不大于、不超过、至少、至多不小于、不大于、不超过、至少、至多等，应属列等，应属列不不等式等式(组组)来解决的问题，而不能列方程来解决的问题，而不能列方程(组组)来解来解

8、.知识点知识点4 4 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用列不等式列不等式(组组)解解应应用用题题的的步步骤骤(1)(1)找出找出实际问题实际问题中的不等关系，中的不等关系，设设定未知数，列出不等式定未知数，列出不等式(组组)(2)(2)解不等式解不等式(组组)(3)(3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出符合的解集中求出符合题题意的答案意的答案 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词：关键词：如如最大、最小、最大、最小、不小于、不大于、不超过、至少、至多不小于、不大于、不超过、至少、至多等，应属列等，应属列不不等式等式(组组)来解决的问题，而不能列方程来解决的问题，而不

9、能列方程(组组)来解来解.（x5y）201、用不等式表示下列数量关系：、用不等式表示下列数量关系：(1)2x与与1的和小于零的和小于零.(2)x的一半与的一半与3的差不大于的差不大于2.(3)a是负数是负数.(4)a与与b的和是非正数的和是非正数.2x+10 x-32a0a+b 0(5)X的的 与与y的的5倍的差的平方是一个非负数倍的差的平方是一个非负数.2、已知、已知ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a3 b3；(2)6a 6b；(3)a b；(4)ab 0；2a a+b(5)若若ab0，则，则 a2 ab,1 8x-415x-60 8x-415x-608x-15x-60+48x-1

10、5x-60+4 -7x-56 -7x-56 x x8 8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:012-1345678把不等式的解集表示在数轴上把不等式的解集表示在数轴上2 2、解不等式组、解不等式组:并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解.解解不等式不等式得得:x:x88解不等式解不等式得得:x5:x5把不等式把不等式、的解集表示的解集表示在数轴上在数轴上 不等式不等式组的解集为组的解集为:5x8:5x8xx取取整数整数，x=5,6,7,8.x=5,6,7,8.解解:0 1 2-1345678注意注意:不等式组的公共不等式组的公共解集也可用口诀解集也可用口诀:同大取最大同大取最大，同小取最小，同小取最小，大小小大中间找大小小大中间找，大大小小解不了大大小小解不了.答题器准备好了吗？概念概念基本性质基本性质不等式的定义不等式的定义不等式的不等式的解法解法一元一次不等式一元一次不等式的解法的解法一元一次不等式一元一次不等式组的解法组的解法不等式不等式实际应用实际应用不等式的解集不等式的解集