消元--解二元一次方程组.pptx

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1、8.28.2加减消元法加减消元法早胜初中早胜初中 付海龙付海龙把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！小小明明把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬和和互为相反数互为相反数小丽小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是 解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得，得 x2y3参

2、考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=72x+3y=-1观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程。把两个方程两边分别两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。分析:2x-5y=72x+3y=-1解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是

3、什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相

4、等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：小试牛刀小试牛刀一、一、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x二二.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边三三.选择题选择题1

5、.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2解:得:4

6、y y=16解得:y y=4将y y=4代入得：4x x(4)=12解得：x x=2原方程组的解是4x x y y 12 4x x 3y y-4 用加减法解下列方程组x x 2y y-4解:3得:12x x 3y y 36 得：1616x x 32 解得：x x2将x x=2代入得：42y y 12 解得:y y 4原方程组的解是x x 2y y-4知识应用知识应用拓展升华拓展升华例例4.解方程组解方程组:解解:3得得:所以原方程组的解是所以原方程组的解是分析分析：-得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程

7、未知数系数系数不不具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值绝对值相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新的方程组。的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.练一练练一练5x-6y=97x-4y=-5基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组：作业：1、P96练习第1题.2、P98第5题.(选做)恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设