113四种命题间的相互关系(精品).ppt

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1、四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系 四种命题的关系图四种命题的关系图原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若非若非p则非则非q逆否命题逆否命题若非若非q则非则非p互互为为否否命命题题互互为为否否命命题题互为逆命题互为逆命题互为逆命题互为逆命题互互 为为 逆逆 否否 命命 题题 互互 为为 逆逆 否否 命命 题题 数学理论数学理论（1）同位角相等,两直线平行。（2）两直线平行,同位角相等。（3）同位角不相等,两直线不平行。（4）两直线不平行,同位角不相等。真真真真(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,

2、则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。真假假真（1）若x2-3x+2=0，则x=1。（2）若x=1，则x2-3x+2=0。（3）若x2-3x+20，则x 1。（4）若x 1，则x2-3x+20。真假假真假假假假结论1.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A.若原命题为真，则其逆命题一定为真若原命题为真，则其逆命题一定为真 B.若原命题的逆命题为假，则原命题的否命题可若原命题的逆命题为假，则原命题的否命题可能为真，也可能为假。能为真，也可能为假。C.若原命题为假，则其逆否命题可能为真，也可若原命题为假，则其逆否命题可能为真，也可能为假。能为假。D.若原命题的否命

3、题为真，则原命题的逆命题为若原命题的否命题为真，则原命题的逆命题为真。真。DC2.在下列命题中，真命题是（）3.一个命题与它的逆命题，否命题，一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中逆否命题这四个命题中()（A）真命题的个数一定是奇数）真命题的个数一定是奇数（B）真命题的个数一定是偶数）真命题的个数一定是偶数（C）真命题的个数可能是奇数）真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数也可能是偶数（D）上述判断都不正确）上述判断都不正确B4.命题命题“a,b都是偶数，则都是偶数，则a+b是偶数。是偶数。”的逆否命题是的逆否命题是 :若若a+b不是偶数，则不是偶数，则a,b不都是偶数。不都是偶数。

4、练习：（练习：（课本课本p8)1 1、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系2、两个结论：、两个结论：