121平面直角坐标系（第1课时）(精品).ppt

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1、第第1课时课时 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上一一对应的数轴上每个点每个点都都对应一个实数对应一个实数，这个实数叫做这个实数叫做这个点在数轴上的坐标这个点在数轴上的坐标.例如，点例如，点A在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是4，点，点B在在数轴上的坐标是数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了这个点的位置就确定了问题问题1 你去过电影院吗？还记得你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗在电影院是怎么找座位的吗?解：因为电影票上都标有解：因为电影票上都标有“排排座座”的字样，所以找座位时，先找到第的字样，

2、所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以几排，再找到这一排的第几座就可以了了.也就是说，电影院里的座位完全也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来可以由两个数确定下来问题问题2 在教室里，怎样确定一个在教室里，怎样确定一个同学的座位？同学的座位？解：例如，解：例如，同学在第同学在第 3 行第行第 4 排。这样教室里座位也可以用排。这样教室里座位也可以用一对实数表示一对实数表示雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖问题问题3 如图，是如图，是某城市旅游景点某城市旅游景点的示意图，你是的示意图，你是如何确定各个景如何确定各个景点的位置

3、的？点的位置的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝科枝大学大学碑林碑林影月湖影月湖解解：如如果果以以“中中心心广广场场”为为原原点点作作两两条条相相互互垂垂直直的的数数轴轴，分分别别取取向向右右和和向向上上的的方方向向为为数数轴轴的的正正方方向向，一一个个方方格格的的边边长长看看做做一一个个单单位位长长度度，如如果果钟钟楼楼的的位位置置表表示示为为（-2，1），那那么么你你能能表表示示“碑碑林林”的的位位置置吗吗？“大大成成殿殿”的的位位置置呢呢?在数学中，我们可以用一对有在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置。为此序实数来确定平面上点的位置。为此,在平面内画两条互

4、相垂直且原点重合在平面内画两条互相垂直且原点重合的数轴（如图），这就建立了的数轴（如图），这就建立了平面直平面直角坐角坐(rectangular coordinates of two dimension).x xy yO O 把水平的数轴叫做把水平的数轴叫做把水平的数轴叫做把水平的数轴叫做x x轴轴轴轴或或或或横轴横轴横轴横轴(horizontal axis(horizontal axis）,取向取向取向取向右右右右为正方向；为正方向；为正方向；为正方向；垂直的数轴叫做垂直的数轴叫做垂直的数轴叫做垂直的数轴叫做y y轴轴轴轴或或或或纵轴纵轴纵轴纵轴(vertical axis(vertical

5、 axis）,取向取向取向取向上上上上为正方向为正方向为正方向为正方向;两轴交点两轴交点两轴交点两轴交点OO叫做叫做叫做叫做原点原点原点原点 在平面直角坐标系中，任意在平面直角坐标系中，任意 一点都可以用一点都可以用一对有序实数一对有序实数来表示来表示.如图，已知点如图，已知点P P的位置，由点的位置，由点P P 分分别向别向x x轴和轴和y y轴作垂线，垂足分别为点轴作垂线，垂足分别为点M M、N N 点点M M在在x x轴上的坐标是轴上的坐标是 3,3,就说点就说点P P的的横坐标是横坐标是3 3;点点N N在在y y轴上的坐标是轴上的坐标是2,2,就就说点说点P P的的纵坐标是纵坐标是2

6、 2 把横坐标写在纵坐标前面，记作把横坐标写在纵坐标前面，记作把横坐标写在纵坐标前面，记作把横坐标写在纵坐标前面，记作 (3,2)(3,2)。（。（。（。（3 3，2 2）就叫做）就叫做）就叫做）就叫做点点点点P P在平面直角坐标系中的坐标在平面直角坐标系中的坐标在平面直角坐标系中的坐标在平面直角坐标系中的坐标，简称，简称，简称，简称点点点点P P的坐标的坐标的坐标的坐标.5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点x x轴、轴、轴、轴、y y轴把坐标平面分成四个部分，分别称为第轴把坐标平面分成四个部分，分别称为第轴

7、把坐标平面分成四个部分，分别称为第轴把坐标平面分成四个部分，分别称为第一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别为（为（为（为（+，+）、（）、（）、（）、（-，+）、（）、（）、（）、（-，-）、（）、（）、（）、（-，+）。）。）。）。平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限（第一象限（）第二象限（第二象限（）第三象限（第三象限（）第四象限（第四象限（）注意注意:坐标轴上的点不坐标轴上的点不属于任何象限。属于任何象限。（-，+）（+，+）（-，-）（+，-）例例

8、1 在在上上图图中中分分别别描描出出坐坐标标 是是(2,3)、(-2,3)、(3,-2)的的 点点 Q、S、R,点点Q(2,3)与与 点点 P(3,2)是是同同一一点点吗吗？点点S(-2,3)与与R(3,-2)是是 同同一点吗？一点吗？解解:点点Q(2,3)与点与点P(3,2)不是同一点；不是同一点；点点S(2,3)与点与点R(3,2)不是同一点不是同一点 例例2 2写出图中的点写出图中的点A A、B B、C C、D D、E E、F F的坐标的坐标.观察你所写观察你所写出的这些点的坐标出的这些点的坐标,回答：回答：(1)(1)在四个象限内的点的坐标各在四个象限内的点的坐标各有什么特征？有什么特

9、征？(2)(2)两条坐标轴上的点的坐标各两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？有什么特征？(3)线段线段BC的位置有什么特点？点的位置有什么特点？点B与点与点C的横坐的横坐标有什么特点？标有什么特点？(4)线段线段CD的位置有什么特点？点的位置有什么特点？点C与点与点D的横坐的横坐标有什么特点？标有什么特点？解解:A(-1,2)，B(2,1)，C(2,-1)，D(-1,-1)，E(0,3)，F(-2,0)。(1)第一象限内点的横坐标是正数第一象限内点的横坐标是正数,纵坐标是正数纵坐标是正数;第二象限内点的横坐标是负数第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数；纵坐标是正数；第三象限内的点第三象限内

10、的点,横坐标是负数横坐标是负数,纵坐标是负数纵坐标是负数;第四象限内点的横坐标是正数第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数纵坐标是负数.(2)x 轴上点的纵坐标为零轴上点的纵坐标为零;y 轴上点的横坐标为零轴上点的横坐标为零.(3)BC平行平行于于y轴，点轴，点B、C的横坐标相同的横坐标相同.(4)CD平行于平行于x轴，点轴，点C、D的纵坐标相同的纵坐标相同.一、各象限内点的坐标符号为：一、各象限内点的坐标符号为：第一象限（第一象限（+，+）；第二象限（）；第二象限（-，+）；）；第三象限（第三象限（-，-）；第四象限（）；第四象限（-，+）。）。二、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；二、

11、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；三、横轴上的点纵坐标为三、横轴上的点纵坐标为0 0；纵轴上的点横坐标为纵轴上的点横坐标为0 0。结论结论 从上面的例从上面的例1、例、例2可以发现平面直角可以发现平面直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说也就是说直角坐标系上的点和有序实数对直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的是一一对应的 你能说出这句

12、话的你能说出这句话的含义吗含义吗?例例3 在平面直角坐标平面内在平面直角坐标平面内,(1)第一、三象限角平分线上点第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？的坐标有什么特点？解解:(1)第一、三象限角平分线上点：第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；横坐标与纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上点：第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数横坐标与纵坐标互为相反数 1.平面直角坐标系的有关概念及画法。平面直角坐标系的有关概念及画法。2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；在直角坐标系中，根据

13、坐标找出点；由点求出坐标的方法；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；上点的坐标特征；1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)(1，3)和和(3，1)表示同一点；表示同一点；(2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为个为0；(3)第一象限内点的横坐标与纵坐标均为正数第一象限内点的横坐标与纵坐标均为正数.2.指出下列各点

14、所在的象限或坐标轴：指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(-3,-5)，B(6,-7)，C(0,-6)，D(-3,5)，E(4,0)3.在平面直角坐标系内，下列各点在第四在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是象限的是().A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)4.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那在第四象限，那么点么点B(n,m)在（在（）。）。A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限你知道吗？你知道吗？早早在在1637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何的的创创始始人人笛笛卡卡尔

15、尔受受到到了了经经纬纬度度的的启启发发，地地理理上上的的经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准的的，这这两两条条线线从从局局部部上上可可以以看看成成是是平平面面内内互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线。所所以以笛笛卡卡尔尔的的方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条互互相相垂垂直直的的数数轴轴，其其中中水水平平的的数数轴轴叫叫x轴轴(或或横横轴轴)，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直的的数数轴轴叫叫y轴轴(或或纵纵轴轴)，取取向向上上为为正正方方向向，它它们的交点是原点，这个平面叫坐标们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。平面。告诉大家本节课你都学会了什么！再见再见