(精品)八年级数学探索勾股定理2.ppt

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1、(第第2 2课时课时)错题纠正在RtABC中，AC=6，AB=8，求分析：本题并未指出哪条边为斜边。本次要分类讨论。解：1.以BC为斜边。=2.以AB为斜边。BCAABC如图，已知等边三角形ABC的边长为6，ADBC于D，求BC边上的高AD和ABC的面积。解：如图，在RtABD中，AD和BD是直角边，AB是斜边。且AB=6，BD=3所以，AD=ABC的面积=BCAD2=62=2.2.如何验证勾股定理呢如何验证勾股定理呢？1.上上节节课课我我们们已已经经通通过过探探索索得得到到了了勾勾 股定理，请问勾股定理的内容是什么？股定理，请问勾股定理的内容是什么？据不完全统计，验证的方法有据不完全统计，验

2、证的方法有400多多种，你想得到自己的方法吗？种，你想得到自己的方法吗？小组活动小组活动：请你利用自己准备的四个全等请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.有不同的拼法有不同的拼法吗吗？拼图展示拼图展示图图 1图图 2aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？积吗？能用两种方法表示吗？2.与与 有什么关系？为什么有什么关系？为什么？（1）（2）你能你能验证验证勾股定理了勾股定理了吗吗？图图 1aaaabbbbcccc a+b=c 验证验证方法一方法一图图 1你还能用图你还

3、能用图2进行验证吗？进行验证吗？方法小结：方法小结：我们利用拼图的方法，将形的我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理从理论上验证了勾股定理.验证方法二cab a a+b=c 你还有其他的方法吗？下来继你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！续研究喔！图图 2 美国总统证法：美国总统证法：bcabcaABCD 课后练习中有这道题，下来继课后练习中有这道题，下来继续研究喔！续研究喔！第第第第三三三三种种种种类类类类型型型型：以以以以刘刘刘刘徽徽徽徽的的的的“青青青青朱朱朱朱出出出出入入入入图图图图”为为为为代代代

4、代表表表表，证证证证明明明明不不不不需需需需用用用用任任任任何何何何数数数数学学学学符符符符号号号号和和和和文文文文字字字字，更更更更不不不不需需需需进进进进行行行行运运运运算算算算，隐隐隐隐含含含含在在在在图图图图中中中中的的的的勾勾勾勾股股股股定定定定理理理理便便便便清清清清晰晰晰晰地地地地呈呈呈呈现现现现，整整整整个个个个证证证证明明明明单单单单靠靠靠靠移移移移动动动动几几几几块块块块图图图图形形形形而而而而得得得得出出出出，被被被被称称称称为为为为“无无无无字字字字证证证证明明明明”。约公元约公元 263 年，三国时代魏国的数学家年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍刘徽为古籍九章算术九章

5、算术作注释时，用作注释时，用“出入相补法出入相补法”证明了勾股定理。证明了勾股定理。abc以以以以刘刘刘刘徽徽徽徽的的的的“青青青青朱朱朱朱出出出出入入入入图图图图”为为为为代代代代表表表表，证证证证明明明明不不不不需需需需用用用用任任任任何何何何数数数数学学学学符符符符号号号号和和和和文文文文字字字字，更更更更不不不不需需需需进进进进行行行行运运运运算算算算，隐隐隐隐含含含含在在在在图图图图中中中中的的的的勾勾勾勾股股股股定定定定理理理理便便便便清清清清晰晰晰晰地地地地呈呈呈呈现现现现，整整整整个个个个证证证证明明明明单靠移动几块图形而得出，被称为单靠移动几块图形而得出，被称为单靠移动几块图形而得出，被称为单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明无字证明无字证明无字证明”。生活中勾股定理的应用 例题：例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方刚好飞到一个男孩子头顶上方40004000米米处，处，过了过了2020秒秒，飞机距离这个男孩子头顶，飞机距离这个男孩子头顶50005000米米，飞机每小时飞行多少千米？，飞机每小时飞行多少千米？4Km2020秒后秒后秒后秒后5KmABC1如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.2