《实际问题与二元一次方程组》.pptx

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1、8.3实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组1、把长方形纸片折成面、把长方形纸片折成面积之比为积之比为1：1的的两个小长方形，有两个小长方形，有哪哪些些折法？折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪的两个小长方形，又有哪些折法？些折法？(2)按面积分割长方形的问题可转化为分割长方形的 的问题.思考：思考：（1）把一个长方形分割成若干小长方形时，可以沿 方向或 方向进行分割？垂直水平边长想一想：想一想：1:32、在面积分别为20和30的两块长方形土地上，分别种植单位面积产量比为1:2的甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的总产量比为 1、在

2、面积分别为20和30的两块长方形土地上，分别种植单位面积产量为2/和4/的甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的总产量比为 1:3作物的总产量=作物的单位面积产量种植面积甲种作物的总产量=甲种作物的单位面积产量甲种作物的种植面积乙种作物的总产量=乙种作物的单位面积产量乙种作物的种植面积例例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是产量的比是 1:2，现要在一块长，现要在一块长200m，宽，宽100m的长方的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙形，使甲、乙 两种作物的总

3、产量的比是两种作物的总产量的比是 3：4 探究：探究：ABCD思考：思考：1、怎样理解、怎样理解“甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量单位面积产量的比是的比是1:2”的？的？2、本题的分割方案有哪几个要求？、本题的分割方案有哪几个要求？作物的总产量=作物的单位面积产量种植面积解：设解：设AE为为 x 米，米，BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y200100 x：2100 y 3：4ABCDExy解方程组得：解方程组得：x 120y 80 答：答：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约120米处，把这块米处，把这块地分为两个长方形地分为两个长方形.较大一块地

4、种甲种作物，较小一块较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米，米，BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x：2200 y 3：4解方程组得：解方程组得：x60 y 40 答：答：过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约60米处，把这块地分为两米处，把这块地分为两个长方形个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方

5、程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 练一练：练一练：甲甲、乙两种作物的单位面积产量的比是、乙两种作物的单位面积产量的比是 2:3，现有一块面积现有一块面积17 公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙 两种作物的总产量的比为两种作物的总产量的比为3：4，问甲、乙两种作物的种植面，问甲、乙两种作物的种植面 积分别是多少？积分别是多少？作业：P1084、52、某车间有某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24 个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何 分配工人才能使螺分配工人才能使螺 栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人，列方程人，列方程 组为（组为（）A B C D =+yxyx241590 =-=xyyx154890 =+yxyx243090 =-=yxxy24)15(290C