2414圆周角(精品).ppt

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1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学24.1.4圆周角圆周角驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸如图，是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃观看窗内的海洋动物。你知道了吗？你知道了吗？创设情境，激发探究兴趣创设情境，激发探究兴趣定定义义：顶顶点在点在圆圆上，两上，两边边都和都和圆圆相交的角叫做相交的角叫做圆圆周角。周角。练练练练一练一练一练一练1 1、下列各、下列各图图中，哪一个角是中，哪一个角是圆圆周角？（周角？（）2 2、图图3 3中有几个中有几个圆圆周角？（周角？（）（A A）2 2个，（个，（B B）3 3个，（个，（C C）4 4个，（个，（D D）5 5个。个。3

2、 3、写出、写出图图4 4中的中的圆圆周角：周角：_BCCAB、ACB、CBA？猜想：圆周角的度数与什么有关系？猜想：圆周角的度数与什么有关系？同弧所对的圆周角同弧所对的圆周角的度数没有变化，的度数没有变化，并且它的度数恰好并且它的度数恰好等于这条弧所对的等于这条弧所对的圆心角的度数的一圆心角的度数的一半。半。画一画，想一想：画一画，想一想：在在 O任取一个圆周角任取一个圆周角BAC，将圆对折，将圆对折，使折痕经过圆心使折痕经过圆心O及及BAC的顶点的顶点A，观察，观察折痕与折痕与BAC的关系。的关系。1.折痕在角的一边上2.在圆周角的内部3.在圆周角的外部定理：定理：在同圆或等圆中，同弧或在

3、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角都等于该弧所对的圆心角的一半。的一半。深入探究深入探究:你能说出你能说出A BOC吗？吗？OA=OC _ 又BOC=A+CBOC=_ 即:ABOCA=C2A开启 智慧合作学习：合作学习：1.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？它们所对的弧一定相等吗？为什么？2.如图，若如图，若AOB1800，则，则C等于等于多少度呢？从中你发现了什么？多少度呢？从中你发现了什么？半圆（或直径）所对的半圆（或直径）所对的圆周角是直角，圆周角是直角，900的圆的

4、圆周角所对的弦是直径。周角所对的弦是直径。课内巩固：课内巩固：1、如图，点、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边在同一个圆上，四边形形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些个角，这些角中哪些是相等的角？角中哪些是相等的角？2、如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？、如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？你有多少种方法？3、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。一半，那么这个三角形是直角三角形。例例2、如图，、如图，O的直径的直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB

5、的平分线交的平分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长.解：AB是直径，ACBADB900，在RtABC中，CD平分ACB，ADBD又在RtABD中，AD2BD2AB2动脑筋动脑筋课堂小结：1、本节课你都学到了什么？2、在思想方法上有哪些收获与体验？今天的作业：第94页习题24.1第4、5、11题；第130页复习题第1题（2）知识小结：知识小结：今天我们学习了圆周角及定理的证明，可以把复杂的图形向简单的图形转化，这样复杂的问题就容易解决了.今天，我们通过“画一画”“量一量”猜一猜“”想一想“学会了有关圆周角定理，在今后的有关计算中很有用.希望同学们每一堂课都有收获，取得更大进步.下课了!结束寄语