全等三角形中考复习（1）.ppt

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1、龙岩第一中学分校龙岩第一中学分校 李李 春春 红红 指导教师：指导教师：邓秀荫邓秀荫 张发勤张发勤 人教版九年级数学考点考点考考试试内容内容目目标标水平水平理理解解掌掌握握全等三全等三角形角形全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的全等三角形的对应边对应边、对应对应角角的意的意义义全等三角形的性全等三角形的性质质全等三角形的判定全等三角形的判定考点目标要求考点目标要求地市及地市及题题号号考考查查知知识识点点题题型型难难度度分分值值福州，福州，2121全等三角形的判定全等三角形的判定解答解答题题容易容易厦厦门门，3 3全等三角形的全等三角形的对应对应关系关系选择题选择题容易容易厦厦门门，5

2、 5全等三角形的判定和性全等三角形的判定和性质质选择题选择题容易容易厦厦门门，2626全等三角形的判定和性全等三角形的判定和性质质解答解答题题容易容易漳州，漳州，1919全等三角形的判定全等三角形的判定解答解答题题容易容易龙龙岩，岩，2020全等三角形的判定全等三角形的判定解答解答题题容易容易泉州，泉州，1717全等三角形的判定全等三角形的判定填空填空题题容易容易泉州，泉州，2020全等三角形的判定全等三角形的判定解答解答题题中等中等莆田，莆田，6 6全等三角形的判定全等三角形的判定选择题选择题容易容易莆田，莆田，2323全等三角形的判定全等三角形的判定解答解答题题稍稍难难福建省九地市中考考查

3、情况（以福建省九地市中考考查情况（以2016年为例）年为例）4-104-10分分全等形全等形全等三角形全等三角形角平分线的性质角平分线的性质SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL判定判定性质性质对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等本章的知识结构图本章的知识结构图我们学过的哪些变换存在全等？我们学过的哪些变换存在全等？A AB BC CD D轴对称轴对称平移平移旋转旋转已知如图（已知如图（1 1），），ABC ADC,ABC ADC,对应边对应边:_:_与与_,_,_与与_,_,_与与_,_,对应角对应角:_:_与与_,_,_与与_,_,_与与 _._.考点考点

4、1:全等三角形的相关概念全等三角形的相关概念ACACABADBCDCDACDACBACBAC B BD DDCADCABCABCAA AB BC CD D1.公共边（角）是对应边（角）；公共边（角）是对应边（角）；3.长边对长边，短边对短边；长边对长边，短边对短边；4.大角对大角，小角对小角；大角对大角，小角对小角；2.对顶角是对应角对顶角是对应角;5.一组对应角（边）的对边（角）一组对应角（边）的对边（角）也是对应边（角）也是对应边（角）.1.1.如图如图1 1，已知，已知ABCABCDEFDEF，AC=4cmAC=4cm，AB=3cmAB=3cm，A=100A=100，B=4OB=4O，那

5、么那么DF=DF=cmcm，D=D=度度.全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。考点考点2:2:全等三角形的性质全等三角形的性质4100100变式变式 如图如图1 1，已知，已知ABCABCDEFDEF，AC=4cmAC=4cm，AB=3cmAB=3cm，BC=5cm,BC=5cm,那么那么DEFDEF的周长的周长=cmcm，DEFDEF的面积的面积=cmcm2 2.126全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的周长相等、面积相等。2.如图如图2 2，ABCABCA AB BC C，ADAD、A AD D分分别是锐角别是锐角ABCABC和和A AB BC

6、C中中BCBC，B BC C边上边上的高，如果的高，如果AD=5cmAD=5cm，那么，那么A AD D=_cm=_cm全等三角形的对应边上的中线、对应角的全等三角形的对应边上的中线、对应角的角平分线、对应边上的高线分别相等。角平分线、对应边上的高线分别相等。考点考点2:2:全等三角形的性质全等三角形的性质5121.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB，说说理由，说说理由 .DABC图（1）考点考点3：三角形全等的判定：三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等即三边对应相等的两个三角形全等即（SSS）ABCD2.2.如图（

7、如图（1 1），），AB=CDAB=CD，A=D=A=D=90，则，则ABCDCBABCDCB，说说理由，说说理由 .斜边和一条直角边分别相等的两个直角三斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等即（角形全等即（HL）133.3.如图，已知如图，已知PBPB=PC,PC,要使要使PBDPCAPBDPCA，需要添加条件需要添加条件 ；友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.考点考点3：三角形全等的判定三角形全等的判定B=CB=C依据依据（ASA）PD=PAPD=PA依据依据（SAS）PDB=PACPDB=PAC依据依据（AAS）八上P4

8、4习题第10题 如图，如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD O,OA=OC,OB=OD 求证：求证：DCABDCAB证明：在证明：在ABOABO和和CDOCDO中中 OA=OCOA=OC AOB=COD AOB=COD OB=OD OB=OD ABO ABOCDO CDO（SASSAS）A=CA=C DCAB DCABAODBC教材原题教材原题已知：已知：A A、B B两点之间被一个池塘隔开，无法两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量直接测量A A、B B间的距离，请给出一个适合可间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。行的方案，画出设计图，说明

9、依据。变式跟进变式跟进ECDCCDDCDE（2016泉州）如泉州）如图图，ABC、CDE均均为为等腰等腰直角三角形，直角三角形，ACB=DCE=90，点，点E在在AB上上求求证证：CDACEB证证明：明：ABC、CDE均均为为等腰直角三角形等腰直角三角形 ，ACB=DCE=90 CE=CD，BC=ACACBACE=DCEACEECB=DCACDACEB在在CEB CEB 和和CDACDA中中CE=CDECB=DCABC=AC中考链接中考链接已知，已知，ABCABC和和ECDECD都是等边三角形，且点都是等边三角形，且点B B，C C，D D在一条直线上求证：在一条直线上求证：BE=ADBE=A

10、D EDCAB变式：变式：以上条件不变，以上条件不变，将将ABC绕点绕点C旋转一旋转一定角度（大于定角度（大于0 而小于而小于60），以上的结论还），以上的结论还成立吗？成立吗？证明 ABCABC和和ECDECD都是等边三角形都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ACE BCA+ACE=DCE+ACE即即BCE=DCABCE=DCA在在ACDACD和和BCEBCE中中 AC=BC AC=BC BCE=DCA BCE=DCA DC=EC DC=EC ACDBCE (SAS)ACDBCE (SAS)BE=A

11、D BE=AD拓展提升拓展提升ACBED变式：变式：以上条件不变，将以上条件不变，将ABC绕点绕点C旋转一定角旋转一定角度（大于度（大于0 而小于而小于60），以上的结论还成立吗？），以上的结论还成立吗？证明 ABCABC和和ECDECD都是等边三角形都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ACE BCA+ACE=DCE+ACE即即BCE=DCABCE=DCA在在ACDACD和和BCEBCE中中 AC=BC AC=BC BCE=DCA BCE=DCA DC=EC DC=EC ACDBCE (SAS)ACD

12、BCE (SAS)BE=AD BE=AD今天你有什么收获？全等图形全等图形全全等等三三角角形形特特殊殊情情况况定义：定义：能够完全重合的图形能够完全重合的图形性质：性质：形状相同，大小相等形状相同，大小相等对应边、对应角、对应线段相等对应边、对应角、对应线段相等周长相等、面积相等周长相等、面积相等性质：性质：判定：判定：SASSASASAASAAASAASSSSSSS一一般般三三角角形形直角三角形直角三角形HLHL应用应用定义：定义：能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形课堂小测课堂小测 课后作业课后作业 必做题：必做题：见导学案分层作业必做题见导学案分层作业必做题选做题：选做题：见导学案分层作业选做题见导学案分层作业选做题谢谢大家！谢谢大家！