同位角同旁内角内错角.pptx

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1、5.1 5.1 相交相交线线舍伯吐中学 谢宝柱【学教目标】1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力C CD DE EF F1 13 34 42 2 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？2 21 13 32 23 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角C CD DE EF F1 13 3

2、4 42 24 42 23 31 1 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角7 78 85 56 6A AB B4 41 13 32 2C CD DE EF F两条直线两条直线ABAB和和CDCD被第被第三条直线三条直线EFEF所截成的所截成的小于平角的角共有几小于平角的角共有几个？个？直线直线EF-截线截线直线直线AB、CD-被截直线被截直线7 78 85 54 41 13 32 26 67 78 85 56 68 85 57 76 64 43 31 12 24 41 13 32 2A AB B

3、C CD DE EF F具有邻补角关系的有具有邻补角关系的有:7 78 85 54 41 13 32 26 68 86 67 75 54 42 21 13 3A AB BC CD DE EF F具有对顶角关系的有具有对顶角关系的有:5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察1 1和和5 5两角两角:F5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 51 1两角在第三条直线的同一侧两角在第三条直线的同一侧观察观察1 1和和5 5两角两角:5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26

4、67 73 35 51 1观察观察1 1和和5 5两角两角:5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 51 1观察观察1 1和和5 5两角两角:两角在被截的两直线同一侧5 51 1同位角同位角观察观察1 1和和5 5两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧侧,在被截在被截直线的直线的下下方方1 1 1 1和和和和5 5 5 5，这两个角分别在被截，这两个角分别在被截，这两个角分别在被截，这两个角分别在被截的两条直线的同一侧，并且都在的两条直线的同一侧，并且都在的两条直线的同一侧，并且都在的两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同一侧。第三条直线的同

5、一侧。第三条直线的同一侧。第三条直线的同一侧。5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 38 84 4图中的同位角除图中的同位角除1 1和和5 5外，还有外，还有5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：Z5 53 35 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3两角在第三条直线的两侧两角在第三条直线的两侧5 53 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35

6、53 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 53 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：两个角在被所截的两条直线之间这两个角都在被截的两条这两个角都在被截的两条直线之间，并且在第三条直线之间，并且在第三条直线的两侧。直线的两侧。内错角内错角5 53 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别在截线分别在截线两侧两侧(交交错错)7 78 85 54 41 13 32 26 65 53 34 46 6图中的内错角除图中的内错角除3 3和和5 5外，还有外，还有5 51 17 7

7、8 85 54 41 13 32 26 6观察观察3 3和和6 6：3 36 6U5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3两角在第三条直线的同一侧两角在第三条直线的同一侧3 36 6观察观察3 3和和6 6：5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 33 36 6观察观察3 3和和6 6：5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3两角在被截的两条直线之间两角在被截的两条直线之间3 36 6观察观察3 3和和6 6：这两个角都在被截的这两个角都在被截的两条直线之间，并且两

8、条直线之间，并且在第三条直线的同一在第三条直线的同一侧。侧。同旁内角同旁内角3 36 6观察观察3 3和和6 6：在截线在截线同旁同旁,夹夹在两被截直线在两被截直线内内7 78 85 54 41 13 32 26 65 54 43 36 6图中的同旁内角除图中的同旁内角除3 3和和6 6外，还有外，还有形如字母形如字母形如字母形如字母“U”U”在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“Z”Z”(或反置或反置或反置或反置)在两条被截直线之内，在两条被截直

9、线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧(交错交错交错交错)内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“F”F”(或倒置或倒置或倒置或倒置)在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同位角同位角同位角同位角图形结构特征位 置 特 征角的名称请同学们分别用双手的大拇指，食请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。行尝试，看可以

10、组成哪些角。试一试：试一试：如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12例例1：如图，直线如图，直线DE截直线截直线AB，AC，构成，构成8个角。个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。被截线被截线被截线被截线同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角 2

11、 2和和5 5 1 1和和8 8 3 3和和6 6 4 4和和7 7 4和和5 5 1 1和和6 6 1 1和和5 5 4 4和和6 6截线截线截线截线例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1)1 1和和和和2 2、1 1和和和和3 3、1 1和和和和4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果1=1=4 4，哪么，哪么，哪么，哪么1 1和和和和2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1 1和和和和3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？为什么？为什么？为什么？DEC

12、BA2 24 43 31 1例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1)1 1和和和和2 2、1 1和和和和3 3、1 1和和和和4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果1=1=4 4，哪么，哪么，哪么，哪么1 1和和和和2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1 1和和和和3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？为什么？为什么？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)(1)1 1和和和和2 2是内错角；是内错角；是内错角；是内错角；1 1和和和和3 3是同

13、旁内角；是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；1 1和和和和4 4是同位角。是同位角。是同位角。是同位角。(2)(2)1=1=4 4（已知已知已知已知）4 42 2 （对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等）1 12.2.4 43 3180(180(邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义)1 14(4(已知已知已知已知)1 13 3180180 即即即即1 1和和和和3 3互补互补互补互补.答：答：a a7 78 85 53 32 26 64 41 1c cb b找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：、同旁内

14、角：、同旁内角：a a7 78 85 53 32 26 64 41 1c cb b找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：、同旁内角：、同旁内角：4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 16 6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8c cb b b ba a3 32 24 41 1c cb ba a找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习

15、练习举例举例结束结束复习复习能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。2能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。4能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（3 3）2 2与与AFBAFB是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。BC同旁内同旁内练一练练一练:（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？33与

16、与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内角同旁内角)练一练练一练:（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么1 1与与5 5是一对什么角？是一对什么角？44与与5 5呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)练一练练一练:（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)1 12 2E ED DA AC CB B找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与1 1构成同旁内角的角构成同

17、旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角?1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中图中图中2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B如图：找出图中数字标注的角的同位如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角角，内错角，同旁内角。123456