等腰三角形的性质定理 (3).ppt

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1、冀教版八年级（上）冀教版八年级（上）马兰庄中学 吴建杰第一步:对折第二步:画线第三步:沿线展开铺平第四步:画出折痕1.1.请找出它的对称轴请找出它的对称轴；2.2.B和和C相等相等吗？吗？腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()ABC在等腰三角形中，折折出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上的等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（中线、底边上的高相互重合（也称为也称为“三线合一三线合一”）、等等腰腰三三角角形形的的两两个个底底角角相相等等（等边对等角）等边对等角）2 2、等等腰腰三三角角形形顶顶角角的的平平分分线线、底底边边上

2、上的的中中线线、底底边边上上的的高高相相互互重重合合（也也称称为为“三三线合一线合一”）。）。DABC2 21 1等腰三角形的性质1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)ADBC _=_;_=_(2)AD是是中线中线_;_=_(3)AD是角平分线是角平分线_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD例题已知：如图，是某房屋屋已知：如图，是某房屋屋顶框架示意图，顶框架示意图，BAC=120，ADBC，AB=AC,求求B、C、BAD、的度数、的度数.解：在ABC中，AB=AC（已知）B=C（等边对等角）B=C=(180A)=30(三角形内角和定

3、理)又ADBC（已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）BAD=BAC=60ABDC三边都相等的三角形叫等三边都相等的三角形叫等边三角形边三角形思考：思考：1、等边三角形是等腰三角形吗？、等边三角形是等腰三角形吗？2、等边三角形三个内角有什么关系？、等边三角形三个内角有什么关系？性质：等边三角形角都相等，并且每个性质：等边三角形角都相等，并且每个角都是角都是60ABC1、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（）A、1条条 B 2条条 C 3条条 D 1条或条或3条条2、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ()A、等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合、等腰三角

4、形的中线、高、角平分线互相重合 B、有一个角是、有一个角是60的三角形一定是等边三角形。的三角形一定是等边三角形。C、等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两它的另外两 个角为个角为 _等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个它的另外两个 角为角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两它的另外两个角为个角为_ 70,40或55,5535,35 如图，点如图，点D在在AC上，上，AB=AC，AD=BD=BC，你能在图中找

5、出几个等腰你能在图中找出几个等腰三角形？三角形？演示演示如图的三角测平架中，如图的三角测平架中，AB=AC，在在BC的中点的中点D挂一个重锤，自然挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点下垂，调整架身，使点A恰好在恰好在重锤线上。重锤线上。（1）说明）说明 ADBC （2）这时）这时BC处于水平位置，为处于水平位置，为 什么？什么？BCDA 在在平平面面内内，分分别别用用3根根、5根根、6根根火火柴柴棒棒首首尾尾顺顺次次相相接接，能能搭搭成成什什么么形形状状的的三三角角形形？通通过过尝尝试试，完完成成下下面面的的表表格格，7根根火火柴柴棒棒呢呢？8根根呢呢？9根根呢呢？各各能能搭搭出几种不同形状的等腰三角形？出几种不同形状的等腰三角形？4根火柴棒能搭成三角形吗？根火柴棒能搭成三角形吗？火柴数356789示意图形状等边三角形等腰三角形收获和体会收获和体会等腰三角形性质等腰三角形三线合一等边对等角等边三角形各角都相等如图，在三角形如图，在三角形ABC中中ABAC，点点D在在AC上，上，且且BDBCAD,求求ABC各角的度数各角的度数.ABCD1.必作题（必作题（65页页 第第1题）题）关于撑伞的数学问题已知：如图，已知：如图，AB=AC，DB=DC问：问：AD与与BC有什么系？有什么系？ABCD2.选作题：选作题：谢谢大家再见