422圆与圆的位置关系(精品).ppt

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1、4.2.2 4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系问题提出问题提出 1.1.圆与圆的位置关系有哪几种？圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究置关系，我们将进一步探究.d知识探究：知识探究：圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系思考思考1:1:两个大小不等的圆，其位置关系两个大小不等的圆，其位置关系有有内含、内切、相交、外切、外离内含、内切、相交、外切、外离等五等五种，在平面几何中，这些位置关系是如种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？何判定的？dddd思考思考2:2:已知两圆已知两圆 C C1 1:x:x2 2+y+

2、y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，用上述方法，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如判断两个圆位置关系的操作步骤如何？何？1.1.将两圆的方程化为将两圆的方程化为标准方程标准方程；2.2.求两圆的求两圆的圆心坐标圆心坐标和和半径半径R R、r r；3.3.求两圆的求两圆的圆心距圆心距d d；4.4.比较比较d d与与R-rR-r，R Rr r的大小关系的大小关系：思考思考3:3:能否根据两个圆的公共点个数能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？判断两

3、圆的位置关系？若若d dR-rR-r，则两圆则两圆内含内含；若若d=d=R-rR-r，则两圆则两圆内切内切；若若R-rR-rd dR Rr r，则两圆，则两圆相交相交；若若d dR Rr r，则两圆，则两圆外切外切；若若d dR Rr r，则两圆，则两圆外离外离.理论迁移理论迁移 例例1 1 已知圆已知圆C C1 1：x x2 2y y2 22x2x8y8y8 80 0，圆，圆C C2 2：x x2 2y y2 24x4x4y4y2 20 0，判断圆，判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.若若相交，求两圆的公共弦所在的直线相交，求两圆的公共弦所在的直线方程方程.2圆x2y

4、22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy10答案A解析直线AB的方程为：4x4y10，因此线段AB的垂直平分线斜率为1，过圆心(1,0)，方程为y(x1)，故选A.点评两圆相交时，公共弦的垂直平分线过两圆的圆心，故连心线所在直线就是弦AB的垂直平分线3已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是()A(x3)2(y5)225B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225D(x3)2(y2)225答案B解析 设C2上任一点P(x，y)，它关于(2,1)的对称点(4x,2y)在C1上，(x5)2(y1)225.练习练习点点M在圆心为在圆心为C1的圆的圆x2+y2+6x-2y+1=0上上,点点N在圆心为在圆心为C2的圆的圆x2+y2+2x+4y+1=0上上,求求|MN|的最大值的最大值.yxOMNc1c2作业：作业：P132P132习题习题4.2A4.2A组：组：4,6,11.4,6,11.