探索三角形全等.ppt

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1、第四章第四章 三角形三角形4.3.2 4.3.2 探索三角形全等的条件（二）探索三角形全等的条件（二）榆林市十一中学 左建德两角夹一边两角夹一边两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边三边（三边（SSS）两角及一边两角及一边两边及一角两边及一角三个角三个角四四种种可可能能2、判断三角形全等至少要有几个条件、判断三角形全等至少要有几个条件?回顾与思考：回顾与思考：1、目前我们要判断两个三角形全等有几种方法？、目前我们要判断两个三角形全等有几种方法？（1）定义）定义（2）三边相等（）三边相等（SSS）(已知两角及夹边已知两角及夹边)（1）已知三角形的两个内角分别是）已知三角形的两个内角分别是 和和

2、 ,它们所夹的边为它们所夹的边为8cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗你画的三角形与同桌画的一定全等吗?8cm做一做做一做两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(已知两角和其中一角的对边已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为已知三角形的两个内角分别为 和和 ,一条边长为一条边长为3cm,(1)如果如果 角所对的边为角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?(2)如果如果 角所对的边为角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗你能画出

3、这个三角形吗?做一做做一做3cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.（这里的条件与（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点中的条件有什么相同点和不同点？能转化成？能转化成1条件吗）条件吗）例例:如图如图,O是是AB的中点，的中点，=，与与 全等吗全等吗?为什么？为什么？小明小明两角和夹边两角和夹边对应相等对应相等(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)在 中(1)图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗?请说明理由请说明理由.全等全等,因为两角和其中一角的对边对应相等因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.ABCD(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。