2.1.1向量的概念.ppt

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1、课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈平面向量基本概念平面向量基本概念课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈内容要求1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别(重点、难点).2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量(重点).3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念(易错点)课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈向量的表示：课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反

2、馈馈提示(1)，向量可以用有向线段来表示，但并不能说向量就是有向线段(2)，向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小(3)，质量不是向量课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈知识点2向量的有关概念向量名称定义零向量长度为0的向量，记作0单位向量长度等于_ 的向量平行向量(共线向量)方向_ 的非零向量，向量a，b平行，记作ab，规定：零向量与任一向量_相等向量长度_且方向_ 的向量；向量a，b相等，记作ab1个单位相同或相反平行相等相同课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)若a，b都是单位向量

3、，则ab.()(2)若ab，且a与b的起点相同，则终点也相同()(3)零向量的大小为0，没有方向()提示(1)，a与b都是单位向量，则|a|b|1，但a与b方向可能不同(2)，若ab，则a与b的大小和方向都相同，那么起点相同时，终点必相同(3)，任何向量都有方向，零向量的方向是任意的课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈题型一向量的有关概念、零向量、单位向量课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈规律方法概念性问题的判断方法对于向量的相关概念问题，关键是把握好概念的内涵与外延

4、，对于一些似是而非的概念一定要分辨清楚，如有向线段与向量，有向线段是向量的表示形式，并不等同于向量，还有如单位向量，单位向量只是从模的角度定义的，与方向无关零向量的模为零，方向则是任意的课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈题型二相等向量与共线向量课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈规律方法相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找

5、与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈【例3】一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30 n mile，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向40 n mile处有一艘渔船抛锚需救助试求：(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；(2)巡逻艇从港口出发到出事地点之间的位移题型三向量的表示及应用

6、课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈规律方法平面向量在实际生活中的应用生活中很多问题可以归结为向量的问题，如力、速度、位移等，因此运用向量的知识进行解答可使问题简化，易于求解解答时，一般先把实际问题用图示表示出来，然后围绕线段的长度(即向量的模)和方向(求某个角)进行求解课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈1下列说法错误的是()A若a0，则

7、|a|0B零向量是没有方向的C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的解析零向量的长度为0，方向是任意的，它与任何向量都平行，所以B是错误的答案B课堂达标课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈2下列结论正确的个数是()温度含零上和零下，所以温度是向量；向量的模是一个正实数；向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；若|a|b|，则abA0 B1 C2 D3解析错，温度只有大小，没有方向，是标量不是向量；错，0的模等于0；正确；错，向量不能比较大小答案B课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈答案B课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动

8、课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈解析答案课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈课课 前前 预预 习习课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 反反 馈馈1向量是既有大小又有方向的量，从其定义看出向量既有代数特征又有几何特征，因此借助于向量，我们可以将某些代数问题转化为几何问题，又将几何问题转化为代数问题，故向量能起数形结合的桥梁作用2共线向量与平行向量是一组等价的概念两个共线向量不一定要在一条直线上当然，同一直线上的向量也是平行向量3注意两个特殊向量零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆课堂小结