解二元一次方程组-代入法.ppt

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1、8.2 8.2 解二元一次方程组解二元一次方程组 代入消元法代入消元法知识回顾1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？2、什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.要点要点:（1 1）只有两个未知数）只有两个未知数.（2 2）含有每个未知数的项的次数都是）含有每个未知数的项的次数都是1.1.（3 3）一共有两个方程）一共有两个方程.x+yx+y=22=22，（1 1）2x+y=40.2x+y=40.（2 2）一般地，使二元一次方程两边的值相等的一般地，使二元一次方程两边的值相等的

2、_ 的值，的值，叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解解.两个未知数两个未知数公共解公共解1、指出、指出 三对数值分别是下面哪一三对数值分别是下面哪一个方程组的解个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，y+2x=0 x+2y=3x y=4x+y=0y=2xx+y=3解：解：（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x

3、 y=4x+y=0 x=-1，y=2，y+2x=0 x+2y=3口口 答答 题题教学目标 1、知、知识目目标(1)、了解解二元一次方程、了解解二元一次方程组的的“消元消元”思想思想,体会学体会学习数数学中的学中的“化未知化未知为已知已知”,“化复化复杂为简单”的化的化归思想。思想。(2)、了解代入法的概念、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步掌握代入法的基本步骤。(3)、会用代入法求二元一次方程、会用代入法求二元一次方程组的解。的解。2、能力目、能力目标 培养学生培养学生动手操作、探索、手操作、探索、观察、分析、划察、分析、划归获得数学思得数学思想的能力想的能力培养学生培养学生转化独立化独立获

4、取知取知识的方法并解决的方法并解决问题的能力。的能力。3、情感目、情感目标 在学生了解二元一次方程在学生了解二元一次方程组的的“消元消元”思想，从初步理解思想，从初步理解化化“未知未知”为“已知和化复已知和化复杂问题为简单问题的划的划归思想思想中，享受学中，享受学习数学的数学的兴趣、提高学趣、提高学习数学的信心。数学的信心。篮球联赛中，每场比赛都篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1 1分分.某队为了争取较某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部1010场比赛中场比赛中得到得到1616分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜

5、负场 数应分别是多少？数应分别是多少？设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy=102xy=16解解:设胜设胜x x场场,则负则负(10-x)(10-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(10-x)=16 解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6 6场场,只负只负4 4场场.由由得，得，y=4把把 代入代入，得，得2x+(10-x)=16解这个方程，得解这个方程，得x=6把把 x=6 代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=10 xx=6y=4.这样的形式叫这样的形式叫做做“用用 x 式子式子表示表示 y”

6、.记住记住啦！啦！例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 解解:由由得得 x=y+3 解得解得:y=-1把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2想一想：用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=2

7、1x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=1-23=-5这个方程组的解是这个方程组的解是x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、写出方程组的解、

8、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤试一试试一试1.把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x的式子表示的式子表示y的形式：的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.解：解：（1）y=2x-3；（2）y=-3x+1.2.用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：（1）（2）解：解：将将代入代入，得，得3x2(2x-3)8，x2.将将x2代入代入，得，得y1.所以原方程的解是所以原方程的解是x2，y1.(1)y=2x-3，3x2y8；(2)2x-y=5，3x4y2.3x4(2x-5)2，x2.解：由解：由得：得：y=2x-

9、5把把代入代入得：得：把把x2代入代入，得，得y-1.原方程原方程组组的解是的解是x2y-11、解二元一次方程组、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x-2y=-5 2、已知（、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则则x=，y=。-3103、若方程是关于x、y的二元一次方程，求 的值。做一做做一做4、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）ABCDC 探究：对于探究：对于x+2y=5，思考下列问题思考下列问题：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的

10、式子表示的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然数范围内方程的解是（）在自然数范围内方程的解是这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值另一个未知数的值（再代）（再代）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法