角平分线性质（1）.pptx

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1、单位：鄂托克旗蒙西阳光学校单位：鄂托克旗蒙西阳光学校教师：武高教师：武高电话：电话：1804730355918047303559学习目标学习目标:1、理解角平分线的定义。、理解角平分线的定义。2、掌握角平分线性质。、掌握角平分线性质。3、会利用角平分线、会利用角平分线的性质的性质进行运算。进行运算。自学提示自学提示（预习课本（预习课本p48p48页的内容页的内容）要求：理解角平分线的性质要求：理解角平分线的性质,完成学案内容完成学案内容）时间：时间：5 5分钟分钟不利用工具，请你将一张用纸片做的不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法角分成两个相等的角。你有什么办法？A

2、OBC 再打开纸片再打开纸片再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折，看看折，看看折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？（对折对折）角平分线上的角平分线上的点到角两边的点到角两边的距离相等。距离相等。得到角平得到角平分线的性分线的性质：质：利用此性质怎利用此性质怎样书写推理过程样书写推理过程?(几何符号语言）几何符号语言）1=2,PD OA，PE OB（已知）（已知）PD=PE（全等三角（全等三角形的对应边相等）形的对应边相等）P PA AO OB BC CE ED D12证明：证明：OC平分平分 AOB（已知）（已知）1=2（角平分线的定义）（角平分线的定义）PD OA，PE OB（已知）（已知）PDO=PEO（垂直的定义）（垂直的定义）在在PDO和和PEO中中 PDO=PEO（已证）（已证）1=2（已证）（已证）OP=OP（公共边）（公共边）PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）P PA AOOB BC CE EDD12已知：如图，已知：如图，OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA于点于点D D，PEOBPEOB于点于点E E求证求证:PD=PE:PD=PE探究角平分线的性质探究角平分线的性质(3)验证猜想验证猜想