1.3二元一次方程组的应用（1）.ppt

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1、3.4 一元一次方程模型的应用第3课时 行程问题回顾与思考：速度，时间，路程三个基本量之间有怎速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？样的关系呢？速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时到达；小强每小时骑时到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分分到达到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程求他们的家到雷锋纪念馆的路

2、程.动脑筋动脑筋我们知道，速度我们知道，速度时间时间=路程路程.由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有：因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得解得 s=.因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km根据等量关系，得根据等量关系，得1515例例3 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里自行车去小红家，两人商定小

3、红到时候从家里 出发骑自行车去接小明出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇相遇？（2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇少小时才能与小明相遇？举举例例分析分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时不管两人是同时

4、出发，还是有一人先走，都有出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小红走的路程小红走的路程=两家之间的距离两家之间的距离(20km).解解（1）设小明与小红骑车走了）设小明与小红骑车走了x h后相遇，后相遇，则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13x+12x=20.解得解得 x=0.8.答：经过答：经过0.8 h他们两人相遇他们两人相遇.小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程解解（2）设小红骑车走了设小红骑车走了t h后与小明相遇，后与小明相遇，则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13(0.5+t)+12t=20.解得解得 t=0.54.答：小红骑车走答：小红骑车走

5、0.54h后与小明相遇后与小明相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程 小红走的路程小红走的路程练习练习1.甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而两地同时出发，相向而 行已知行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以 65km/h的速度行驶若两车的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车 的行驶速度是多少的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是答：乙车的行驶速度是55km/h.解：设乙车的行驶速度是解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得，根据题意，得4（65+x）=480.解得解得x=55.2.一队学生

6、步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生，学生甲因故推迟出发甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？伍？答：该生用了答：该生用了1小时追上了队伍小时追上了队伍.解：设甲用解：设甲用x小时就可追上队伍，小时就可追上队伍，根据题意，得根据题意，得4（x+0.5）=6x.解得解得x=1.新 知 梳 理3.4.3 相遇、追及问题知识点一相遇问题的等量关系 甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的距离，如图343.图343图3443.4.3 相遇、追及问题知识点二追及问题的等量关系图342本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：1.追及问题等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程.课堂小结：布置作业2.相遇问题相遇问题等量关系有：甲走的路程等量关系有：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙出发点的距离甲乙出发点的距离.