2.7弧长及扇形的面积 (5).ppt

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1、宝鸡市新福园中学 韩芳北师大版九年级数学下册在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？情景引入如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?A探索新知（1）已知）已知 O的半径为的半径为R，1o的圆的圆心角所对的弧长是多少？心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心

2、角所对的弧的圆心角所对的弧长是多少？长是多少？1o的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 no的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是弧长公式弧长公式若若 O的半径为的半径为R，no的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l是是开心练一练：开心练一练：（1）1o的弧长是的弧长是 。半径为。半径为10厘米厘米的圆中，的圆中，60o的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是（2）如图同心圆中，大圆半径）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与交小圆与C、D，且，且OC OA=1 2，则弧，则弧CD与弧与弧AB长度之比为（长度之比为（）OABCD（A）1 1 （B）1 2（C）2 1 （D）1 4B 如

3、下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形的定义：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。1.圆心角是3600的扇形面积是多少？2.圆心角是1800的扇形面积是多少？3.圆心角是900的扇形面积是多少？4.圆心角是2700的扇形面积是多少？设问：结论：想一想：1 1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的1/360 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n/360 如

4、果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形扇形 S圆圆360n360n r2结论：扇形面积：扇形面积：弧长公式与扇形的面积公式之间的弧长公式与扇形的面积公式之间的联系联系：（1）当已知弧长）当已知弧长L和半径和半径R，求扇形面积时，求扇形面积时，应选用应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用积时，应选用例例2:已知扇形已知扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120o,求求AB的长的长(结果精确到结果精确到0.1cm)和扇形和扇形AOB的面积的面积(结结果精确到果精确到0.1cm2)1.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径为，半径为2，则弧长则弧长=，扇形面积，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为20cm，面积是，面积是240c，则，则该扇形的圆心角为该扇形的圆心角为 .3.已知扇形的元宵节为已知扇形的元宵节为120o，半径为，半径为6，则扇形的，则扇形的弧长是弧长是（）A.3 B.4 C.5 D.62300oB小结小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式知识点：弧长、扇形面积的计算公式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法