3.1同底数幂的乘法 (2).pptx

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1、 a3aa4 a=a=（a a3）5 =310 31042=2=aa15610104计算，并说出它们分别是什么运算？应如何计算？计算，并说出它们分别是什么运算？应如何计算？思考：（思考：（46）3 是什么运算？是什么运算？（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法）（幂的乘方）（幂的乘方）（乘法运算）（乘法运算）3.1 3.1 同底数幂的乘法（同底数幂的乘法（3 3）积的乘方积的乘方（1）如何计算：（）如何计算：（46）3？（46）3 （46）（46）（46）（）（）（444）（666）（）（）4363 （）（2）那）那（46）5 又如何计算？又如何计算？乘方的意义乘方的意义乘法的交换律与结合律乘法的

2、交换律与结合律乘方的意义乘方的意义（3）（）（ab）4 呢？呢？（ab）n 呢？呢？的推导过程在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ababab ()=anbn ()乘方的意义乘方的意义乘法交换律乘法交换律 结合律结合律 乘方的意义乘方的意义n n个个个个abab=(aaa)(bbb)()n n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积(ab)n =anbn （mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积积的的乘方乘方，等于把积的，等于把积的每一个因式每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得的再

3、把所得的幂幂相乘相乘例题解析【例例1 1】计算：计算：（1）(3x)2 （2）(-2b)5（3）(-xy)4 （4）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab2)3=ab6;()（2）(3cd)3=9c3d3;()（3）(-3a3)2=-9a6;()（4）(-x2y)3=-x6y3;()（5）()（6）(a+b)2=a2+b2()a3b627c3d39a6 口答：口答：(1)(a2b3)3=(2)(-a)3=(3)(-2x)4=(4)(-x2y)7=(5)(3x105)2=(6)(-3abc)2=a6b9-a316x4-x14y79x10109

4、a2b2c2 计算：计算：(1)(3y4)3+(-y6)2 (2)(-2xy2)4+(2x2y4)2整式的混合运算的关键：整式的混合运算的关键：理清运算顺序；理清运算顺序；准确运用法则。准确运用法则。点评：运算时要分清是什么运算，点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质不要将运算性质“张冠李戴张冠李戴”【例例2 2】木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木木木木星可以近似地看做是球体，它星可以近似地看做是球体，它星可以近似地看做是球体，它星可以近似地看做是球体，它的半径约为的半径约为的半径约为的半径约为7 7 10104 4 千米，千米，千米，千米，求求求求木

5、星的体积（结果精确到木星的体积（结果精确到木星的体积（结果精确到木星的体积（结果精确到10101414位，位，位，位，取取取取3.143.14）解：解：=(7(7 10104 4)3 3=7 73 3 10101212 1.41.4 10101515(千米千米千米千米3 3)即它的体积大约是即它的体积大约是即它的体积大约是即它的体积大约是 1.41.4 10101515 立方千米立方千米立方千米立方千米计算计算计算计算:(ab)n=anbn（m,n都是正整数）都是正整数）逆向使用逆向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 28 8 5 58 8 ;(2)(2)2 28 8 5 57 7 ;=

6、(=(2 2 5 5)8 8=10=108 8=2 2 2 27 7 5 57 7=2 2 10107 7=2 2 (2 2 5 5)7 7积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方=逆向使用逆向使用逆向使用逆向使用 a amm a an n=a amm+n n，(a amm)n n=a amn mn，(a ab b)n n=a an nb bn n 可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 作业 作业作业1.作业本作业本5.1(3)2.课后

7、作业题课后作业题3.若若Xa=2,xb=3,求求(x2a+b)2的值的值.1.计算：计算：2.思考思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？为正整数），对吗？(1)(1)当当n n为为奇数奇数时，时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(2)(2)当当n n为为偶数偶数时，时，(-a)(-a)n n=a=an n (体现了分类的思想）体现了分类的思想）（3）若）若x3=-8a6b9，则，则x=_-2a2b3（1）若）若(a2b3)n+1=a6b3m，那么那么m+n=_51、填空题：、填空题：(2)如果如果(3x y )=ax y ，则，则a=,n=.3n268(4)2x4y8=()2942x2y42、已知、已知x+2y-3=0,求求(2x4y)2的值？的值？3、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，n为正整数，求为正整数，求(a+b+1)2 n-(cd)3 n的值。的值。4、若、若Xa=2,xb=3,求求(x2a+b)2的值的值.64144(-1)3n