133角平分线的性质(精品).ppt

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1、角平分线的性质已知：OM=ON，MC=NC.求证：OC平分AOB证明：在OMC和ONC中 OM=ON MC=NC OC=OC OMC ONC（SSS）MOC=NOC 即：OC平分AOB已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D，PEOB于E.求证:PD=PE例例1 1：角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两角的平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等结论：结论：到角的两边的距离相等的到角的两边的距离相等的点点在在角的平分线角的平分线上上。AOBEDP PC已知：PDOA于D，PEOB于E,PD=PE.求证:点P在AOB的平分线OC上.思考：思考：要在区建一个集贸市场

2、，使它到公路，铁要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理:PE=PF PD=PE=PF 即:点P到边AB、BC、CA 的距离相等DEFABCPMN例例 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN 相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.练习：练习：如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等F FGH1 1：角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等2 2：角平分线的判定结论：角平分线的判定结论：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角平分线上。