数列求和方法总结.ppt

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对于等差数列，前对于等差数列，前n n项和公式项和公式 Sn=a1n+n(n-1)d/2对于等比数列，对于等比数列，前前n n项和公式项和公式那么对于既非等比又非等差的数列那么对于既非等比又非等差的数列Sn=sin21。+sin22。+sin23。+sin289。我们如何求它的和呢？我们如何求它的和呢？1.倒序相加法 大家还记得等差数列的前n项和我们 是怎么推导的吗？那么对于最开始提到的问题，大家是不那么对于最开始提到的问题，大家是不 是有答案了呢？是有答案了呢？Sn=sin21。+sin22。+sin23。+sin289。Sn=sin289。+sin288。+sin287。+sin21。+得：得：2Sn=89Sn=89/22.错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）例：Sn=1.21+2.22+3.23+4.24+n.2n此数列有什么特点？3.分组求和法 例：已知数列an=n+3n,求数列an的前n项和4.拆项求和法 原理：1/n(n-1)=1/(n-1）-1/n，从而造成前后项相消例：求1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/n*(n-1)5.叠加求和法例：a1=3,Sn=Sn-1+2n+n-4,求Sn