命题、定理、证明2 (11)(精品).ppt

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1、RJ七(下)教学课件第八章 二元一次方程组*8.4 三元一次方程组的解法1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组学习目标1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？复习引入复习引入 三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄三元一次方程（组）的概念1新课讲解新课讲解问题1 题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量 流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠

2、的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数（元）新课讲解新课讲解等量关系 (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.新课讲解新课讲解问题2 观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1新课讲解新课讲解 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26.x-

3、1=y.2x+z=y+18.在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.新课讲解新课讲解练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ()A.B.C.D.D注意：组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数新课讲解新课讲解三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？新课讲解新课讲解2 解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y

4、-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是 x=9y=8z=6类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.新课讲解新课讲解例例1 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程新课讲解新课讲解 在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc=0，4a2bc=3，25

5、a5bc=60.，得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.新课讲解新课讲解例例2ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此新课讲解新课讲解 三元一次方程组的应用 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）食物食物铁铁钙钙维生素维生素A5205B51015C10105

6、新课讲解新课讲解例33（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的 营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C 的份数.解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组新课讲解新课讲解(2)-4,-,得+,得通过回代，得 z=2,y=1,x=2.该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.新课讲解新课讲解1.解方程组 ,则x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方

7、程求出x即可.683随堂即练随堂即练2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的 值为（）A.2 B.3 C.4 D.5 解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D随堂即练随堂即练3.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得随堂即练随堂即练4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字 大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数 比原三位数大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得 原三位数是368.随堂即练随堂即练三元一次方程组三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用课堂小结课堂小结