同底数幂的乘法 (5)(精品).ppt

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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法授课者：外国语学校 郭晓雪图片欣赏图片欣赏中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？煤？108105一、情境引入一、情境引入知识再现知识再

2、现 =10101010105个个10 相乘相乘105底数底数幂幂指数指数问题二：观察算式问题二：观察算式108 105，两个因式有何特点？，两个因式有何特点？观察可以发现，观察可以发现，108 和和105这两个因数这两个因数底数相同，底数相同，是同底数是同底数的幂的形式的幂的形式.我们把形如我们把形如108 105这种运算叫作这种运算叫作同底数幂的乘法同底数幂的乘法.问题一：在问题一：在105中，中，10，5分别叫什么？表示的意义是什么？分别叫什么？表示的意义是什么？问题一：怎样根据乘方的意义进行计算？问题一：怎样根据乘方的意义进行计算？二、信息交流二、信息交流10 810 5=(101010

3、)8个个10(1010)5个个10=10101013个10=1013=108+5(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)二、信息交流二、信息交流问题二：计算下列各式问题二：计算下列各式（1）2522=（2）a3a2=（3）5m5n=问问1：上面三个式子计算前后底数和指数的关系？：上面三个式子计算前后底数和指数的关系？27a55m+n问问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果个式子的共同特征，并直接写出结果.问问3：你能用你发现的规律猜测出：你能用你发现的规律猜测出aman=a()m+n二、信息交流二、信息交流问问4

4、：你能将上述式子进行证明吗？：你能将上述式子进行证明吗？=(aaa)(个个a)(aaa)(个个a)=(aaa)(_ 个个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+naman 二、信息交流二、信息交流同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底同底数幂相乘，底数数幂相乘，底数，指数，指数不变不变相加相加aman=am+n（m、n都是正整数）都是正整数）问问5 5：a am ma an n=a=am+nm+n（m m、n n都是正整数）表述了两都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？

5、相乘，结果会怎样？二、信息交流二、信息交流a ax xa ay ya az z=a ax+y+zx+y+z三、解决问题三、解决问题例一例一:计算：计算：(1)x2x5(2)aa6(3)（-2）（-2）4（-2）3(4)xmx3m+1=x2+5=a1+6=(-2)1+4+3=xm+3m+1=x7=a7=(-2)8=x4m+1=28a=a1三、解决问题三、解决问题2.运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2a4（2）a2a2a4（2）a2a3a6（4）xm+xm2xm（2）xm

6、xm2xm（6）3m+2m5m 2a2a5x2m三、解决问题三、解决问题例二：计算例二：计算1、（a+b）4 （a+b）7；2、（-a2）（-a）2;2、（、（m-n）2（n-m）5解：(1)(a+b)4 (a+b)7=(a+b)4+7=(a+b)11;(2)(-a2)(-a)2=-a2a2=-a4;(3)(mn)2(nm)5=(nm)2(nm)5=(nm)2+5=(nm)7.三、深化提高三、深化提高 方法总结：方法总结：公式公式a am m a an n=a=am+nm+n中的底数中的底数a a不仅可不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他

7、代数式.当当底数互为相反数底数互为相反数的幂相乘的幂相乘时，先把底数统一，再进时，先把底数统一，再进行计算行计算.填空：填空：(1)b5b()=b8；(2)1010()=106；(3)5()58=59.三、深化提高三、深化提高同底数幂乘法法则的逆用：同底数幂乘法法则的逆用：am+n=aman351三、深化提高三、深化提高1、22n8=2（）2、若4x=8，4y=2，则x+y=（）3、若xa=3,xb=4,xc=5，求xa+b+c的值。2n+316解：xa+b+c=xaxbxc=60总结同底数幂的乘法法则aman=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则作业书上书上96页练习页练习谢谢汇报人：郭晓雪