141正余弦函数的图像(精品).ppt

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1、1PxyO 正弦线：正弦线：MP M 二、复习正弦线的概念、复习正弦线的概念1-1-112 在直角坐标系中如何作在直角坐标系中如何作点（点（，）？）？PMC(,)yxO3（1）作直角坐标系，在直角坐标系的）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆，轴左侧画单位圆，圆心在圆心在x轴上轴上（3）找横坐标：把）找横坐标：把x轴上从轴上从0到到2 这一段分成这一段分成12等份等份；（2）把单位圆分成）把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作等份。过单位圆上的各分点作x轴轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应）找纵坐

2、标：将正弦线对应平移，即可作出相应12个点；个点；用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数 的图象的图象（5）连线：用平滑的曲线将）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接个点依次从左到右连接起来，即得到起来，即得到 的图象。的图象。四、几何法作图演示做图4(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-5实实 数数正正 弦弦 值值 角角“简谐运动”实验：单摆单摆 弹簧振子弹簧振子正弦函数的定义 任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinx 与之对应。由这个法则所确定的函数与之对应。

3、由这个法则所确定的函数 y=sinx 叫做叫做正弦函数正弦函数，它的图象是怎样的，又有什么特点呢？它的图象是怎样的，又有什么特点呢？其定义域为其定义域为R。一一 一对应一对应唯一确定唯一确定一一 对对 多多6因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线-1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）余弦曲线（几何作法）7与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点

4、最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)8 五点法五点法作函数作函数 的简图的简图 坐标依次为：坐标依次为：（0，0）、（）、（，1）、（）、（，0）、（）、（，-1）、（）、（，0）五、五点作图法-9六、例六、例 题题例例1、(1)画出函数画出函数 的简图的简图。解：按五个关键点列表：解：按五个关键点列表：yox12 2.101210 xy.10（2）画出函数画出函数

5、y=cosx,x 0,2的简图的简图列表列表描点作图描点作图-解解:-（2）10-101-1010-111七、练七、练 习习解：按五个关键点列表：解：按五个关键点列表：.1、画出函数画出函数 的简图的简图。000-1010 xx+yox1-1y12练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图（1）yx132.2.用用”五点法五点法”作出作出y=2sin2xy=2sin2x的图象时的图象时,首先首先 应描出的五个点的横坐标可以是应描出的五个点的横坐标可以是()()142 2个个3 3.怎么由怎么由 的图象得到

6、的图象得到 的图象？的图象？解：将解：将 的图象向右平移的图象向右平移 个单位，再向下平移个单位得到个单位，再向下平移个单位得到4 4.y=.y=2+2+sinxsinx（）的图象与的图象与y y =的的图象有多少个交点图象有多少个交点?15 小结：小结：1、正余弦函数的几何作图法。、正余弦函数的几何作图法。2、正、正余余弦函数的弦函数的五点作图法，掌握五点选取的技巧。五点作图法，掌握五点选取的技巧。3、巩固图象的平移，以及灵活运用数形结合法。、巩固图象的平移，以及灵活运用数形结合法。八、小结与作业八、小结与作业作业：作业：P52 116方程 的 的解有多少个？解：设解：设 f(x)=sin x g(x)=lg x f(x)与与 g(x)的图象为：的图象为：f(x)的值域为的值域为-，当当x10 时时g(x)1 f(x)与与 g(x)的图象有的图象有3个交点个交点 sin x=lg x 解有解有3个个 17谢谢 谢！谢！18