数轴表示根号13 (7)(精品).ppt

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1、1、如、如图图，在，在ABC中，中，C=90，若若A=B=45，BC=4cm，则线则线段段AC=；2、如、如图图，在，在ABC中，中，BAC=90，且，且ADBC，若，若C=30，AB=4cm，则线则线段段BC=，线线段段BD=；4cmC CB BA AACBD8cm2cm课前练习课前练习导入课题导入课题学习目标：学习目标：1经历勾股定理的探究过程，了解关于经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景；勾股定理的一些文化历史背景；2能用勾股定理解决一些简单问题能用勾股定理解决一些简单问题.17.1勾股定理（勾股定理（1）毕达哥拉斯去朋友家做客，发现地板上用砖毕达哥拉斯去朋友家做客

2、，发现地板上用砖铺成的地面图案反映了直角铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。三角形三边的某种数量关系。等腰直角等腰直角三角形三角形 图中三个正方形的面积有图中三个正方形的面积有什么关系？由此你能得出等什么关系？由此你能得出等腰直角三角形的三边长有何腰直角三角形的三边长有何关系？关系？情景导入情景导入 1.完成教材完成教材P23“探究探究”并填写下表：并填写下表：A的面的面积积B的面的面积积C的面的面积积图图1图图22.如果如果图图中直角三角形的中直角三角形的边长边长分分别别是是a、b、c，由上表你能得出什么由上表你能得出什么结论结论？命题命题1 1：直角三角形两直角边的平方和等于

3、斜边的平方：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc命题命题1 1：RtRtABCABC中，中，C=90C=90 自主学习自主学习(1)(2)(3)(4)cccc(4)(3)(2)(1)(a-b)2(a-b)2C24ab=a2+b2=c2可得：a2+b22ab=c22abbca如何用准备好的如何用准备好的4个直角三角形验证勾股定理？个直角三角形验证勾股定理？这这4个直角三角形还可以怎么拼？个直角三角形还可以怎么拼？赵爽的赵爽的“弦图弦图”合作探究合作探究bababa bacccc大正方形的面积该怎样表示大正方形的面积该怎样表示?a2+b2+2ab=c2+2ab可得可得:a2+b2=c2=

4、(a+b)2C2+4ab合作探究合作探究尝试练习尝试练习练习练习1求求图图中字母所代表的正方形的面中字母所代表的正方形的面积积 AAA225 144 80 24 17 8 尝试练习尝试练习练习练习2如图，所有的三角形都是直角三如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是的边长分别是12，16，9，12求最大求最大正方形正方形E的面积的面积 A B C D E 通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一个小正方形的面积的和，

5、不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树棵美丽的勾股树尝试练习尝试练习课堂小结课堂小结学生交流后教师点评 2+2=2直角三角形直角三角形ABCABC中，中，=90=90则有则有练习练习求下列直角三角形中未知求下列直角三角形中未知边边的的长长度度 A B C 4 6 x C B A 5 10 x 课堂检测课堂检测国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议会议2002年在北京召开了第年在北京召开了第24届国际数学家大会如届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案图就是大会的会徽的图案课外拓展课外拓展 c2abc利用这个图形还能用其他方法验证勾股定理吗？利用这个图形还能用其他方法验证勾股定理吗？课外拓展课外拓展 a2b2 a2+b2=c2a2b2a2c2