2012中位数和众数（1）(精品).ppt

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1、你们公司员工收你们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是2000元元,你在这儿好好干你在这儿好好干!经经理理应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。我的工资是我的工资是1200元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几我们好几个人工资个人工资都是都是1100元元职职员员D 经经理理应聘者小王应聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他职员问过其他职员,没没有一个职员的工资有一个职员的工资超过超过2000元元.平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看

2、公司的工资报表公司的工资报表.员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元60004000170013001200110011001100500下表是某公司月工资报表下表是某公司月工资报表:经理经理职员职员C职员职员D我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资2000元元我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入我们好几个人工资我们好几个人工资都是都是1100元元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资平均月工资2000元能客观地反映员工的

3、实际收入吗元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?1 本节主要知识点？本节主要知识点？在在求求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次次（这里（这里f1+f2+fk=n）那么这那么这n个数的算术个数的算术平均数平均数也也叫做叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权平均数，个数的加权平均数，其中其中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权权。1.什么是一组数据的中位数什么是一组数据的中位数?将一组数据由小到大（或由大到小）

4、的顺序排列，如果数据的个数是将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则是偶数，则中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。2.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大。步：排序，由大到小或由小到大

5、。第第2步：确定是奇个数据或偶个数据。步：确定是奇个数据或偶个数据。下面两组数据的中位数分下面两组数据的中位数分别是多少别是多少?你能说出你能说出两个中位数的意义吗两个中位数的意义吗?(1)5，6，2，3，2(2)5，6，2，4，3，5中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义如何理解中位数在一组

6、统计数据中的意义?22356是是5个数据，中位数是个数据，中位数是32第第1步排序：步排序：（1）（2）第第1步排序：步排序：34556是是6个数据，中位数是个数据，中位数是4.5例例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154137146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？名选手的成绩）中位数是多少？解：（解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：）先将样本数据由小到大的顺序排列：12412913614014

7、5146148154158165175180则这组则这组数据的中位数处于中间的两个数数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数的平均数因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147例例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154137146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解：（解：（1）

8、先将样本数据由小到大的顺序排列：）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180根据例根据例4中的中的样本数据，样本数据，你还有其他你还有其他方法评价这方法评价这名选手在这名选手在这次比赛中的次比赛中的表现吗？表现吗？则这组则这组数据的中位数处于中间的两个数数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数的平均数因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147（2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于拉松比赛中，大约有一半选手

9、的成绩快于147分，有一半选手的成绩分，有一半选手的成绩慢于慢于147分，这名选手的成绩是分，这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，可以推测分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。他的成绩比一半选手的成绩好。练习练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请请找出这些工人日加工零件找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的中位数，说明这个中位数的意义的意义人数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于件数大于

10、或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。个。33334444455众数也常众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的据就是这组数据的众数众数（mode）如果一组数据中有如果一组数据中有两个数据的频数一样两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。都是这组数据的众数。当一组当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。下面这组数据的众数是多少？解释下面这组数据的众数是多

11、少？解释它的意义。它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 66出现出现3次，次，3出现出现3次，所以这组数据的众数是次，所以这组数据的众数是6和和3.问题：什么是众数？问题：什么是众数？例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：量如下表所示：尺码尺码/厘厘米米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731你能你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖分析：一般来讲

12、，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数是这组数据的众数，即据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的

13、鞋码的鞋尺码尺码/厘厘米米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：量如下表所示：你能你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进店多进23.5码的鞋码的鞋分析表中的数分析表中的数据，你还

14、能为据，你还能为鞋店进货提出鞋店进货提出哪些建议？哪些建议？例如：例如：22、22.5、24.5、25码的这四码的这四种鞋应该少进。种鞋应该少进。练习1、下面的扇形图描述了某种运动服的、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号号在一家商场提出进货建议。在一家商场提出进货建议。M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场号，所以建议商场多进多进M号的运动服，其次是进号的运动服，其次是进S号，号，在其次进在其次进L号。少进号。少进XXL号的运号的运动服。动服。人数年龄2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年

15、龄的平均、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。数、众数、中位数，解释他们的含义。平均数平均数众数是众数是15中位数是中位数是151.中位数的概念中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则是偶数，则中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。2.如何确定一组数据的中位数第第3步：如果是奇个

16、数据，中间的数据就是中位数。步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第第1步：排序，由大到小或由小到大。步：排序，由大到小或由小到大。第第2步：确定是奇个数据或偶个数据。步：确定是奇个数据或偶个数据。2、众数主要知识、众数主要知识众数也常众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的数据就是这组数据的众数众数（mode）如果一组数据中有如果一组数据中有两个数据的频数一样两个数据的频数一样，都是最大，那么这两，都是最大，那么这两个数据都是这组数

17、据的众数。个数据都是这组数据的众数。当一组当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。个量。2众数所代表的数据的意义众数所代表的数据的意义数据出现的频数数据出现的频数3、平均数、众数、中位数的意义平均数是反映数据的平均数是反映数据的“平均水平平均水平”平均数的意义：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充平均数的意义：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。端值的影响较大。众数：反映数据的众数：反映数据的“多数水平多

18、数水平”众数的意义：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数众数的意义：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。中位数中位数:反映数据的反映数据的“中间水平中间水平”中位数的意义：中位数的意义：中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。述其集中趋势。4、平均数、中位数、众数的应用、平均数、中位数、众数的应用平均数、中位数、众数都可以作为一组数据平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据具体问题的情况，选择适当的量来代表数据 作 业2 2、5 5、6 6习题习题20.1数据的分数据的分析析4 4复习题复习题20补充题补充题