三角形外角定理的证明PPT_任和_包钢九中.pptx

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1、三角形外角7.5包钢九中 任和1 1.预习三角形的外角，写出三角形的外角定义；在预习三角形的外角，写出三角形的外角定义；在图一的三角形中画出它的外角，并用数字标注图一的三角形中画出它的外角，并用数字标注出来出来前置C CA AB B图一图一定义：定义：ABCABC内角的一条边与内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的另一条边的反向延长线组成的角，称为角，称为ABCABC的外角。的外角。C CA AB B图一图一D D思考三角形有几个外角？三角形有几个外角？2.2.如图二，在如图二，在ABCABC中中(1)1)若若A=30A=30，B=80B=80，求，求BCDBCD的的度数度数(2)2)若若B

2、=60B=60，BCD=100BCD=100，求求A A的的度数度数前置C CA AB B图图二二D D(3 3)写出写出A A、B B和和BCDBCD之间有什么关系之间有什么关系？你你能能证明他们的关系吗？证明他们的关系吗？前置C CA AB B图图二二D D定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.例如：例如：BCD=BCD=A+A+B BC CA AB BD D已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，B=B=C C，ADAD平分外角平分外角 EAC.EAC.求证：求证：ADADBC.BC.例题ABCDE1 1、如图、如图ABCA

3、BC中，中，ADAD是是BACBAC的平分线的平分线，BAC=30BAC=30 C=70C=70，求，求ADBADB的度数的度数.练习C CA AB BD D定理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.C CA AB BD DC CA AB BD D2 2、如图所示、如图所示，P P是三角形是三角形ABCABC内一点，内一点，连接连接PBPB，PCPC，BPBP的延长线交的延长线交ACAC于点于点D D，判，判断下列说法是否正确：断下列说法是否正确：(1 1)1 1 2 (2)2 (2)2=2=3 3 (3)(3)1 1 A A 练习A AB

4、BC CD DP P3213 3、判断对错：、判断对错：(1)(1)三角形三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和的一个外角等于该三角形的两个内角的和 (2)(2)三角形三角形的一个外角大于任何一个内角的一个外角大于任何一个内角 (3)(3)三角形三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (4)(4)三角形三角形的任何两个外角都不可能的任何两个外角都不可能相等相等练习练习4.4.如图，直线如图，直线a a、b b、c c、d d，其中，其中a ab b，1=401=40，2=802=80，那么那么3 3是多少度？是多少度？bcad12345.5.如图

5、，直线如图，直线ABAB，点，点C C、D D是直线是直线ABAB上的点，上的点，直线外有一点直线外有一点E E，连接，连接CECE、DEDE，其中，其中E E=30=30，EDB=80.EDB=80.求：求：ACEACE的度数的度数.练习ABCDE6.6.已知：如图，已知：如图，D D是是ABCABC的边的边BCBC上的一点，上的一点，DAC=DAC=B.B.求证：求证：ADC=ADC=BAC.BAC.练习BCAD小结三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.作业书书P183 随堂练习随堂练习 1,2习题习题7.7 1,2,3下课了下课了