312等式的性质(精品).ppt

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1、3.1.2 等式的性质 当天平处于平衡状态时，你能由图列当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗出一个一元一次方程吗?a=ba+3a=b+3ba=b+c用等号用等号”=”来表示相等关系的式子来表示相等关系的式子,叫做等式叫做等式.例如例如:请看下图请看下图,由它你能发现什么规律由它你能发现什么规律?等式的性质等式的性质1 等式的两边加等式的两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等。结果仍相等。怎样用式子的形怎样用式子的形式表示这个性质式表示这个性质?例如例如:下面的方程可以怎样变形下面的方程可以怎样变形,得得“x=a”?X+5=10 x -4 =-13 +x=

2、1X 5=6请看下图请看下图,由它你能发现什么规律由它你能发现什么规律?等式的性质等式的性质2 等式的两边乘以同一个数等式的两边乘以同一个数,或除以或除以 同一个同一个不为不为0的数的数,结果仍相等结果仍相等.怎样用式子的形怎样用式子的形式表示这个性质式表示这个性质?例如例如:下面的式子是如何变形得出来的下面的式子是如何变形得出来的?1.由由 5x =5y,得得 x=y 2.由由 -5 x=-5 y 得得 x =y 3.由由 2x=4 得得 x=24.小刚在做作业时，遇到方程，小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？他错在什么地

3、方？等式性质等式性质2:等式两边乘以同一个数等式两边乘以同一个数,或除以同一个或除以同一个不为不为0的数的数,结果仍相等结果仍相等.填空填空:在等式在等式x x,两边同时两边同时_得得2x2x在等式在等式 x x，两边同时，两边同时_得得 x=4 x=4 在等式在等式-x x8,8,两边同时两边同时_得得x=-4x=-44 4在等式在等式 x x2 2，两边同时，两边同时_得得x=6x=6加上加上1 1减去减去5 5除以除以-2-2乘以乘以3 3自学检测：自学检测：1.1.若若x+17=y+6,x+17=y+6,则则x+_=y,x+_=y,根据是根据是_._.2.2.若若x=x=12,12,则

4、两边同时则两边同时_,_,或或_,_,得到得到x=48,x=48,根据根据_._.11等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2除以除以14乘以乘以4填空填空:自学检测：自学检测：判断判断自学检测：自学检测：例例2 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程解方程的结果必须化成解方程的结果必须化成什么形式什么形式?以上面的第一题为例以上面的第一题为例,你怎样验证你所解答的方你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的程的结果是正确的?一元一次方程最终必须一元一次方程最终必须化成化成X=a的形式的形式.课堂练习1.1.已知已知:ax=ay,:ax=ay,则下列变形不一定成立的是则下列变形不一定

5、成立的是()A.x=y;B.A.x=y;B.ax+max+m=ay+may+m;C.2-ax=2-ay;D.-ax=-ay C.2-ax=2-ay;D.-ax=-ay2.2.若若2x-3=8,2x-3=8,则则2x=_;x=_2x=_;x=_A115.5想一想：想一想：（1）从）从abbc，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（2）从）从abbc能否得到能否得到ac，为什么？，为什么？（3）从）从 ，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（4）从）从abbc，能否得到，能否得到ac，为什么？，为什么？（5）从）从xy1，能否得到，能否得到 ，为什么？，为什么？课堂练习1 1、方程、方

6、程 两边同时乘两边同时乘 ，可得可得 .2 2、方程、方程 的解是的解是 ；方程；方程的解是的解是 ；3 3、方程、方程 的解是（的解是（）2-90C课堂练习4 4、解是、解是 的方程是（的方程是（）5 5、在三角形的面积公式、在三角形的面积公式 中，中，已知已知 则则a a的值是的值是 （）DA一元一次方程一元一次方程 X=a 通过这节课的学习你有些什么收获呢通过这节课的学习你有些什么收获呢?等式性质等式性质1:等式两边加上等式两边加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子),结结果仍相等果仍相等.等式性质等式性质2:等式两边乘上同一个数等式两边乘上同一个数,或除以同一个或除以同一个不为不为0的的数数,结果仍相等结果仍相等.等式性质等式性质等式性质等式性质1 1等式性质等式性质等式性质等式性质2 22:当堂检测1.利用等式的性质解方程，并写检验利用等式的性质解方程，并写检验利用等式的性质解下列方程，利用等式的性质解下列方程，并检验并检验.