高中物理 5.2动能、势能、动能定理基础课件.ppt

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1、考点考点1 1 动能动能 势能势能动能动能 势能势能 动能定理动能定理 一、对动能的理解一、对动能的理解 1.动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量，它动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。2.动能是相对的，它与参考系的选取密切相关。动能是相对的，它与参考系的选取密切相关。(一般选择大地为参一般选择大地为参考系考系)二、对势能的理解二、对势能的理解 1.重力势能是物体和地球所共有的重力势能是物体和地球所共有的(单独一个物体谈不上具有势能

2、单独一个物体谈不上具有势能)，但通常说成物体的重力势能。，但通常说成物体的重力势能。2.重力势能是相对的，它随参考点重力势能是相对的，它随参考点(即零势能点即零势能点)的不同而不同。但的不同而不同。但重力势能的变化是绝对的，势能的变化与零势能点的选择无关。重力势能的变化是绝对的，势能的变化与零势能点的选择无关。2021/8/11 星期三1 3.重力势能是标量。正、负号不表示方向，只表示比零势能点的能重力势能是标量。正、负号不表示方向，只表示比零势能点的能量高还是低。零势能点的选择不同，虽会使势能值表述不同，但对物理量高还是低。零势能点的选择不同，虽会使势能值表述不同，但对物理过程没有影响。过程

3、没有影响。4.重力做功与重力势能的关系：重力做正功，物体高度下降，重力重力做功与重力势能的关系：重力做正功，物体高度下降，重力势能减小；重力做负功，物体高度上升，重力势能增大。可以证明，重势能减小；重力做负功，物体高度上升，重力势能增大。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：高度差决定，即：WG=mg h。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即：即：WG=-Ep=-(mgh2-mgh1)。5.弹性势能的大小：弹性势能的大小与形变量及材料本身

4、有关，弹弹性势能的大小：弹性势能的大小与形变量及材料本身有关，弹簧的形变量越大、劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大，簧的形变量越大、劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大，Ep=(1/2)kx2。(该公式不要求计算应用该公式不要求计算应用)2021/8/11 星期三2典例一重力势能的计算重力势能的计算【例【例1】沙河抽水蓄能电站自】沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧 张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理 是，在用电低谷时是，在用电低谷时(如深夜如深夜)

5、，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水 池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池(上游水上游水 库库)可视为长方体，有效总库容量可视为长方体，有效总库容量(可用于发电可用于发电)为为V，蓄水后水位高出下，蓄水后水位高出下游游 水面水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为，发电过程中上游水库水位最大落差为d。统计资料表明，该电站。统计资料表明，该电站 年抽水用电为年抽水用电为2.4108 kWh，年发电量为，年发电量为1.8108 kWh。则下列计算结。则下列计算结 果正确的是果正确的是

6、(水的密度为水的密度为，重力加速度为，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下，涉及重力势能的计算均以下 游水面为零势能面游水面为零势能面)()A.能用于发电的水的最大重力势能能用于发电的水的最大重力势能Ep=VgH B.能用于发电的水的最大重力势能能用于发电的水的最大重力势能Ep=Vg(H-d/2)C.电站的总效率达电站的总效率达75 D.该电站的平均每天所发的电能可供给一个大城该电站的平均每天所发的电能可供给一个大城 市居民用电市居民用电(电功率以电功率以105 kW计计)约约10 h2021/8/11 星期三3 【解析】【解析】根据题意，电站的总效率根据题意，电站的总效率 =1.8108

7、 kWh/(2.4108 kWh)100%=75%，故，故C正确；该水电站正确；该水电站 能用于发电的水的重力势能为水库中的水的重力能用于发电的水的重力势能为水库中的水的重力mg与其与其“重心重心”(即在水面即在水面下下d/2处处)下降高度的乘积即下降高度的乘积即Ep=mg(H-d/2)Vg(H-d/2)，故，故A错，错，B对；由对；由于年发电量为于年发电量为1.8108 kWh，故每天发电量为，故每天发电量为1.8108 kWh/365=4.93105 kWh，可见能供约，可见能供约5 h，故，故D错。错。找出上游水库中水的找出上游水库中水的“重心重心”，利用等效的方法求重力，利用等效的方法

8、求重力势能是解题的关键。势能是解题的关键。【答案】【答案】B C2021/8/11 星期三4考点考点2 2 动能定理动能定理 一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解 1.动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看作单一物体的物体系动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看作单一物体的物体系统。统。2.W表示所研究过程物体受的合外力做的功，也可以是物体的所有外表示所研究过程物体受的合外力做的功，也可以是物体的所有外力做功的代数和。力做功的代数和。3.既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，又适既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，又适用于曲线运动。用于曲线运动。4.在

9、应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。5.恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解。的具体细节，可优先运用动能定理求解。6.变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则迎刃而解。式往往难以求解，但用动能定理则迎刃而解。7

10、.过程复杂又不需研究中间状态时，可以把多个过程看作一个全过程过程复杂又不需研究中间状态时，可以把多个过程看作一个全过程进行研究，应用动能定理更方便。进行研究，应用动能定理更方便。2021/8/11 星期三5 二、动能定理的应用二、动能定理的应用 1.用动能定理解题的步骤用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确分析运动过程。选取研究对象，明确分析运动过程。(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功；也可由动能的分析受力及各力做功的情况，求出总功；也可由动能的变化求总功。变化求总功。(3)明确过程始、末状态的动能明确过程始、末状态的动能Ek1及及Ek2。(4)列方程列方程W=Ek2-Ek1，必

11、要时注意分析题目潜在的条件，列，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。辅助方程进行求解。2.应用动能定理要注意的几个问题应用动能定理要注意的几个问题 (1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力。力。(2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式。动能定理表达式。2021/8/11 星期三6(3)有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发的运动包括几个物理

12、过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。对待。3.应用动能定理解题的优越性应用动能定理解题的优越性 应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。若过程包含了几个运动性质不同的分及过程始末的动能。若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可对整个过程考虑。但求功时，过程，既可分段考虑，也可对整个过程考虑。但求功时，有些力不是

13、全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负正负)一同代一同代入公式。入公式。2021/8/11 星期三7【例【例2】2010年高考上海物理卷年高考上海物理卷如图所示，倾角如图所示，倾角=37，质量，质量M=5 kg的粗糙斜面位于的粗糙斜面位于 水平地面上，质量水平地面上，质量m=2 kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t=2 s到达底端，运动路程到达底端，运动路程x=4 m，在此过程中斜面保持静止，在此过程中

14、斜面保持静止(sin37=0.6,cos37=0.8,取取g=10 m/s2)，求：，求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小；地面对斜面的支持力大小；(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。典例二动能定理的推导动能定理的推导 【解析】【解析】(1)隔离法：隔离法：m受力如图甲受力如图甲 对木块：对木块：mgsin-f1=ma,mgcos-FN1=0 因为因为x=(1/2)at2，得，得a=2 m/s2 所以所以f1=8 N,FN1=16 N 对斜面：设摩擦力对斜面：设摩擦力f向左，则向左，

15、则f=FN1sin-f1cos =3.2 N，方向向左。，方向向左。(如果设摩擦力如果设摩擦力f向右，则向右，则f=-FN1sin+f1cos=-3.2 N，同样方向向左。，同样方向向左。)(甲甲)2021/8/11 星期三8 (2)斜面受力如图乙：地面对斜面的支持力大斜面受力如图乙：地面对斜面的支持力大小小FN=Mg+N1cos +f1sin=67.6 N (3)木块所受的力中有两个力做功。木块所受的力中有两个力做功。重力做功：重力做功：WG=mgh=mgxsin=48 J 摩擦力做功：摩擦力做功：Wf=-fx=-32 J 合力做功或外力对木块做的总功：合力做功或外力对木块做的总功：W=WG

16、+Wf=16 J 动能的变化动能的变化 Ek=(1/2)mv2=(1/2)m(at)2=16 J 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加增加)，证毕。，证毕。【答案】【答案】(1)3.2 N向左向左 (2)67.6 N(乙乙)2021/8/11 星期三9典例三动能定理的应用动能定理的应用【例【例3】如图所示，质量为】如图所示，质量为m的物体从斜面上的的物体从斜面上的A处由静止滑下，由斜面底端进入水处由静止滑下，由斜面底端进入水 平面时速度大小不变，最后停在水平面上的平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。量得处。量得A、B两点

17、间的水平两点间的水平 距离为距离为x，A点高为点高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求此动摩，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求此动摩 擦因数擦因数=_。【解析】【解析】设斜面与水平面所成的夹设斜面与水平面所成的夹角为角为，则物体，则物体 从从A到最低点，重力做到最低点，重力做功功WG=mgh 摩擦力做功摩擦力做功Wf=-mgcos(h/sin)物体在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功物体在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功 Wf=-mg(x-h/tan)解法一：解法一：“隔离隔离”过程，分段研究，设最低点物过程，分段研究，设最低点物体体 速度为速度为v，物体由，物体由A到

18、最低点根据动能定理得：到最低点根据动能定理得：mgh-mgcos(h/sin)=(1/2)mv2-0 物体在水平面上运动，同理有：物体在水平面上运动，同理有：-mg(x-h/tan)=0-(1/2)mv2 联立联立解得：解得：=h/x。2021/8/11 星期三10 (1)对过程运用对过程运用“整体法整体法”或或“隔离法隔离法”并不影响解题结并不影响解题结果，要看研究问题的方便而定。在全过程列动能定理方程时，果，要看研究问题的方便而定。在全过程列动能定理方程时，有些力不一定是全过程都起作用，要格外注意。有些力不一定是全过程都起作用，要格外注意。(2)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须探

19、究应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须探究运动过程的细节，只须考虑功及始末过程的动能即可，相比运动过程的细节，只须考虑功及始末过程的动能即可，相比用牛顿定律求解思路更简捷。用牛顿定律求解思路更简捷。解法二：解法二：从从A到到B全过程由动能定理得：全过程由动能定理得：mgh-mgcos h/sin-mg(x-hcot)=0 解得解得=h/x。【答案】【答案】h/x2021/8/11 星期三11典例四用动能定理求变力的功用动能定理求变力的功【例【例4】用汽车从井下提重物，重物质量为】用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为，定滑轮高为H，如图所示，已知，如图所示，已知 汽车由汽车由A点静

20、止开始运动至点静止开始运动至B点时的速度为点时的速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为，此时轻绳与竖直方向夹角为。这一过程中轻绳的拉力做功多大？这一过程中轻绳的拉力做功多大？此题是变力做功问题，关键是利用速度的分解由汽车的速度求出物体的速度，此题是变力做功问题，关键是利用速度的分解由汽车的速度求出物体的速度，然后利用动能定理求拉力做的功。然后利用动能定理求拉力做的功。【解析】【解析】绳对重物的拉力为变力，绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程。以重物为研究对应用动能定理列方程。以重物为研究对象：象：WT-mgh=(1/2)mvm2 由图所示，重物的末速度由图所示，重物的末速度vm与汽车与汽车在在B点的速度点的速度v沿绳方向的分速度相同，沿绳方向的分速度相同，则则vm=vsin h=H/cos-H 联立联立解得：解得：WT=mgH(1-os)/cos+(1/2)mv2sin2。【答案】【答案】mgH(1-cos)/cos+(1/2)mv2sin2 2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13