人教版高中数学 2.4《正态分布》课件（1） 新人教B选修23.ppt

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1、第二节第二节 正态分布正态分布 正态分布正态分布（normal distributionnormal distribution）也叫高斯分布）也叫高斯分布（Gaussian distributionGaussian distribution），是最常见、最重要的一种连），是最常见、最重要的一种连续型分布续型分布 一、正态分布的数学形式一、正态分布的数学形式 二、正态曲线二、正态曲线 三、标准正态分布三、标准正态分布 四、曲线下面积四、曲线下面积 五、参考值范围的估计五、参考值范围的估计2021/8/9 星期一1一、一、数学形式数学形式2021/8/9 星期一2二、正态曲线（二、正态曲线（nor

2、mal curve）图形特点图形特点：1.钟型钟型2.中间高中间高3.两头低两头低4.左右对称左右对称5.最高处对应最高处对应于于X轴的值轴的值就是均数就是均数6.曲线下面积曲线下面积为为17.标准差决定标准差决定曲线的形状曲线的形状X Xf f(X X)m m2021/8/9 星期一3 决定曲线的位置，决定曲线的位置，决定曲线的决定曲线的“胖瘦胖瘦”2021/8/9 星期一4 三、标准正态分布三、标准正态分布标准正态分布标准正态分布(standard normal distribution)的两个参数为：的两个参数为：=0,=1 记为记为 N(0,1)一般正态分布为一个分布族一般正态分布为一

3、个分布族:N(m m,s s2)；标准；标准正态分布只有一个正态分布只有一个 N(0,1)；这样简化了应；这样简化了应用用 2021/8/9 星期一5 四、曲线下面积四、曲线下面积u-2021/8/9 星期一6曲线下面积分布规律曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8计算正态曲线下面积实例计算正态曲线下面积实例例例 mmol/L，试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10 mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。将X=1.10代入标准正态变量变换公式，得：查附表1，

4、在表的左侧找到0.1，在表的上方找到0.04，两者的相交处为0.4443=44.43%。即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者，估计占总人数的44.43%。mmol/L，2021/8/9 星期一9实例图示实例图示44.432021/8/9 星期一10五、参考值范围五、参考值范围 步骤：步骤：1.1.从从“正常人正常人”总体中抽样：明确研究总体总体中抽样：明确研究总体 2.2.统一测定方法以控制系统误差。统一测定方法以控制系统误差。3.3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。4.4.根据专业知识决定单侧还是双侧。根据专业知识决定单侧还是双侧

5、。单侧下限单侧下限-过低异常过低异常 单侧上限单侧上限-过高异常过高异常 双侧双侧-过高、过低均异过高、过低均异常常 单侧下限单侧下限异常异常正常正常单侧上限单侧上限异常异常正常正常异常异常正常正常双侧下限双侧下限双侧上限双侧上限异常异常2021/8/9 星期一111.正态分布法正态分布法方法：方法：1.正态分布法正态分布法 2.百分位数法百分位数法 双侧双侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：单侧单侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：双侧双侧95%正常值范围：正常值范围：单侧单侧95%正常值范围：正常值范围：2021/8/9 星期一122.百分位数法百分位数法 双侧双侧95%正常值

6、范围：正常值范围：P2.5P97.5 单侧单侧95%正常值范围：正常值范围：P5（下限）（下限）适用于偏态分布资料适用于偏态分布资料 2021/8/9 星期一13第三节第三节 计数资料的统计描述计数资料的统计描述一、计数资料的数据整理一、计数资料的数据整理二、二、常用相对数指标常用相对数指标三、三、应用注意事项应用注意事项2021/8/9 星期一14一、计数资料的数据整理一、计数资料的数据整理 计数资料：计数资料：按某种属性分类，然后清点每类按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是：孕妇分娩资料）的数据（以下是：孕妇分娩资料）住院号住院号年龄年龄职业职业文化程度文化程度分娩方式分娩方式妊娠结

7、局妊娠结局202565527无无中学中学顺产顺产足月足月202565322无无小学小学助产助产足月足月202583025管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202567724知识分子知识分子中学中学顺产顺产早产早产202564730管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202584832无无小学小学剖宫产剖宫产足月足月201991527无无中学中学顺产顺产死产死产202586129无无大学大学剖宫产剖宫产足月足月202460125农民农民中学中学顺产顺产足月足月200038626无无小学小学顺产顺产足月足月2021/8/9 星期一15按年龄（按年龄（2岁一组）与职业整理岁一组）与职业整理

8、年龄年龄工人工人管理人员管理人员农民农民商业服务商业服务无无知识分子知识分子总计总计1818 2 2 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 5 52020 9 9 2 2 6 61010 18 18 0 0 45 4522222828 7 710102424 70 70111115015024245050343428285252153153444436136126265050434325254545133133707036636628283434353510103434 78 78575724824830301111141411112222 39 39171711411432321414 2

9、 2 3 31414 24 24 3 3 60 603434 4 4 2 2 5 5 3 3 12 12 2 2 28 283636 2 2 1 1 1 1 4 4 5 5 1 1 14 143838 3 3 1 1 1 1 0 0 2 2 1 1 8 84040 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2合计合计 207 207 141 141102102208208537537206206140114012021/8/9 星期一16二、常用相对数指标二、常用相对数指标1.1.率率（raterate）说明某现象或某事物说明某现象或某事物发生发生的的频率频率或或强度强度。率率=（实

10、际发生数（实际发生数/可能发生总数）可能发生总数）比例基数比例基数比例基数比例基数：100%100%、10001000、10000/10000/万、万、100000100000（1/101/10万）万）等等 如如：治愈率、病死率、阳性率、人群患病率等：治愈率、病死率、阳性率、人群患病率等2021/8/9 星期一172.2.构成比构成比（proportionproportion）：）：说明某一事物内部，各组成部分所占的说明某一事物内部，各组成部分所占的比重。比重。也叫百分比。也叫百分比。构成比构成比=（某某部分观察单位数部分观察单位数/各各组成部分组成部分观察单位观察单位总总数）数）100%10

11、0%如如：教研室：教研室1616人人高级职称有高级职称有4 4人，占人，占2525;中级职称有中级职称有8 8人，占人，占5050;初级职初级职称有称有4 4人，占人，占2525。2021/8/9 星期一183.3.相对比相对比（relative ratiorelative ratio）：）：是是A A、B B两个有关指标之比，说两个有关指标之比，说明明A A是是B B的若干倍或百分之几，通常的若干倍或百分之几，通常用倍数或分用倍数或分数表示。数表示。如如：男：女、：男：女、医生：护士、教师：学生。医生：护士、教师：学生。2021/8/9 星期一19率与构成比的误用率与构成比的误用 年龄组 受

12、检人数白内障例数 患者年龄构成比（%）患病率（%）=(3)/(2)4050607080合计560441296149 2268129135 97 1915.1828.7930.1321.65 4.2412.1429.2545.6165.1086.36 1468448100.0030.522021/8/9 星期一20三、应用注意事项三、应用注意事项1 1、不能以构成比代替率。、不能以构成比代替率。2 2、计计算算相相对对数数的的分分母母不不宜宜过过小小。小小则则直接叙述直接叙述。3 3、进行率的对比分析时，应注意资料、进行率的对比分析时，应注意资料可比性可比性。如。如 比较疗效时，比较组间比较疗效时，比较组间应病情轻重相同，性别影响，应按性应病情轻重相同，性别影响，应按性别分组后再作比较。别分组后再作比较。2021/8/9 星期一214 4、正确求、正确求平均率平均率。例：例：若若P1=x1/n1，P2=x2/n2 P3=x3/n3 P（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正确正确)P（P1+P2+P3）/3 (错误错误)2021/8/9 星期一22