人教版高中数学 2.1.1《函数》课件 新人教B必修1.ppt

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1、2.1 函数函数沈阳二中沈阳二中 数学组数学组2021/8/9 星期一12.1.1 函数（函数（1）2021/8/9 星期一2 阅读教材2932思考下列问题函数的定义定义域、函数的值域如何检验两个变量之间是否具有函数关系区间的相关概念自学提纲2021/8/9 星期一3例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数:是是否否2021/8/9 星期一4例、下列函数中，与例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）表示是同一函数关系的是（）C2021/8/9 星期一5判断下列判断下列f（x）与与g（x）是否表示是否表示同一个函数同一个函数是是否否否否否否202

2、1/8/9 星期一6例、求下列函数的定义域：例、求下列函数的定义域：(1)(2)(1)定义域是定义域是x|x1；(2)定义域是定义域是x|x-1。2021/8/9 星期一7求下列函数的定求下列函数的定义义域域 2021/8/9 星期一8求下列函数的值域求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x-1,0,1,2,3；(2)f(x)=(x-1)2+1,(3)f(x)=(x-1)2+1,(4)f(x)=(x-1)2+1,(1)1,2,5(2)y|y1(3)(4)2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102.1.1 函数（函数（2）2021/8/9 星期一11 阅读教材阅读教材3

3、2 例例3思考：求函数解析式的方法思考：求函数解析式的方法自学提纲2021/8/9 星期一12已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)142021/8/9 星期一13例、已知例、已知 求函数求函数 的解析式：的解析式：解：令解：令则则即即2021/8/9 星期一14例、已知例、已知 f(4x+1)=，求求 f(x)解：设解：设 t=4x+12021/8/9 星期一15例、已知例、已知求求 函数的解析式：函数的解析式：用用 替代式中的替代式中的解：解：2021/8/9 星期一16=(+1)2 1 解：解：f(+1)=()2+2 +1 1 f(x)=x 2

4、1例、已知例、已知 f(+1)=x+2 ，求求 f(x)2021/8/9 星期一17例例、已知、已知 f(x)是一次函数，且是一次函数，且 f f(x)=4x 1，求求 f(x)的解析式。的解析式。解：设解：设 f(x)=kx+b则则 f f(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k 2 x+kb+b=4x 12021/8/9 星期一18例、已知 ，求解：由解：由得：得：2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202.1.1 函数（函数（3）2021/8/9 星期一21 阅读教材阅读教材3436思考下列问题思考下列问题映射、象、原象映射、象、原象映射的定义域、值域映射的定义域、

5、值域一一对应关系、一一映射一一对应关系、一一映射函数与映射的关系函数与映射的关系自学提纲2021/8/9 星期一22填写下图中对应关系30 45 60 90。12222131 1 2 2 3 3 1 4 91 2 3 1 2 3 4 5 6AAAABBBB(1)相应国家的 首都（2）求正弦（3）求平方（4）乘以2 维也纳 首尔奥地利 韩国x xsinxxx2x2x一对一一一对一对一一多对多对一一对一对一一(1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任一元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.X的首都的首都2021/8/9 星期一23例、例、下列对应是不是下列对应是不是A到到B的映射？的

6、映射？1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 f:乘乘2加加12）A=N+，B=0,1,f:x 除以除以2得的余数得的余数3）A=R+，B=R，f:求平方根求平方根4）A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数取倒数 4、不是、不是 A中元素中元素0在在B中无元素与之对应中无元素与之对应 1、是、是3、不是、不是2、是、是2021/8/9 星期一24例、下列映射是不是例、下列映射是不是A到到B上的一一映射？上的一一映射？2 不是不是 (1)1 2 34A B3579 f (2)1 2 3 4A B 3 5 7 9 1 f1 是是2021/8/9 星期一25例、已知例、已知f:A B 是映射是映射,且且 f：(x,y)(x+y,xy),则则(-2,3)在在f作用下对应作用下对应B中的元素是中的元素是_则则_ 在在f作用下对应作用下对应B中的元素是中的元素是(2,-3)(1,-6)(-1,3)或或(3,-1)(2)由题意得由题意得解解:(1)由题意得由题意得2021/8/9 星期一26当x=5时，y=3.解：由题意得，解：由题意得，2021/8/9 星期一27函数是一种特殊的映射函数函数映射映射对应对应2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29