人教版高中数学 2.3.1《等比数列的概念通项公式》课件 新人教A必修5.ppt

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1、 生活中的数列生活中的数列放射性物质镭的半衰期为年，如果放射性物质镭的半衰期为年，如果从现有的克镭开始，每隔年，剩余从现有的克镭开始，每隔年，剩余量依次为量依次为10000 1.05,10000 1.052,10000 1.053，10000 1.055 某人年初投资元，如果年收益率为某人年初投资元，如果年收益率为，那么按照复利，年内各年末的本利和依，那么按照复利，年内各年末的本利和依次为次为 2021/8/9 星期一1等比数列的定义 如如果果一一个个数数列列从从第第二二项项起起，每每一一项项与与它它的的前前一一项项的的比比都都等等于于同同一一个个常常数数，那那么么这这个个数数列列就就叫叫做做

2、等等比比数数列列，这这个个常常数数叫叫做做等等比比数数列列的的公公比比。公公比比通通常常用字母用字母q q表示。表示。返返回回2021/8/9 星期一2等比数列的定义 2.或或1.2021/8/9 星期一3 1.下列数列是否为等比数列：下列数列是否为等比数列：1，1，1，1，1，1，2，4，8，2.已知下列数列为等比数列已知下列数列为等比数列,试在括试在括 3.号内填上适当的数号内填上适当的数 4.，（），（），5.-4，（），（），（），（），2021/8/9 星期一4探究与建构 已知等比数列，首已知等比数列，首项为项为a1,公比为公比为q,如何用首项、如何用首项、公比公比求等比求等比数列的

3、通项数列的通项ana1,a2,a3,an-1,an，2021/8/9 星期一5等比数列的通项公式如果等比数列an的首项是a1，公比是q，那么根据等比数列的定义得到当n2 时：返返回回通项公式为通项公式为通项公式为通项公式为2021/8/9 星期一6例例 已知等比数列，已知等比数列，a3=20 a6=160,求求 q,an 变变1：已知等比数列，：已知等比数列，a3=20 a5=80,求求 q,a4 变变2：已知等比数列，：已知等比数列，a3=20 a=320,求求 q,a52021/8/9 星期一7 例例2.已知正项等比数列，已知正项等比数列，,求求 q,an2021/8/9 星期一8例例3已

4、知个正三角形的周长依次从小到大已知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列，最小的周长为，最大的周长成等比数列，最小的周长为，最大的周长为，求其余的三个三角形的周长为，求其余的三个三角形的周长变：变：已知个正三角形的周长依次从小到大已知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列，试问这依次的五个正三角形的面积成等比数列，试问这依次的五个正三角形的面积是否成等比？你能证明吗？是否成等比？你能证明吗？2021/8/9 星期一9练习练习P50:1 ,2，已知已知a1,a2,a3,an是公比为是公比为的等比数列，那么新数列的等比数列，那么新数列an,，a3,a2,a1an-1是等比数列吗？是等比数列吗？2021/8/9 星期一10作业作业:P5:1 ,2，2021/8/9 星期一11