人教版义务教育教科书数学七年级下册不等式的性质.ppt

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1、不等式的基本性质教学目标 课前回顾课前回顾等式的性质等式的性质猜想猜想：不等式不等式也具有同样的也具有同样的性质吗？性质吗？问题问题 用用“”填空。填空。(1)5 3,5+2 3+2,(2)52 32;(2)-1 3,-1+2 3+2,-12 32;问题：你能用问题：你能用“”填空。填空。(3)6 2,65 25,6(-5)2(-5);(4)2 或或 3,5+2 3+2,5-2 3-2（2)-12,65 25,6(-5)2(-5)（4)-22从以上练习中，你发现了什么规律？从以上练习中，你发现了什么规律？（1）不等式的两边同时）不等式的两边同时加（或减）加（或减）同一个数，不等号的同一个数，不

2、等号的方向方向_.（2）不等式的两边同时）不等式的两边同时乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个正正数，不等数，不等号的方向号的方向_.（3）不等式的两边同时）不等式的两边同时乘（或除以乘（或除以）同一个）同一个负负数，不等数，不等号的方向号的方向_.不变不变不变不变改变改变教学目标 探究结果探究结果不等不等式式两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一同一个数个数不等号不等号方方向向 3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不变不变不变不变.结论结论：不等式两边加：不等式两边加(或减去或减去)同一个数，不等号的方向同一个数，不等号的方向不变不变.教学目标 验证结果验证结果

3、不等不等式式两边都两边都乘乘（或（或除以除以）同一同一正正数数不等号不等号方方向向 -8 87 75 5 4 45 5-8-82 2 4 42 2不变不变不变不变.结论：结论：不等式两边乘不等式两边乘或除以或除以同一个正数，不等号的方同一个正数，不等号的方 向向不变不变.教学目标 验证结果验证结果不等式不等式 两边都两边都乘乘（或（或除以除以）同一同一正正数数不等号不等号方向方向 8 87 7(-5)(-5)4 4(-5)(-5)-8-8（-2-2）4 4（-2-2）改变改变改变改变.结论：结论：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的同一个负数，不等号的方向改变方向改变.

4、教学目标 验证结果验证结果不等式的性质不等式的性质1 1 不不等等式式的的两两边边加加（或或减减）同同一一个个数数(或或式式子子)，不不等等号的方向不变号的方向不变.字母表示为：字母表示为：如果如果ab，那么，那么ac bc.教学目标 讲授新课讲授新课不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个正数正数，不等号的，不等号的方向方向不变不变.不等式的性质不等式的性质3 3 不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号的，不等号的方向方向改变改变.性质性质1 1：不等式两边加：不等式两边加(减去减去)同一个正数，不等号

5、的方同一个正数，不等号的方 向向不变不变.性质性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的同一个正数，不等号的 方向方向不变不变.性质性质3 3：不等式两边乘：不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的同一个负数，不等号的 方向方向改变改变.教学目标 讲授新课讲授新课不等式性质等式等式不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3若若a ab b，b bc c，则，则a ac c如果如果a ab,b,那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c 如果如果a=b,a=b,那么那么a+ca+c=b+c,a-cb+c,a-c=b-c

6、b-c若若a=a=b,bb,b=c,=c,则则a=ca=c1、设、设ab，用用“”填空，并填空，并说出是根据哪条不等式性质说出是根据哪条不等式性质。(1)3a 3b;(2)a8 b8;(3)2a 2b;(4)2a5 2b5;(5)3.5a1 3.5b1.不等式性质不等式性质2不等式性质不等式性质1不等式性质不等式性质3不等式性质不等式性质1及及2不等式性质不等式性质1及及3教学目标 知识应用知识应用2.判断下列不等式的判断下列不等式的变变形是否正确形是否正确.（1）若）若ab，且，且c0，则则 ；（2）若）若ab，则则1-a21-b2；（3）若）若ab，则则ac2bc2；（4）若）若ac2bc

7、2，则则ab.教学目标 例题讲解例题讲解解未知数为解未知数为x x的不等式的不等式化为化为x xa a或或x xa a的形式的形式目标目标方法：不等式基本性质方法：不等式基本性质1 1、2 2、3 3思路：思路：解解：根据不等式的性质：根据不等式的性质1 1，不等式两边都加，不等式两边都加7 7，不等号的，不等号的 方向不变方向不变,得得x x-7+7-7+726+726+7，即即x x3333.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033(1)x-726解：根据不等式的性质解：根据不等式的性质1 1，不等式两边都减去，不等式两边都减去2x2x，不等，不等 号的方向不变，得：号的方向不变，得：3x-2x 2x+1-2x 即即x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01(2)3xbab，那么，那么a+ca+c b+cb+c，a-ca-cb-cb-c教学目标 课后练习课后练习课本课本119页练习第页练习第1题；题；课本课本120页第页第4、5、7题题.