人教版高中数学 2.3.1《抛物线及标准方程》课件 新人教A选修11.ppt

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1、2.3.1抛物线及标准方程2021/8/9 星期一1教学目标教学目标 知识与技能目标知识与技能目标使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力过程与方法目标情感，态度与价值观目标情感，态度与价值观目标（1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。（2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。2021/8/9 星期一2能力目标能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识

2、结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力2021/8/9 星期一3 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹椭圆思思考考是什么？双曲线(0e1)2021/8/9 星期一4 图8-19 2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。抛物抛物线的的定定义2021/8/9 星期一7抛物抛物线的的标准方程准方程 2021/8/9 星期一8 如图820，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线L，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合。设KF (0)，那么焦点F的坐

3、标为（）,准线L的方程为x=-抛物抛物线的的标准方程准方程 2021/8/9 星期一9 设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d。由抛物线的定义，抛物线就是集合 PM|MF|=d。转化出关于xy的等式化简得抛物线的方程方程叫做抛物线的标准方程它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（）,它的准线方程是x=-2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11设KF（0），M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是集合P=M|MF|=d,2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9

4、星期一15例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。例例题2021/8/9 星期一161、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3,0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2；y2=12xy2=xy2=4x,y2=4x,x2=4y,x2=4y练习2021/8/9 星期一17 已知抛物线的方程是x2+4y=0，求它的焦点坐标和准线方程.例例题解:把抛物线的方程x2+4y=0化为标准方程，x2=-4y所以p=2,焦点坐标是(0,-1),准线方程是y=12021/8/9 星期一182、求下

5、列抛物线的焦点坐标和准线方程：F(0,-2),y=2;练习F(5,0),x=-52021/8/9 星期一19变式式训练(A)y2=-4x1.选择题:(1)准线方程为x=2的抛物线的标准方程是()(B)y2=-8x(D)y2=8x(C)y2=4x(2)抛物线x2+y=0的焦点位于()(A)x轴的负半轴上(B)x轴的正半轴上(D)y轴的正半轴上(C)y轴的负半轴上BC2021/8/9 星期一202.填空题:(1)焦点在直线3x4y120上的抛物线的标准方程为(2)经过点（8,8）的抛物线的标准方程为y2=16x或x2=-12xy2=-8x或x2=8y2021/8/9 星期一211.解：设直线与x轴

6、，y轴交于点F1、F2，将y0或x=0分别代入直线方程可解得F1（4,0），F2（0,3），故所求抛物线方程为：y216x或x2-12y2.解：因为点（8,8）在第二象限，所以抛物线开口向上或者开口向左，设抛物线方程为y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8时，y=8得：P14，P24，所以：所求抛物线方程为：y2=-8x或x2=8y2021/8/9 星期一221.抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线小小结2021/8/9 星期一232.抛物线的图形及其标准方程2021/8/9 星期一24P119习题2、4、5求抛物线y=4ax的焦点坐标和准线方程。2布置布置作作业思思考考题2021/8/9 星期一25再见2021/8/9 星期一26