数学活动-找规律.ppt

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1、第二章第二章 数学活动数学活动找规律找规律义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 数学活动数学活动1 如图如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形(1)如果图形中含有如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？个三角形，需要多少根火柴棍？(2)如果图形中含有如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍？个三角形，需要多少根火柴棍？图图1数学活动数学活动1 图图1数学活动数学活动1 图图121n3、如图所示，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如图所示，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有如果图形中含有n个正

2、方形，需要多少根火柴棍？个正方形，需要多少根火柴棍？数学活动数学活动1 图图1小结：小结：3.数学知识：用字母表示数、整式的加减数学知识：用字母表示数、整式的加减4.4.重点关注：重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系2.探究规律：特殊探究规律：特殊 一般一般 特殊特殊1.基本步骤：基本步骤：提出问题提出问题 动手实践动手实践 寻求规律寻求规律 归纳总结归纳总结 数学活动数学活动2图图2是某月的月历是某月的月历 图图2(1)带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？带阴影的方框中

3、带阴影的方框中9个数之和是个数之和是99，是正中心数是正中心数11的的9倍倍数学活动数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至图如果将带阴影的方框移至图3的位置，的位置，(1)中中的关系还成立吗？的关系还成立吗？图图3 数学活动数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？数学活动数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结

4、论？你能证明这个结论吗？月历中数的排列规律：月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增列：从上向下，依次递增7.a7a+7aa1a+7aa-6aa-8a-1a+8a+7a+1a+6a-7(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？带阴影这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？带阴影的方框中的的方框中的9个数之和能等于个数之和能等于198吗？吗？179呢呢?27呢呢?数学活动数学活动2 数学活动数学活动2(5)如图如图4，如果带阴影的方框里的数是，如果带阴影的方框里的数是4个，个，你能得出什么结论？你能得出什么结论？图图4数学活动数学活动2(

5、6)如图如图5，对于带阴影的框中的，对于带阴影的框中的4个数，个数，又能得出什么结论？又能得出什么结论？图图5数学活动数学活动2小结：小结：1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？2.利用字母表示数，如何设字母更简便？利用字母表示数，如何设字母更简便？3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？课堂小结1、解决本节课中的问题，用到了什么知识？2、解决本节课中的问题，用到 了什么思想方法？1、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，,第n个数是 。，2、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n n时，图形的周长是 。，1 1 1 2 及时反馈及时反馈3n+24、.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?1个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)3、在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数分别是_。及时反馈及时反馈2、9、16、23、306105、下面是一个有规律排列的数表，用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是 _。第1列 第2列 第3列 第4列 第1行12510 第2行43611 第3行98712 第4行16151413及时反馈及时反馈