全等三角形的认识.ppt

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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.1 全等三角形全等三角形ABCEDF主讲人：付燕会主讲人：付燕会同一张底片洗出同一张底片洗出同一张底片洗出同一张底片洗出的照片，有什么的照片，有什么的照片，有什么的照片，有什么特点呢？特点呢？特点呢？特点呢？新课导入新课导入杂交睡莲杂交睡莲它们的形状相同、大小相等，它们的形状相同、大小相等，能够能够完全重合完全重合五边形五边形全等形全等形全等形全等形：能够完全重合的两个图形：能够完全重合的两个图形：能够完全重合的两个图形：能够完全重合的两个图形叫做全等形叫做全等形叫做全等形叫做全等形新知讲解新知讲解特点：特点：特点：特点：形状相同、大小相等形状相同、

2、大小相等形状相同、大小相等形状相同、大小相等 全等三角形全等三角形：能够完全重合的两个三：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。角形叫做全等三角形。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边.重合的顶点叫做重合的顶点叫做对应顶点对应顶点.重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角.AB与与DE,BC与与EF,AC与与DFA与与D,B与与E,C与与FA与与D,B与与E,C与与FABCEDFABCEDF全等全等的符号：的符号：“”，读作：读作：“全等于全等于”。例例:ABCDEF 读作读作:ABC全等于全等于DEF 注意：注意：写全等式时要求把写全等式时要求把对应顶点对应顶点字母字母写在写在对应的位置对应的

3、位置上。上。全等三角形的全等三角形的性质性质：全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等。数学语言表示数学语言表示：ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)A=D,B=E,C=F.(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ABCEDFABCDEF 三角形平移之后和原来的三角形全等吗？三角形平移之后和原来的三角形全等吗？平移平移前后的两个前后的两个三角形三角形全等全等ABCD翻折翻折前后的两前后的两个三角形个三角形全等全等 三角形沿一边翻折后和原来的三角形全等吗？三角形沿一边翻折后和原来的三角形全等吗？ACODB旋转

4、旋转前后的两前后的两个三角形个三角形全等全等 三角形旋转一定角度后和原来的三角形全等吗？三角形旋转一定角度后和原来的三角形全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即即即即平移、翻折、旋转前后的图形全等平移、翻折、旋转前后的图形全等平移、翻折、旋转前后的图形全等平移、翻折、旋转前后的图形全等例例1.如图所示，若如图所示，若ABC ADC，则，则对应边有：对应边

5、有：对应角有：对应角有：ABCDAB与与AD，BC与与DC，AC与与ACB与与 D，BCA与与 DCA，BAC与与 DAC例题讲解例题讲解ABDCO例例2.2.如图，如图，ABOABOCDO,CDO,点点A A与点与点C C是对应顶点，点是对应顶点，点B B 与点与点D D是对应顶点。是对应顶点。(1)(1)请请写写出这两个三角形中相等的边和相等的角。出这两个三角形中相等的边和相等的角。(2)(2)若若AB=3,AB=3,B=50 B=50,BOA=60 BOA=60，求求CDCD的长及的长及C C 的度数。的度数。找两个全等三角形的对应元素的规律：找两个全等三角形的对应元素的规律：公共边公共

6、边是对应边；是对应边；公共角公共角是对应角。是对应角。最长最长(短短)边边是对应边，是对应边，最大最大(小小)角角是对应角。是对应角。对顶角对顶角一定是对应角。一定是对应角。对应边所对的角对应边所对的角是对应角；是对应角；对应角所对的边对应角所对的边 是对应边。是对应边。(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；(2)全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；(3)全等三角形用符号全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶表示，且一般对应顶 点写在对应位置上点写在对应位置上.全等三角形全等三角形课堂小结课堂小结熟练的找全等三

7、角形的对应边、对应角熟练的找全等三角形的对应边、对应角2如图，若如图，若AOBCOD，对应边是，对应边是 _，对应对应 角是角是_ AO与与CO，AB与与CD，OB与与ODA与与C，B与与 D，1与与 2ACOBD12巩固练习巩固练习3如图，若如图，若ABCCDA，对应边是，对应边是 _，对应角，对应角 是是_AB与与CD，AC与与CA，BC与与DAA BCD12431与与 2，4与与 3，B与与 DABMNC12解：另一组对应角为解：另一组对应角为BAN=CAM；对应边是对应边是AB与与AC、AM与与AN、BN与与CM4已知已知ABNACM，且，且12，B =C，指出其他的对应边和对应角，指出其他的对应边和对应角ABCDEABCDECAB=DE,AC=DC,BC=EC A=D,B=E,ACB=DCE.5.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D,ACB=AED.6.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.