人教版高中数学 本章归纳整合(一)课件 新人教A选修21.ppt

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1、知识网络知识网络本本 章章 归归 纳纳 整整 合合2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2要注意全称命要注意全称命题题、特称命、特称命题题的自然的自然语语言之言之间间的的转换转换正确理解正确理解“或或”的意的意义义，日常用，日常用语语中的中的“或或”有两有两类类用法：其用法：其一是一是“不可兼不可兼”的的“或或”；其二是；其二是“可兼可兼”的的“或或”，我，我们这们这里里仅仅研究研究“可兼可兼”的的“或或”有的命有的命题题中省略了中省略了“且且”“或或”，要正确区分，要正确区分常用常用“都是都是”表示全称肯定，它的存在性否定表示全称肯定，它的存在性否定为为“不都是不都是”，两者互两

2、者互为为否定；用否定；用“都不是都不是”表示全称否定，它的存在性肯表示全称否定，它的存在性肯定可用定可用“至少有一个是至少有一个是”来表示来表示要点归纳要点归纳12342021/8/9 星期一3在判定充分条件、必要条件在判定充分条件、必要条件时时，要注意既要看由，要注意既要看由p能否推能否推出出q，又要看由，又要看由q能否推出能否推出p，不能，不能顾顾此失彼此失彼证证明明题题一般一般是要求就充要条件是要求就充要条件进进行行论证论证，证证明明时时要分两个方面，防止要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的将充分条件和必要条件的证证明弄混明弄混否命否命题题与命与命题题的否定的区的否定的区别别对对于命

3、于命题题“若若p，则则q”，其否，其否命命题题形式形式为为“若活若活 p，则则 q”，其否定，其否定为为“若若p，则则 q”，即否命即否命题题是将条件、是将条件、结论结论同同时时否定，而命否定，而命题题的否定是只否的否定是只否定定结论结论有有时时一个命一个命题题的叙述方式是的叙述方式是简简略式，此略式，此时应时应先分先分清条件清条件p，结论结论q，改写成，改写成“若若p，则则q”的形式再判断的形式再判断562021/8/9 星期一4专专题一题一四种命题及其关系四种命题及其关系 把命把命题题“若若p，则则q”作作为为原命原命题题，对对它的条件它的条件p和和结论结论q作作“换换位位”和和“换质换质

4、(否定否定)”描述，分描述，分别别得到逆命得到逆命题题，否命，否命题题与逆否命与逆否命题题，统统称称为为四种命四种命题题：(1)p、q“换换位位”：交：交换换原命原命题题的条件和的条件和结论结论，所得的命，所得的命题题是逆命是逆命题题：“若若q，则则p”；(2)p、q“换质换质”：同：同时时否定命否定命题题的条件和的条件和结论结论，所得的，所得的命命题题是否命是否命题题：“若若綈綈p，则则綈綈q”；2021/8/9 星期一5 (3)p、q“换换位位”且且“换质换质”：交：交换换原命原命题题的条件和的条件和结论结论，并，并且同且同时时否定，所得的命否定，所得的命题题是逆否命是逆否命题题：“若若綈

5、綈q，则则綈綈p”原命原命题题与它的逆命与它的逆命题题、原命、原命题题与它的否命与它的否命题题之之间间的真假是的真假是不确定的，而原命不确定的，而原命题题与它的逆否命与它的逆否命题题(它的逆命它的逆命题题与它的否命与它的否命题题)之之间间在真假上是始在真假上是始终终保持一致的：同真同假保持一致的：同真同假2021/8/9 星期一6 判断下列命判断下列命题题的真假的真假(1)若若xAB，则则xB的逆命的逆命题题与逆否命与逆否命题题；(2)若若0 x5，则则|x2|3的否命的否命题题与逆否命与逆否命题题；(3)设设a、b为为向量，如果向量，如果ab，则则ab0的逆命的逆命题题和否命和否命题题解解(

6、1)若若xAB，则则xB是假命是假命题题，故其逆否命，故其逆否命题为题为假，假，逆命逆命题为题为若若xB，则则xAB，为为真命真命题题(2)0 x5，2x23，0|x2|bd，q：ab且且cdBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0且且a1)的的图图象不象不过过第第 二象限二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0且且a1)在在(0，)上上为为增函增函 数数解析解析B选项中，当选项中，当b1，a1时，时，q推不出推不出p成立，因而成立，因而p为为q的充分不的充分不必要条件必要条件C选项中，选项中，q：x0或或1，不能够推出，不能够推出p成立，因而成立，因而p为为q的

7、充的充分不必要条件分不必要条件D选项中，选项中，p、q可以互推，因而可以互推，因而p为为q的充要条件故本的充要条件故本题选题选A.答案答案A【例例2】2021/8/9 星期一10 全称命全称命题题“xM，p(x)”强强调调命命题题的一般性，因此，的一般性，因此，(1)要要证证明它是真命明它是真命题题，需，需对对集合集合M中每一个元素中每一个元素x，证证明明p(x)成立；成立；(2)要判断它是假命要判断它是假命题题，只要在集合，只要在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0，使，使p(x0)不成立即可不成立即可 特称命特称命题题“x0M，p(x0)”强强调结论调结论的存在性，因此，的存在性，因此，

8、(1)要要证证明它是真命明它是真命题题，只需在集合，只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0，使，使p(x0)成立即可成立即可 (2)要判断它是假命要判断它是假命题题，需，需对对集合集合M中每一个元素中每一个元素x，证证明明p(x)不成立不成立专题三专题三全称命题与特称命题全称命题与特称命题2021/8/9 星期一11 在下列四个命在下列四个命题题中，真命中，真命题题的个数是的个数是 ()xR，x2x30；【例例3】0，0R，使，使sin(00)sin 0sin 0；x0，y0Z，使，使3x02y010.A1 B2 C3 D42021/8/9 星期一12故故是真命题是真命题中中x04，y0

9、1时，时，3x02y010成立，故成立，故是真命题是真命题答案答案C2021/8/9 星期一13 已知命已知命题题p：任意非零向量：任意非零向量a、b、c，若，若a(bc)0，则则bc.写出其否定和否命写出其否定和否命题题，并，并说说明真假明真假解解綈綈p：存在非零向量：存在非零向量a、b、c，若，若a(bc)0，则则bc.綈綈p为为真命真命题题否命否命题题：任意非零向量：任意非零向量a、b、c，若，若a(bc)0，则则bc.否否命命题为题为真命真命题题【例例4】2021/8/9 星期一14 命命题题真假的判断，充要条件的判定，含一个量真假的判断，充要条件的判定，含一个量词词的命的命题题的否定

10、是高考考的否定是高考考查查的重点其中命的重点其中命题题真假的判断和充要真假的判断和充要条件的判定往往与其他知条件的判定往往与其他知识识相相结结合，考合，考查查相关知相关知识识点，体点，体现现了在知了在知识识交交汇汇点点处处命命题题的特点，一般以的特点，一般以选择题选择题的形式出的形式出现现，难难度不大常度不大常见见的考的考查查角度有以下几种：角度有以下几种：1对对于命于命题题的判断的判断问题问题，在高考中往往涉及多个知，在高考中往往涉及多个知识识点点综综合合进进行考行考查查命题趋势命题趋势2021/8/9 星期一15 考考查查知知识识点涉及点涉及逻辑联结词逻辑联结词、三角函数、不等式、立、三角

11、函数、不等式、立体几何初步等体几何初步等诸诸多内容，得到命多内容，得到命题题者的青者的青睐睐该该部分的考部分的考查查重点有两个：重点有两个：(1)是是综综合其他知合其他知识识，考，考查查一些一些简单简单命命题题真真假的判断；假的判断；(2)是考是考查查命命题题四种形式之四种形式之间间的关系的关系 体体现现了考了考纲对纲对“命命题题、充分条件、三角函数的有界性、充分条件、三角函数的有界性、不等式的性不等式的性质质以及空以及空间线间线面关系等面关系等”的要求解决此的要求解决此类问类问题题的关的关键键是灵活根据是灵活根据题题干和干和选择项进选择项进行判断，主要是行判断，主要是选选出出错误错误的命的命

12、题题，所以可以利用特例法确定，所以可以利用特例法确定选择项选择项，即只需，即只需举举出一个反例即可出一个反例即可说说明命明命题题是假命是假命题题，对对于于较难较难判断的判断的问题问题，可以可以转转化化为为它的逆否命它的逆否命题题的判断来解决的判断来解决2021/8/9 星期一16 2充分条件、必要条件和充要条件是充分条件、必要条件和充要条件是对对命命题进题进行研究和考行研究和考查查的重要途径，是高考重点考的重要途径，是高考重点考查查的内容，往往在不同知的内容，往往在不同知识识点的交点的交汇处进汇处进行命行命题题，考，考查查面十分广泛，涵盖函数、立体几何、不等式、面十分广泛，涵盖函数、立体几何、

13、不等式、向量、三角等内容通向量、三角等内容通过对过对命命题题条件和条件和结论结论的分析，考的分析，考查对查对数学数学概念的准确概念的准确记忆记忆和深和深层层次的理解次的理解 3逻辑联结词逻辑联结词在近几年的高考在近几年的高考试题试题中中经经常出常出现现，主要是含，主要是含有有逻辑联结词逻辑联结词的命的命题题的判断的判断问题问题，所以正确理解，所以正确理解逻辑联结词逻辑联结词的含的含义义，准确把握含有三个，准确把握含有三个逻辑联结词逻辑联结词的复合命的复合命题题的判断方法，熟的判断方法，熟记记规规律：已知命律：已知命题题p、q，只要有一个命，只要有一个命题为题为假，假，pq就就为为假；只要假；只

14、要有一个有一个为为真，真，pq就就为为真，真，p与与p真假相真假相对对另外注意命另外注意命题题的的否定与命否定与命题题的否命的否命题题的区的区别别，这这是两个很容易混淆的概念，要准是两个很容易混淆的概念，要准确把握它确把握它们们的基本形式，不能混淆的基本形式，不能混淆2021/8/9 星期一17 4解决全称量解决全称量词词与存在量与存在量词问题词问题需要注意两个方面：需要注意两个方面：一是准确掌握含有全称量一是准确掌握含有全称量词词与存在量与存在量词词的命的命题题的否定形式，的否定形式，这这两两类类命命题题的否定形式有的否定形式有严严格的格式，不要和一般命格的格式，不要和一般命题题的的否命否命题题的形式混淆；二是要掌握判断全称命的形式混淆；二是要掌握判断全称命题题与特称命与特称命题题的真假的特例法，即只要找出一个反例就可的真假的特例法，即只要找出一个反例就可说说明全称命明全称命题题为为假，只要找到一个正例就可以假，只要找到一个正例就可以说说明特称命明特称命题为题为真真2021/8/9 星期一18