人教版高中数学 2.2.1对数与对数的运算（2）课件 新人教A必修1.ppt

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1、2.2.1 对数的运算性质对数的运算性质 (2)2021/8/9 星期一1 一般地，如果一般地，如果a(a0,a1)的的b次幂等于次幂等于N，就是就是axN，那么数，那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，记作：记作：logaNx.其中其中a(0,1)(1,)；N(0,).一.复习回顾:1.对数对数的定义的定义P62：2021/8/9 星期一2（1）负数与零没有对数负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式：2.几个常用的结论（几个常用的结论（P63）：一.复习回顾:2021/8/9 星期一3（1）常用对数：通常将以常用对数：通常将以10为底的对数为底的对数 叫做叫做常用对数常用对数(

2、common logarithm)。N的常用对数简记作的常用对数简记作lgN（2）自然对数自然对数:以无理数以无理数e=2.71828为底的对数叫为底的对数叫自然对数自然对数(naturallogarithm)，为了简便，为了简便，N的自然对数简记作的自然对数简记作lnN。3.两种常用的对数（两种常用的对数（P62）：一.复习回顾:2021/8/9 星期一4axN logaNx.二.作业点评:2021/8/9 星期一5思考思考:指数的运算法则有几个指数的运算法则有几个?分别是什么分别是什么?三.学习新课:2021/8/9 星期一6游戏一游戏一你能类似地玩出下列公式吗？你能类似地玩出下列公式吗？

3、2021/8/9 星期一7游戏二游戏二2021/8/9 星期一81积、商、幂的对数运算法则积、商、幂的对数运算法则P65：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：“积的对数对数的和积的对数对数的和”三.学习新课:2021/8/9 星期一9 有时逆向运用公式：有时逆向运用公式：真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是(0,).对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：如：如：2021/8/9 星期一10例题与练习例题与练习 例例1用用 ，表示下表示下 列各式：列各式：2021/8/9 星期一11例例2、计算（1）(2)(5)19192 21 10 02021/8/9 星期一122.2.对数换底公式对数换底公式P P6666(a 0,a 1，c 0,c 1,N0)如何证明呢如何证明呢?三.学习新课:2021/8/9 星期一13两个推论两个推论:设设 a,b 0 a,b 0且均不为且均不为1,1,则则 你能证明吗你能证明吗?二.学习新课:2021/8/9 星期一14例题与练习例题与练习例例1、计算：计算：1)15152021/8/9 星期一15例例2 2已知已知 用用a,b a,b 表示表示2021/8/9 星期一16