人教版高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)》课件9 新人教A必修4.ppt

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1、函数 y=Asin(x+)的图象 2021/8/9星期一1复习练习复习练习1.要得到函数要得到函数 y=2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（）A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B.纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D.纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（）A.横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C.横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/

2、3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3.要得到函数要得到函数 y=sin（x+/3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（）A.向左平移向左平移/6个单位个单位 B.向右平移向右平移/6个单位个单位 C.向左平移向左平移/3个单位个单位 D.向右平移向右平移/3个单位个单位4.要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（）A.向左平移向左平移/3 个单位个单位 B.向右平移向右平移/3个单位个单位 C.向左平移向左平移/6个单位个单位 D.向右平移向右平移/6 个单位个单位（弹簧振子演示）弹簧振子演示

3、）DD C D2021/8/9星期一2例例1作函数作函数 y=3sin(2 +)的简图的简图分析分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图设：那么：且当 X取 0，时，可求得相对应的 、y的值，得到“五点”，再描点作图。然后将简图左右扩展。2021/8/9星期一3y=3sin(2x+)略解：略解：(2)描点：，（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右 扩展。0000332（1）列表：xyo3-32021/8/9星期一4函数 y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵

4、坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍2021/8/9星期一51-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)方法方法1:先平移后伸缩演示先平移后伸缩演示2021/8/9星期一6y=Sin(x+)的图象函数 y=Sinxy=Sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0)或向右(1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右(0)平移|个单位方法方法2:先伸缩后平移一般规律先伸缩后平移一般规律2021/8/9星期一111-2-2oxy3-32y=sinxy=3sin(2x+)y=3sinxy=3sin2x其余方法演示其余方法演示

5、.2021/8/9星期一12例例2、如图所示，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移 S(cm)由 函 S=5sin(/2 t+/4)决定,(1)试求物体离开平衡位置的最大距离；(2试求物体往复振动一次所需的时间；(3)试求物体每秒钟内往复振动的次数；解：演示课件（点击此处）解：演示课件（点击此处）练习练习:（点击空白处）（点击空白处）2021/8/9星期一13练习练习1、当函数 y=5sin(2x+/4)表示一个振动量时其振幅为 周期为 _频率为 相位为 初相为 ；2、将函数 y=sin2x 的图象向左平移/6 得到的曲线对应的解析式为（）A.y

6、=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)3、要得到函数 y=cos3x 的图象，只需将函数 y=cos(3x/6)的图象（）A.向左平移/6个单位 B.向右平移/6个单位 C.向左平移/18个单位 D.向右平移/18个单位4、函数 y=3sin(x/2 +/3)的图象可由函数 y=3 sin x 经（）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移/6个单位 B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移/3个单位C.先向右平移/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移/

7、3个单位，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数 y=cos(2x/4)的图象，只需将函数 y=sin 2 x 的图象（）A.向左平移/4个单位 B.向右平移/4个单位 C.向左平移/8个单位 D.向右平移/8个单位 5 1/2x+/4 /4CCDD2021/8/9星期一14小结：小结：1 1、作正弦型函数作正弦型函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的方法：的图象的方法：（1 1）用）用“五点法五点法”作图；作图；（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。2、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。3、余弦型函数、余弦型函数 y=Acos(x+)的相关问题同样处理。的相关问题同样处理。y=sinx 的图象的图象 y=y=A Asin(sin(x+x+)Y=sin(Y=sin(x+x+)y=sin(y=sin(x+x+)y=siny=sin x x 4、函数的物理背景函数的物理背景2021/8/9星期一15 函数函数y=Asin（x+）的图象）的图象 说课及教案及教案2021/8/9星期一16