人教版高中数学第一轮总复习 第9章第53讲双曲线课件 理 新课标.ppt

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1、第九章第九章圆锥曲线与方程2021/8/9 星期一1双曲双曲线第第5353讲讲2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8双曲线的定义双曲线的定义 2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10点评 双曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于双曲线的有关问题，要有运用双曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略求轨迹要做到不重不漏，应把不满足条件的点去掉运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲

2、线，还是双曲线的一支 2021/8/9 星期一11【变式练习1】一动圆与圆(x3)2y21外切，又与圆(x3)2y29内切，求动圆圆心的轨迹方程 2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13双曲线的性质双曲线的性质 2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15点评 本题是一道求圆锥曲线离心率的大小(或范围)的典型题，求解的关键在于根据条件列出关于该曲线的基本量a，c的齐次方程(或不等式)，再解方程(或不等式)，进而求得离心率的值(或范围)值得注意的 是，本 题 极 易 忽 视 题 设 中 的 条 件“0ab”，从而出现增解 2021/8/9 星期一162021/8/9

3、星期一172021/8/9 星期一18双曲线的综合问题双曲线的综合问题 2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20点评 圆锥曲线的定义是其性质属性的深刻反映，运用其定义法求解是最直接、最基本，也是很简洁的方法因题设中出现双曲线上点与焦点的距离，故将|PF1|2d|PF2|化为比式，借助统一定义确定|PF1|，|PF2|的关系，再联系第一定义，得到矛盾不等式两个定义联手，可谓天衣无缝解答探索性命题，一般可先设点P存在，再利用已知条件探求若得出矛盾，则说明P点不存在；否则，便得到P点的位置 2021/8/9 星期一2122021/8/9 星期一221.若双曲线8kx2ky28的一个焦

4、点为(0,3)，那么k的值为_.12021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26【解析】由|PF1|PF2|8及|PF1|9得|PF2|1或17.又由2a8，c236 c6知右支的顶点到F1的距离为10，而已知|PF1|9，说明点P在左支上，此时，|PF2|10，因此，点P到焦点F2的距离为17.2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29 1由给定条件求双曲线的方程，常用待定系数法首先是根据焦点位置设出方程的形式(含有参数)，再由题设条件确定参数值应特别注意：(1)当焦点位置不确定时，方

5、程可能有两种形式，应防止遗漏；2021/8/9 星期一302021/8/9 星期一31 2由已知双曲线方程求基本量，注意首先应将方程化为标准形式，再计算，并要特别注意焦点的位置，防止将焦点坐标和准线方程写错2021/8/9 星期一32 3熟悉双曲线的渐近线的几何特征(无限接近双曲线但与双曲线不相交)和代数特征(渐近线方程是双曲线标准方程中的“1”换为“0”)；平行于渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点，但不相切(体现在代数上：直线方程代入曲线方程得到的是一次方程)已知渐近线方程为：ykx，则双曲线方程为：k2x2y2，其中是待定的参数(渐近线不能唯一地确定双曲线)双曲线的焦点到渐近线的距离等于半虚轴长b.2021/8/9 星期一33