人教版高中数学：基本不等式课件 新课标人教A必修5.ppt
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1、基本不等式基本不等式2021/8/9 星期一1一、新课引入一、新课引入2021/8/9 星期一2“风车风车”中有哪些相等中有哪些相等关系和不等关系？关系和不等关系？探究探究2021/8/9 星期一3不等式：不等式：一般地，对于任意实数一般地，对于任意实数a、b，我们有，我们有当且仅当当且仅当a=b时，等号成立。时，等号成立。ABCDE(FGH)ab证明推导证明推导1：2021/8/9 星期一4证明：证明：如果如果a0,b0，用，用 分别代替分别代替a,b.我们将得到什么结果？我们将得到什么结果？算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数2021/8/9 星期一5证明基本不等式：证明基本不等式：要
2、证要证：只要证只要证：要证要证，只要证，只要证要证要证，只要证，只要证式显然成立式显然成立.当且仅当当且仅当a=b时，时，中的等号成立中的等号成立.分析法：执果索因分析法：执果索因2021/8/9 星期一6探究：探究：在圆中，在圆中，AB是圆的直径，点是圆的直径，点C是是AB上一点，上一点，AC=a，BC=b.过点过点C作垂直于作垂直于AB的弦的弦DE，连接连接AD、BD.你能利用这个图形，得出不等你能利用这个图形，得出不等式式 的几何解释吗？的几何解释吗？ABCDEab2021/8/9 星期一7练习：练习：a,b均为正数，证明不等式均为正数，证明不等式总结：总结：不等式链不等式链2021/8/9 星期一8
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