数据的离散程度 (2).pptx
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1、第六章第六章 数据的分析数据的分析数据的数据的离散程度离散程度温故知新温故知新 什么是极差、方差、标准差?什么是极差、方差、标准差?方差的计算公式是什么?方差的计算公式是什么?一组数据的方差与这组数据的一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系?波动有怎样的关系?温故知新温故知新 极差是指一组数据中最大数据与最极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。的算术平方根。方差的计算公式为:方差的计算公式为:一组数据的方差、标准差越小,这一组数据的方差、标准差越小,
2、这组数据就越稳定。组数据就越稳定。温故知新温故知新解解:(1)(1)S S2 2=2=2;(2)(2)S S2 2=3.8=3.8;计算下列两组数据的方差与标准差:计算下列两组数据的方差与标准差:(1)(1)1 1,2 2,3 3,4 4,5 5;(2)103 (2)103,102102,9898,101101,9999。试一试试一试试一试试一试如图是某一天如图是某一天A、B两地的气温变化两地的气温变化图,请回答下列问题:图,请回答下列问题:(1)(1)这一天这一天A、B两地的平均气温分别是多少?两地的平均气温分别是多少?(2)A(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?地这一天气温的极差、
3、方差分别是多少?B B地呢?地呢?(3)A(3)A、B B两地的气候各有什么特点?两地的气候各有什么特点?解解:(1)A1)A地的平均气温是地的平均气温是20.4220.42,B B地的平均气温是地的平均气温是21.3521.35;(2)A (2)A地的极差是地的极差是9.59.5,方差是,方差是7.767.76,B B地的极差是地的极差是66,方差是,方差是2.782.78;(3)A (3)A、B B两地的平均气温相近,但两地的平均气温相近,但A A地地 的日温差较大,的日温差较大,B B地的日温差较小。地的日温差较小。试一试试一试试一试试一试议一议议一议议一议议一议 我们知道,一组数据的方
4、差越小,我们知道,一组数据的方差越小,这组数据就越稳定,那么,是这组数据就越稳定,那么,是不是方差越小就表示这组数据越好?不是方差越小就表示这组数据越好?议一议议一议议一议议一议 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了选手测试了1010次,测试成绩如下表:次,测试成绩如下表:1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成
5、绩(cm)(cm)(cm)(cm)585585585585 596596596596 610610610610 598598598598 612612612612 597597597597 604604604604 600600600600 613613613613 601601601601选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm(cm(cm)613613613613 618618618618 580580580580 574574574574 618618618618 593593593593 585585585585 590590590590 598598598598
6、624624624624(1)(1)他们的平均成绩分别是多少?他们的平均成绩分别是多少?(2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛成绩的方差分别是多少?次比赛成绩的方差分别是多少?(3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)(4)历届比赛表明,成绩达到历届比赛表明,成绩达到596cm596cm就很可能就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?(5)(5)如果历届比赛表明,成绩达到如果历届比赛表明,成绩达到610cm610cm就能就能打破记录,你认为为了打破记录应选谁参加打破记录,你认为为了打破记录应选谁
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