探索三角形全等的条件（1）.ppt

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1、 北师大版数学学科七年级下册北师大版数学学科七年级下册 课课 题：题：4.3 4.3 探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（1 1）执教者：何执教者：何 冰冰 朝阳市建平县第二中学数学教师朝阳市建平县第二中学数学教师已知：已知：ABCDEF找出其中相等的找出其中相等的边边与角与角复习回顾复习回顾全等三角形的性质全等三角形的性质AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F A B C D E F 用右边的卡纸怎么才能用右边的卡纸怎么才能剪出大小相同的彩旗呢？剪出大小相同的彩旗呢？1.只给一个条件画三角形时，大家只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？画出的三角形一

2、定全等吗？同学们请试一试同学们请试一试提示：一组量对应相等时有几种可能？提示：一组量对应相等时有几种可能？驶向胜利的彼岸一组边相等或一组角相等一组边相等或一组角相等驶向胜利的彼岸 满足一组量对应相等时，满足一组量对应相等时，保证两个保证两个三角形全等三角形全等.不能不能（1 1）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm。（一边一角）。（一边一角）。（一边一角）。（一边一角）2.给出两个条件画三角形时，有几种可给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一能的情况？每种情况下作出

3、的三角形一定全等吗？定全等吗？（2 2）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为3030和和和和50.50.（两角）（两角）（两角）（两角）（3 3）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为4cm4cm、6cm.6cm.（两边）（两边）（两边）（两边）分别按照下面的条件做一做。分别按照下面的条件做一做。分别按照下面的条件做一做。分别按照下面的条件做一做。满足一组或满足一组或两组量对应相等时，两个两组量对应相等时，两个三角形三角形 保证全等保证全等.不能不能 3.如果给出三个条件画三角形，你能说出

4、有哪几种可能的情况？有四种可能：有四种可能：三条边、三个角、三条边、三个角、两边一角和两两边一角和两角一边角一边（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三个内角分别相等的两个三角形，三个内角分别相等的两个三角形，不一定不一定全等。全等。406080 请同学们以请同学们以4 4cm、5 5cm、7 7cm为边画三角形为边画三角形.754有三条边对应相等的两个三角形有三条边对应相等的两个三角形.三边三边对应相等的两个三角形全等。ABCDEF简写为：“边边边边边边”或或“SSS”如图如图ABCDEF例例1.如图，已

5、知如图，已知AD=BC,AC=BD.ABC与与 BAD全等吗？请说明理由；全等吗？请说明理由；ABCD解：因为解：因为AD=BC （）AC=BD （）AB=AB （）所以所以 ABCBAD （）例例2 2 如如图图，当，当 AB=CD，BC=DA时时，图图中中的的ABC与与CDA是否全等？并是否全等？并说说明理由。明理由。解：解：ABCCDA理由如下：理由如下：ACDB（公共边）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）所以所以 ABCCDA（SSS）在在 ABC和和 CDA 中中，取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形

6、状固定吗？驶向胜利的彼岸 用三根木条钉成一个用三根木条钉成一个三角形框架，三角形框架，它的大小和它的大小和形状是固定不变的形状是固定不变的，三角，三角形的这个性质叫做形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性.驶向胜利的彼岸三角形具有稳定性三角形具有稳定性四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性观察下图，这些图形的设计原理是什么？观察下图，这些图形的设计原理是什么？通过本节课的学习，你学会什么？通过本节课的学习，你学会什么？了解了什么方法？了解了什么方法？1.学会了三角形全等的学会了三角形全等的“边边边边边边”条件条件2.知道了三角形具有稳定性，而四边知道了三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性

7、形具有不稳定性 1.如图，已知如图，已知AC=DF,BC=EF,AD=BE,A,D,B,E四点共四点共线，那么线，那么 ABC和和 DEF全等吗？请说明理全等吗？请说明理由。由。FCEBDA2.2.如图，仪器如图，仪器ABCDABCD可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点A A与与PRQPRQ的顶点的顶点R R重合，调整重合，调整ABAB和和ADAD，使它们落在角的两边上，使它们落在角的两边上，沿沿ACAC画一条射线画一条射线AEAE，AEAE就是就是PRQPRQ的平分线。你的平分线。你能说明其中的道理吗？能说明其

8、中的道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP P大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？驶向胜利的彼岸思考分析必做题：必做题：课本课本P100 习题习题4.6 第第2、3题题选选做做题题：如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，D为为BC边边的中点，的中点，连结连结AD（1 1）试试判断判断AD与与BC的位置关系，并的位置关系，并说说说说理由理由（2 2）AD能否平分能否平分BAC（3 3）请请你用你用简简短的短的语语言小言小结这结这一一结论结论C CB BD DA A数学使人聪明数学使人聪明,数学使数学使人陶醉人陶醉,数学的美陶冶数学的美陶冶着你、我、他着你、我、他.结束寄语结束寄语