高中物理必修2万有引力定律(ppt).ppt

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1、2021/8/11 星期三11 1 1 1、行星运动发展史、行星运动发展史、行星运动发展史、行星运动发展史-地心说与日心说之争地心说与日心说之争地心说与日心说之争地心说与日心说之争地心说的观点：地心说的观点：地心说的观点：地心说的观点：地球是宇宙的中心，是静止不动地球是宇宙的中心，是静止不动地球是宇宙的中心，是静止不动地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。日心说的观点：日心说的观点：日心说的观点：日心说的观点：太阳是宇宙的中心太阳是宇宙的中心太阳

2、是宇宙的中心太阳是宇宙的中心,静止不动，静止不动，静止不动，静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。地球和其他行星都绕太阳运动。地球和其他行星都绕太阳运动。地球和其他行星都绕太阳运动。两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动，而且遵循的运动规律和地的匀速圆周运动，而且遵循的运动规律和地面上物体的运动不同。面上物体的运动不同。第一节第一节 万有引力定律万有引力定律 一、行星运动一、行星运动 2021/8/11 星期三21 1下列关于地心说和日心说的说法中，正确下列关于地心说和日心说的说法中，正确的是的是 A A地心说的参考系是地球地心说的参考系是地

3、球 B B日心说的参考系是太阳日心说的参考系是太阳 C C地心说与日心说只是参考系不同，它们地心说与日心说只是参考系不同，它们是等价的是等价的 D D日心说是由开普勒提出来的日心说是由开普勒提出来的 （AB ）2021/8/11 星期三3开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。阳处在所有椭圆的一个焦点上。阳处在所有椭圆的一个焦点上。阳处在所有椭圆的一个焦点上。2 2、开普勒三大定律、开普勒三大定律

4、2021/8/11 星期三4开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）对于每一个行星而言，太阳对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。内扫过相等的面积。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。次方的比值都相等。2021/8/11 星期三52 2 2 2、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道太阳处于、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道太阳处于、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道太阳处于、如图所示虚线为地球绕日运动的椭

5、圆轨道太阳处于该椭圆的该椭圆的该椭圆的该椭圆的 上，当地球处于轨道上上，当地球处于轨道上上，当地球处于轨道上上，当地球处于轨道上A A A A处时，处时，处时，处时，北半球正值北半球正值北半球正值北半球正值 。（填。（填。（填。（填“夏季夏季夏季夏季”或或或或“冬季冬季冬季冬季”）3 3 3 3有一个名叫谷神的小行星，它的有一个名叫谷神的小行星，它的有一个名叫谷神的小行星，它的有一个名叫谷神的小行星，它的轨道半径是地球的轨道半径是地球的轨道半径是地球的轨道半径是地球的2 2 2 277777777倍，则它绕倍，则它绕倍，则它绕倍，则它绕太阳一周需要太阳一周需要太阳一周需要太阳一周需要 年年年年

6、 B、30年；年；D 90年年4 4 4 4、测得海王星绕太阳公转的轨道、测得海王星绕太阳公转的轨道、测得海王星绕太阳公转的轨道、测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的半径是地球绕太阳公转轨道半径的半径是地球绕太阳公转轨道半径的半径是地球绕太阳公转轨道半径的30303030倍，则它的公转周期约是倍，则它的公转周期约是倍，则它的公转周期约是倍，则它的公转周期约是（C ）一个焦点一个焦点冬季冬季4.612021/8/11 星期三6行星理所应当的做这种完美的圆周运动行星理所应当的做这种完美的圆周运动一切物体都有合并的趋势，这种趋势一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。

7、导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。在行星的周围有旋转的物质作用在在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。行星上，使得行星绕太阳运动。受到了太阳对它的引力，证明了如果受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。反比。对行星运动的各种动力学解释对行星运动的各种动力学解释1717世纪前世纪前伽利略伽利略开普勒开普勒迪卡尔迪卡尔胡克胡克哈雷哈雷2021/8/11 星期三7定律的推导定律的推导定律的推导定律的推导

8、推导万有引力定律的立足点：推导万有引力定律的立足点：推导万有引力定律的立足点：推导万有引力定律的立足点：将行星运动的椭圆轨道简将行星运动的椭圆轨道简将行星运动的椭圆轨道简将行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道来讨论。因为化成圆形轨道来讨论。因为化成圆形轨道来讨论。因为化成圆形轨道来讨论。因为行星绕太阳行星绕太阳行星绕太阳行星绕太阳的运动是匀速圆周的运动是匀速圆周的运动是匀速圆周的运动是匀速圆周运动，所以太阳对行星的引力运动，所以太阳对行星的引力运动，所以太阳对行星的引力运动，所以太阳对行星的引力F F F F是提供行星做圆周运动的是提供行星做圆周运动的是提供行星做圆周运动的是提供行星做圆周运动的向

9、心力，即：向心力，即：向心力，即：向心力，即：式中式中式中式中r r r r是太阳和行星间的距离，是太阳和行星间的距离，是太阳和行星间的距离，是太阳和行星间的距离，v v v v是行星运动的线速度，是行星运动的线速度，是行星运动的线速度，是行星运动的线速度，m m m m是行星的质量。是行星的质量。是行星的质量。是行星的质量。根椐圆周运动中的周期根椐圆周运动中的周期根椐圆周运动中的周期根椐圆周运动中的周期T T T T和速度和速度和速度和速度v v v v的关系式：的关系式：的关系式：的关系式：则有：则有：则有：则有：2021/8/11 星期三8则有下述结论：则有下述结论：则有下述结论：则有下

10、述结论：行星和太阳之间的引力跟行星行星和太阳之间的引力跟行星行星和太阳之间的引力跟行星行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。成反比。成反比。成反比。由由由由根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的，根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的，根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的，根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力

11、）牛顿认为，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为，这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。即有：即有：即有：即有：写成等式有：写成等式有：写成等式有：写成等式有：G G G G是一个常量是一个常量是一个常量是一个常量，对任何行星都相同。将此关系式用到月球，对任何行星都相同。将此关系式用到月球，对任何行星都相同。将此关系式用到月球，对任何行星都相同。将此关系式用到月球绕

12、地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引万有引万有引万有引力

13、定律。力定律。力定律。力定律。2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10万有引力定律的适用条件万有引力定律的适用条件万万有有引引力力定定律律只只适适用用于于质质点点间间引引力力大大小小的的计计算算。当当两两物物体体间间的的距距离离远远远远大大于于每每个个物物体体的的尺尺寸寸时时，物物体体可可以以看看成成质质点点，可可直直接接使使用用万万有有引引力力定定律计算。律计算。当当两两物物体体是是质质量量均均匀匀分分布布的的球球体体时时，它它们们间间的的引引力力也也可可直直接接用用公公式式计计算算，但但式式中中的的r r是是指指两两球球心间距离。心间距离。当当研研究究物物体体不不能能看看

14、成成质质点点时时，可可以以把把物物体体假假想想分分割割成成无无数数个个质质点点，求求出出两两个个物物体体上上每每个个质质点点与与另另一一物物体体上上所所有有质质点点的的万万有有引引力力，然然后后求求合合力力（此方法仅给学生提供一种思路。）（此方法仅给学生提供一种思路。）2021/8/11 星期三11质量都是质量都是质量都是质量都是1kg1kg1kg1kg的物体相距的物体相距的物体相距的物体相距1m1m1m1m时的相时的相时的相时的相互作用力互作用力互作用力互作用力2 2引力常量及其测定引力常量及其测定 （2 2）万有引力常量）万有引力常量G G的值是由英国物理学家卡文迪的值是由英国物理学家卡文

15、迪许用扭秤装置首先准确测定的许用扭秤装置首先准确测定的G G的测定不仅用实的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值有了实用价值 2021/8/11 星期三12 5 5 5 5相距相距相距相距100 m100 m100 m100 m的两艘万吨巨轮之间万有引力的的两艘万吨巨轮之间万有引力的的两艘万吨巨轮之间万有引力的的两艘万吨巨轮之间万有引力的大小相当于两只鸡蛋的重力，即仅约大小相当于两只鸡蛋的重力，即仅约大小相当于两只鸡蛋的重力，即仅约大小相当于两只鸡蛋的重力，即仅约 N N N N16 6 6 6下列各力属于万有引力的是

16、下列各力属于万有引力的是下列各力属于万有引力的是下列各力属于万有引力的是A A A A、地球对人造卫星的吸引力；、地球对人造卫星的吸引力；、地球对人造卫星的吸引力；、地球对人造卫星的吸引力；B B B B月球对登月舱的吸引力月球对登月舱的吸引力月球对登月舱的吸引力月球对登月舱的吸引力C C C C机车对列车的牵引力；机车对列车的牵引力；机车对列车的牵引力；机车对列车的牵引力；D D D D原子核对核外电子的吸引力原子核对核外电子的吸引力原子核对核外电子的吸引力原子核对核外电子的吸引力（AB ）7 7 7 7火星的质量是地球质量的火星的质量是地球质量的火星的质量是地球质量的火星的质量是地球质量的

17、m m m m倍，它的公转轨道的半径是倍，它的公转轨道的半径是倍，它的公转轨道的半径是倍，它的公转轨道的半径是地球公转轨道半径的地球公转轨道半径的地球公转轨道半径的地球公转轨道半径的n n n n倍，则太阳对火星的引力是对地球倍，则太阳对火星的引力是对地球倍，则太阳对火星的引力是对地球倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的引力的引力的引力的 A A A A mn mn mn mn倍倍倍倍 B B B B mn mn mn mn2 2 2 2倍倍倍倍 C C C C mn mn mn mn2 2 2 2倍倍倍倍 D.n D.n D.n D.n3 3 3 3m m m m1 1 1 1倍倍倍倍（C

18、）8 8 8 8万有引力常量的单位是万有引力常量的单位是万有引力常量的单位是万有引力常量的单位是A A A Akgkgkgkg2 2 2 2NmNmNmNm2 2 2 2 ；B B B BN kgN kgN kgN kg2 2 2 2/m/m/m/m2 2 2 2；C C C Cm m m m2 2 2 2NkgNkgNkgNkg2 2 2 2；D D D DNmNmNmNm2 2 2 2/kg/kg/kg/kg2 2 2 2 （D ）2021/8/11 星期三133 3万有引力定律的应用万有引力定律的应用 万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的

19、作用，万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙基础万有引力定律在天文学上有下列应是人类认识宇宙基础万有引力定律在天文学上有下列应是人类认识宇宙基础万有引力定律在天文学上有下列应是人类认识宇宙基础万有引力定律在天文学上有下列应用：用：用：用：（1 1 1 1）用万有引力定律求中心星球的质量和密度）用万有引力定律求中心星球的质量和密度）

20、用万有引力定律求中心星球的质量和密度）用万有引力定律求中心星球的质量和密度 当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为星球质量为星球质量为星球质量为M M M M，半径为，半径为，半径为，半径为R R R R，环绕星球质量为，环绕星球质量为，环绕星球质量为，环绕星球质量为m m m m，线速度为，线速度为，线速度为，线速度为v v v v，公转周期为公转周期为公转周期为公转周期为T T T T，两星球相距，两星球相距，两星球相距，两星球相距r

21、r r r，由万有引力定律有：，由万有引力定律有：，由万有引力定律有：，由万有引力定律有：可得出可得出 由由由由r r r r、v v v v或或或或r r r r、T T T T就可以求出中心星球的质量；如果就可以求出中心星球的质量；如果就可以求出中心星球的质量；如果就可以求出中心星球的质量；如果环绕星球环绕星球环绕星球环绕星球离中心星球表面很近离中心星球表面很近离中心星球表面很近离中心星球表面很近，即满足，即满足，即满足，即满足r r r rR R R R，那么由，那么由，那么由，那么由 可以求出中心星球的平均密度可以求出中心星球的平均密度可以求出中心星球的平均密度可以求出中心星球的平均密

22、度。2021/8/11 星期三14（2 2）发现未知天体：）发现未知天体：万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体 f fF FGGmmN N（3 3）万有引力和重力的关系）万有引力和重力的关系 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物一般的星球都在

23、不停地自转，星球表面的物一般的星球都在不停地自转，星球表面的物一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是

24、重力，另一个分力是使万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力。即该物体随星球自转所需的向心力。即该物体随星球自转所需的向心力。即该物体随星球自转所需的向心力。即 地球表面的物体所受到的地球表面的物体所受到的地球表面的物体所受到的地球表面的物体所受到的向心力向心力向心力向心力f f f f的大小不超过重力的的大小不超过重力的的大小不超过重力的的大小不超过重力的0.35%0.35%0.35%0.35%，因此因此因此因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等在计算中可以认为万有引力和重力大小相

25、等在计算中可以认为万有引力和重力大小相等在计算中可以认为万有引力和重力大小相等 故重力加速度故重力加速度 g g随随随随h h的增大而减小的增大而减小的增大而减小的增大而减小 2021/8/11 星期三15 如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了。如

26、果星球自转速度相当大，使得为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。界状态了。界状

27、态了。界状态了。例例例例1 1 1 1：设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g,g,g,g,物体在距地心物体在距地心物体在距地心物体在距地心4R4R4R4R（R R R R是是是是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g g g g/，则，则，则，则g/gg/gg/gg/g/为为为为A A A A、1 1 1 1；B B B B、1/91/91/91/9；C C C C、1/

28、41/41/41/4；D D D D、1/161/161/161/16。解析：因为解析：因为解析：因为解析：因为 所以所以所以所以g/gg/gg/gg/g/=1/16,=1/16,=1/16,=1/16,即即即即D D D D选项正确选项正确选项正确选项正确 2021/8/11 星期三16例例例例2.2.2.2.某行星自转周期是某行星自转周期是某行星自转周期是某行星自转周期是6 6 6 6小时。在该行星赤道上称得某小时。在该行星赤道上称得某小时。在该行星赤道上称得某小时。在该行星赤道上称得某物体的重力是同一物体在两极称得的重力的物体的重力是同一物体在两极称得的重力的物体的重力是同一物体在两极称

29、得的重力的物体的重力是同一物体在两极称得的重力的90%90%90%90%，求该行，求该行，求该行，求该行星的平均密度。星的平均密度。星的平均密度。星的平均密度。解：由已知，该星球赤道上物体所受的向心力是万有引力解：由已知，该星球赤道上物体所受的向心力是万有引力的的10%10%，而星球质量而星球质量而星球质量而星球质量 由以上两式可得由以上两式可得由以上两式可得由以上两式可得=3.0310=3.0310=3.0310=3.03103 3 3 3kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 9 9 9 9两个质量都是两个质量都是两个质量都是两个质量都是5kg5kg5kg5kg的铅球，相距的铅球，

30、相距的铅球，相距的铅球，相距1m1m1m1m时，它们之间的万有时，它们之间的万有时，它们之间的万有时，它们之间的万有引力与质量为引力与质量为引力与质量为引力与质量为 kg kg kg kg的物体在地球表面所受的物体在地球表面所受的物体在地球表面所受的物体在地球表面所受的重力相等（的重力相等（的重力相等（的重力相等（g g g g取取取取 9 9 9 98 m8 m8 m8 ms s s s2 2 2 2）1.710-102021/8/11 星期三1710101010，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土星，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土星，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土

31、星，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动若测得土星到太阳的距离是到太阳的距离是到太阳的距离是到太阳的距离是r r r r，土星绕太阳运动的周期是，土星绕太阳运动的周期是，土星绕太阳运动的周期是，土星绕太阳运动的周期是T T T T，已知万，已知万，已知万，已知万有引力常量有引力常量有引力常量有引力常量G G G G，根据这些数据无法求出的量是，根据这些数据无法求出的量是，根据这些数据无法求出的量是，根据这些数据无法求出的量是 A A A A、土星的线速度大小；、土星的线速度大小；、土星的线速度大小；、土星的线速度大小；B B B B土星的加速度大小；土星的加速度大小；土星的加速度大小；土星的加速度

32、大小；C C C C土星的质量；土星的质量；土星的质量；土星的质量；D D D D太阳的质量；太阳的质量；太阳的质量；太阳的质量；（C ）11111111设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g g g g，地球半径为，地球半径为，地球半径为，地球半径为R R R R，万有引，万有引，万有引，万有引力常量为力常量为力常量为力常量为G G G G，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为；12121212地球绕太阳公转的速度为地球绕太阳公转的速度为地球绕太阳公转的速度为地球绕太阳公转的速度为30km3

33、0km30km30kms s s s，公转的轨道半径，公转的轨道半径，公转的轨道半径，公转的轨道半径为为为为1.5101.5101.5101.5108 8 8 8kmkmkmkm，由此求得太阳的质量约为，由此求得太阳的质量约为，由此求得太阳的质量约为，由此求得太阳的质量约为 kg.kg.kg.kg.（取两位有效数字）（取两位有效数字）（取两位有效数字）（取两位有效数字）2.01030（A ）2021/8/11 星期三18（4 4）双星）双星 宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离宇宙中有相

34、距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自略不计。在这种情况下，它们将各自略不计。在这种情况下，它们将各自略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某围绕它们连线上的某围绕它们连线上的某围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动一固定点做同周期的匀速圆周运动一固定点做同周期的匀速圆周运动一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。这种结构叫做双星。这种

35、结构叫做双星。这种结构叫做双星。由于双星和该固定点总保持由于双星和该固定点总保持由于双星和该固定点总保持由于双星和该固定点总保持三点共线三点共线三点共线三点共线，所以在相同时间，所以在相同时间，所以在相同时间，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必角速度必角速度必角速度必相等相等相等相等，因此，因此，因此，因此周期也必然相同周期也必然相同周期也必然相同周期也必然相同 m1m2r1r2O由于每颗星的向心力都是由双星间相互作由于每颗星的向心力都是由

36、双星间相互作由于每颗星的向心力都是由双星间相互作由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的用的万有引力提供的用的万有引力提供的用的万有引力提供的,因此大小必然相等因此大小必然相等因此大小必然相等因此大小必然相等,由由由由F=mrF=mrF=mrF=mr2 2 2 2可得可得可得可得 即固定点离质量大的星较近。即固定点离质量大的星较近。即固定点离质量大的星较近。即固定点离质量大的星较近。列式时须注意：列式时须注意：列式时须注意：列式时须注意：万有引力定律表达式中的万有引力定律表达式中的万有引力定律表达式中的万有引力定律表达式中的r r r r表示双星间的距离，表示双星间的距离，表示双

37、星间的距离，表示双星间的距离，按题意应该是按题意应该是按题意应该是按题意应该是L L L L，而，而，而，而向心力表达式中的向心力表达式中的向心力表达式中的向心力表达式中的r r r r表示它们各自做圆周运动的表示它们各自做圆周运动的表示它们各自做圆周运动的表示它们各自做圆周运动的半径半径半径半径，在本题中为，在本题中为，在本题中为，在本题中为r r r r1 1 1 1、r r r r2 2 2 2，千万不可混淆，千万不可混淆，千万不可混淆，千万不可混淆 2021/8/11 星期三19 当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他当我们

38、只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定

39、不动的。点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定不动的。点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定不动的。点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定不动的。第二节第二节 人造卫星、宇宙速度人造卫星、宇宙速度 一、人造卫星一、人造卫星一、人造卫星一、人造卫星 （1 1 1 1）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或这个物体就可以以地心为圆心（或一

40、个焦点）沿圆周（或这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星 当卫星沿到地心距离为当卫星沿到地心距离为当卫星沿到地心距离为当卫星沿到地心距离为r r r r的圆形轨道运行时由的圆形轨道运行时由的圆形轨道运行时由的圆形轨道运行时由可得卫星运动的加速度可得卫星运动的加速度可得卫星运动的加速度可得卫星运动的加速度a a a a；由由由由 可得卫星运动的线速度；可得卫星运动的线速度；可得卫星运动的线速度；可得卫星运动的线速度；由由由由 可得卫星运动的角速度。可得卫星运

41、动的角速度。可得卫星运动的角速度。可得卫星运动的角速度。2021/8/11 星期三20 不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：地球半径地球半径地球半径地球半径R R R R0 0 0 0轨道半径轨道半径轨道半径轨道半径R R R R与轨道半与轨道半与轨道半与轨道半径的关系径的关系径的关系径的关系加速度加速度加速度加速

42、度线速度线速度线速度线速度 周期周期周期周期角速度角速度角速度角速度 从表中可知从表中可知从表中可知从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比;轨道半轨道半轨道半轨道半径越大径越大径越大径越大,卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大 2021/8/11 星期三21（2 2 2 2）应用卫星）应用卫星）应用卫

43、星）应用卫星 卫星的轨道：卫星的轨道：卫星的轨道：卫星的轨道：应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他轨道，如图所示和其他轨道，如图所示和其他轨道，如图所示和其他轨道，如图所示 有通信卫星、气象卫星、有通信卫星、气象卫星、有通信卫星、气象卫星、有通信卫星、气象卫星、资源卫星、导航卫星、侦察卫星等资源卫星、导航卫星、侦察卫星等资源卫星、导航卫星、侦察卫星等资源卫星、导航卫星、侦察卫星等 应用卫星种类：应用卫星种类：应用卫星种类：应用卫星种类：近地卫星：近地卫星：近地卫星：近地卫星：近地卫

44、星的轨道半近地卫星的轨道半近地卫星的轨道半近地卫星的轨道半径径径径r r r r可以近似地认为等于地球半径可以近似地认为等于地球半径可以近似地认为等于地球半径可以近似地认为等于地球半径R R R R，又，又，又，又因为地面附近因为地面附近因为地面附近因为地面附近，所以有，所以有，所以有，所以有它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速最大线速最大线速最大线速度和最小周期度和最小周期度和最小周期度和最小周期。2021/8/11 星期三22 同步卫星：同步卫星：同步

45、卫星：同步卫星：“同步同步同步同步”的含义就是和的含义就是和的含义就是和的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，即等于地球自转周期，即等于地球自转周期，即等于地球自转周期，即T T T T=24h=24h=24h=24h，根据，根据，根据，根据可知其轨道半径是可知其轨道半径是可知其轨道半径是可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为唯一确定的，经

46、过计算可求得同步卫星离地面的高度为唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h h h h=3.610=3.610=3.610=3.6107 7 7 7m5.6m5.6m5.6m5.6R R R R地地地地（36000km36000km36000km36000km），而且该轨道必须在地），而且该轨道必须在地），而且该轨道必须在地），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。13131313关于地球同步卫星，下列说法中正确的是关于地

47、球同步卫星，下列说法中正确的是关于地球同步卫星，下列说法中正确的是关于地球同步卫星，下列说法中正确的是A A A A、地球同步卫星只是依靠惯性运动；、地球同步卫星只是依靠惯性运动；、地球同步卫星只是依靠惯性运动；、地球同步卫星只是依靠惯性运动；B B B B质量不同的地球同步卫星轨道高度不同质量不同的地球同步卫星轨道高度不同质量不同的地球同步卫星轨道高度不同质量不同的地球同步卫星轨道高度不同C C C C质量不同的地球同步卫星线速度不同质量不同的地球同步卫星线速度不同质量不同的地球同步卫星线速度不同质量不同的地球同步卫星线速度不同D D D D所有地球同步卫星的加速度大小相同所有地球同步卫星的

48、加速度大小相同所有地球同步卫星的加速度大小相同所有地球同步卫星的加速度大小相同 （D ）2021/8/11 星期三23例例例例12.“12.“12.“12.“神舟三号神舟三号神舟三号神舟三号”顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面340km340km340km340km的圆的圆的圆的圆轨道上运行了轨道上运行了轨道上运行了轨道上运行了108108108108圈。运行中需要多次进行圈。运行中需要多次进行圈。运行中需要多次进行圈。运行中需要多次进行“轨道维持轨道维持轨道维持轨道维持”。所谓所谓所谓所谓“轨道维持轨道维持轨道维持轨道维持”就是通

49、过控制飞船上发动机的点火时间就是通过控制飞船上发动机的点火时间就是通过控制飞船上发动机的点火时间就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、阻力，轨道高

50、度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是重力势能和机械能变化情况将会是重力势能和机械能变化情况将会是重力势能和机械能变化情况将会是A.A.A.A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.B.B.B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.C.C.C