2第二讲 传递函数和方框图运算.ppt

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1、线性控制系统工程线性控制系统工程第二章传递函数和方框图运算l传递函数传递函数1.微分方程例 1 R.C 电路 (ui-输入 uo-输出)uiRCiuo例 2 动力系统(x-输入,y-输出)mycLKXl微分方程的一般形式微分方程的一般形式1.传递传递函数函数如果如果:那么:定义定义(初始值为零)例例 1和例和例 2的传递函数的传递函数:例 1 例 2 例例 2.2l 确定电枢控制永磁式直流电机的传递函数 两边进行拉普拉斯变换，假设初始状态为零：与 Vi之间的传递函数：与 Vi 之间的传递函数：l 注意以下几点：注意以下几点：1 传递函数只适用于线性系统2一个传递函数只能描述系统一个输入与一个输

2、出之间的关系3 传递函数取决于系统结构和参数传递函数有以下两种形式传递函数有以下两种形式：1 伊文思 形式2 伯德形式当 l S=-Z1,-Z2,-Z3,.,使分子为零，称为零点l S=-P1,-P2,-P3,.,使分母为零，称为极点l 零点和极点都可以是实数或复数零点和极点在零点和极点在S-平面的表示平面的表示 zeroS-平面虚轴实轴 例例:pole例例2.1 解:部分分式系数:通过反变换可得输出量:方框图运算方框图运算A.将复杂的反馈控制系统简化a.串联环节U(s)V(s)W(s)X(s)图 2.3 串联环节的方框图图.2.4 串联环节的化简X(s)U(s)b.并联环节规则序号 过程原方

3、框图等效方框图 1串联方框合并 2并联方框合并 3反馈闭环xyxyxy+xyxy+xy c.一般反馈环节图2.6 反馈环的化简CR图2.5 一般反馈控制系统的方框图CRE 4把求和点移到一个方框之前 5把求和点移到一个方框之后 6把分支点移到一个方框之前 7把分支点移到一个方框之后xzy+xyz+xxyxyyxzy+xzy+xyyxyx d.求和点或分支点移动方框图处理规则方框图处理规则 规则序号 过程原方框图等效方框图 1串联环节的合并 2并联环节的合并 3反馈闭环xyxyxy+xyxy+xy 4把求和点移到一个方框之前 5把求和点移到一个方框之后 6把分支点移到一个方框之前 7把分支点移到

4、一个方框之后xzy+xyz+xxyxyyxzy+xzy+xyyxyxe.多输入情况RD-图2.8 两个输入的线性系统C+解:设 R=0图2.9 一个输入设为零的系统D-C 设 D=0R-图2.10 设另外一个输入为零的 系统C所以，总输入为:化简方框图的步骤：化简方框图的步骤：步骤4:将所有的求和点左移动，支 点右移(规 则 4-7)步骤1:合并所有串联方框 (规则 1)步骤2:合并所有并联方框 (规则 2)步骤3:求出所有内环传递函数 (规则 3)一些重要的传递函数：一些重要的传递函数：G1(s)G2(s)H(s)R(s)N(s)C(s)-E(s)+1.系统的开环传递函数GK(s)=G1G2H(s)2.系统的闭环传递函数 3.误差传递函数4.扰动输入的闭环传递函数5.扰动输入的误差传递函数：总输出和总误差:例例2.3l 化简方框图，并确定闭环传递函数C/R.Rs1s2s3C+_+_Rs1+图.SP2.3.1C+s2s3-+Rs1+Cs2s3-+Rs1+Cs2s3-+Rs1+Cs2s3-作业作业 P34,2.3P35,2.8,2.9P36,2.10