人教版高中数学 1.1.4平行投影与直观图课件 新人教B必修2.ppt

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1、平行投影与直观图平行投影与直观图2021/8/9 星期一1 物体在太阳光线照射下，会在地面留下它的影子，把物体在太阳光线照射下，会在地面留下它的影子，把物体变成它的影子叫作投影物体变成它的影子叫作投影观观 察察2021/8/9 星期一2 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术（投影面）上的表演艺术2021/8/9 星期一3在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。影子。2021/8/9 星

2、期一4.太阳光线太阳光线(假定太阳光线是平行的假定太阳光线是平行的)把一个矩形的窗框把一个矩形的窗框投射到地板上，变成了什么图形？投射到地板上，变成了什么图形？问题提出问题提出2021/8/9 星期一5上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？化？变变:框边的长度框边的长度 框边之间的夹角框边之间的夹角不变不变:框边的平行性及同一条框边的平行性及同一条直线上两条线段的比直线上两条线段的比.问题提出问题提出2021/8/9 星期一6FFMM一、平行投影一、平行投影过过F上任意

3、一点上任意一点M作直线作直线MM平行于平行于l，交平，交平面面于点于点M，则点，则点M叫做点叫做点M在平面在平面内内关于直线关于直线l的的平行投影平行投影。如果图形如果图形F上的所有上的所有点在平面点在平面内关于直内关于直线线l的平行投影构成的平行投影构成图形图形F，则，则F叫做叫做F在在内关于直线内关于直线l的的平行投影平行投影。平面平面叫叫投射面投射面。直线直线l叫叫投射线投射线。2021/8/9 星期一7二、平行投影的性质二、平行投影的性质1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时，

4、平行投影具有下列性质平行投影具有下列性质.2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.FF5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比这两条线段的比.3、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.2021/8/9 星期一8课堂检测：下列说法是否正确？课堂检测：下列说法是否正确？（1 1）矩形的平行投影一定是矩形矩形的平行投影

5、一定是矩形 （2）两条相交直线的平行投影可能平行两条相交直线的平行投影可能平行.（）（）（3 3）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线投影的中位线（）2021/8/9 星期一9正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱球球正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱球球三、空间图形的直观图2021/8/9 星期一10四、斜二测画法的规则四、斜二测画法的规则四、斜二测画法的规则四、斜二测画法的规则（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂）在已知

6、图形中取水平平面，取互相垂直的轴直的轴ox、oy,再取再取oz轴，轴，xoy=900，且且xoz=900；（2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的ox,oy,oz轴，使轴，使xoy=450(或或1350)，xoz=900.xoy 所确定的平所确定的平面表示水平平面；面表示水平平面；（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴、轴、y轴或轴或z轴的轴的线段，在直观图中分别画成线段，在直观图中分别画成平行平行于于x轴轴 y轴或轴或z轴的线段；轴的线段；（4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴和轴和z轴的线段，轴的线段，在直观图中保持长度在直观图中保持长度不变不变；平行于；平行于y轴的轴的线段，长度为原来的线段，长度为原来的一半一半.2021/8/9 星期一11例题解析例题解析例例 画水平放置的正六边形的直观图画水平放置的正六边形的直观图.2021/8/9 星期一12xyoXYO1、画正方形水平放置的直观图、画正方形水平放置的直观图练习练习2、正三角形、正三角形2021/8/9 星期一13课堂小结本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？1.平行投影的定义平行投影的定义2平行投影的性质；平行投影的性质；3.斜二测画法的规则斜二测画法的规则2021/8/9 星期一14