人教版高中数学 2.2.2直线与平面平行的性质课件 新人教A必修2.ppt

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1、22.2直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质2021/8/9 星期一1 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/9 星期一2熟练掌握直线与平面平行的性质定理的应用熟练掌握直线与平面平行的性质定理的应用，并在并在应用中充分感知、体验转化的数学思想方法在立体应用中充分感知、体验转化的数学思想方法在立体几何中的作用几何中的作用2021/8/9 星期一3 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接典典 例例 精精 析析2021/8/9 星期一4题型一题型一 证线线平行证线线平行 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例

2、精析 栏栏目目链链接接例例1 三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条也和它们分别平行线平行，则第三条也和它们分别平行已知：如图，平面已知：如图，平面平面平面l1，l2，l3，l1l2.求证：求证：l1l3，l2l3.2021/8/9 星期一5 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分析：分析：欲证线线平行欲证线线平行，只需根据条件转化为线面平只需根据条件转化为线面平行行，再进一步应用线面平行的性质定理转化为线线再进一步应用线面平行的性质定理转化为线线平行平行证明：证明：l1l2，l1，l2，l1(根据

3、直线和平面平行的判定定理根据直线和平面平行的判定定理)l1，l3，l1l3(根据直线和平面平行的性质定理根据直线和平面平行的性质定理)又又l1l2，l2l3，l1l3，l2l3.点评：点评：直线与平面平行的判定定理与直线与平面平直线与平面平行的判定定理与直线与平面平行的性质定理经常交替使用行的性质定理经常交替使用，也就是通过线线平行也就是通过线线平行推出线面平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可继续推下去复杂的题目还可继续推下去2021/8/9 星期一6 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪

4、训练1如图所示，过正方体如图所示，过正方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱BB1作一平面交平面作一平面交平面CDD1C1于于EE1，求证：，求证：BB1EE1.证明：证明：BB1CC1，BB1 平面平面D1DCC1，CC1平面平面D1DCC1，BB1平面平面D1DCC1.又又BB1平面平面BB1E1E，平面平面BB1E1E平面平面DD1C1CEE1，BB1EE1.2021/8/9 星期一7题型二题型二 线面平行性质的综合应用线面平行性质的综合应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/9 星期一8 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精

5、析 栏栏目目链链接接点评：点评：(1)应用线面平行的性质定理时应用线面平行的性质定理时，应着力寻找应着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线过已知直线的平面与已知平面的交线，有时为了得有时为了得到交线还需作出辅助平面证明与平行有关的问题到交线还需作出辅助平面证明与平行有关的问题时时，线面平行的判定定理、性质定理、公理，线面平行的判定定理、性质定理、公理4常结合常结合起来使用起来使用(2)证明线线平行常用的方法有：证明线线平行常用的方法有：定义法：在同一个平面内没有公共点的两条直线定义法：在同一个平面内没有公共点的两条直线平行平行平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行平行公理：平行于同一条直线

6、的两条直线平行直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理反证法：假设两条直线不平行反证法：假设两条直线不平行，然后推出矛盾然后推出矛盾，进而证明两条直线应当是平行的进而证明两条直线应当是平行的2021/8/9 星期一9 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练2已知：已知：l，a，a，求证：，求证：al.证明：证明：如图如图，过过a作平面作平面交交于于b，a，ab，过过a作平面作平面交平面交平面于于c，a，ac，bc，又又b 且且c，b.又平面又平面过过b交交于于l，bl，ab，al.2021/8/9 星期一10题型三题型三 线面平行性质的

7、有关计算线面平行性质的有关计算 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/9 星期一11 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/9 星期一12 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/9 星期一13 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练3如图，如图，a，A是是另一侧的点，另一侧的点，B，C，Da，线段，线段AB，AC，AD交交于于E，F，G三点，若三点，若BD4，CF4，AF2，求，求EG.2021/8/9 星期一14