人教版高中数学 1.5.1函数y=Asin（ωx+φ）的图象（一）课件 新人教A必修4.ppt

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1、1.5函数函数y=Asin(x+)的图象的图象 2021/8/9 星期一1复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质定义域定义域值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性2021/8/9 星期一2定义域定义域值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质2021/8/9 星期一3定义域定义域值域值域R周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质2021/8/9 星期一4定义域定义域值域值域R周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质2021/8/9 星期一5定义域定义域值域值域R周期周期奇偶

2、性奇偶性单调性单调性复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质2021/8/9 星期一6定义域定义域值域值域R周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性复习回顾复习回顾正切函数的性质正切函数的性质2021/8/9 星期一7练习练习1.求函数求函数值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的周期性、单调性.的定义域、的定义域、复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一8值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的周期性、单调性.的定义域、的定义域、思考：思考：你能判断它的奇偶性吗？你能判断它的奇偶性吗？练习练习1.求函数求函数复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一9值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的

3、周期性、单调性.的定义域、的定义域、思考：思考：你能判断它的奇偶性吗？你能判断它的奇偶性吗？非奇非偶函数非奇非偶函数练习练习1.求函数求函数复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一10练习练习2.复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一11思考：思考：你能用图象求函数你能用图象求函数 的定义域吗的定义域吗?复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一12讲授新课讲授新课1.“五点法五点法”作函数作函数y=sinx简图的步骤，简图的步骤，其中其中“五点五点”是指什么？是指什么？2.f(xk)的图象与的图象与f(x)的图象有什么样的图象有什么样 的关系？的关系？2021/8/9 星期一13讲授新课讲授

4、新课1.“五点法五点法”作函数作函数y=sinx简图的步骤，简图的步骤，其中其中“五点五点”是指什么？是指什么？2.f(xk)的图象与的图象与f(x)的图象有什么样的图象有什么样 的关系？的关系？2021/8/9 星期一14讲授新课讲授新课1.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 2021/8/9 星期一15讲授新课讲授新课1.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 函数函数ysin(x)(0)的图象可由的图象可由函数函数ysinx的图像向左的图像向左(或右

5、或右)平移平移 个个单位而得到，单位而得到，2021/8/9 星期一16讲授新课讲授新课1.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 函数函数ysin(x)(0)的图象可由的图象可由函数函数ysinx的图像向左的图像向左(或右或右)平移平移 个个单位而得到，这种变换实际上是单位而得到，这种变换实际上是纵坐标纵坐标不变，横坐标增加不变，横坐标增加(或减少或减少)个单位个单位，这种变换称为这种变换称为平移变换平移变换.2021/8/9 星期一17讲授新课讲授新课2.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的

6、关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 2021/8/9 星期一18讲授新课讲授新课2.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 函数函数ysin(x)(0)的图象可由的图象可由函数函数ysinx的图象的图象沿沿x轴伸长轴伸长(1)或或缩短缩短(1)到原来的到原来的 倍倍而得到，称为而得到，称为周期变换周期变换.2021/8/9 星期一19讲授新课讲授新课2.函数函数ysin(x)(0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 这种变化的实质是这种变化的实质是纵坐标不变，纵坐标不变，横坐标伸

7、长横坐标伸长(0 1)或缩短或缩短(1)到原来的到原来的 倍倍.2021/8/9 星期一20讲授新课讲授新课3.函数函数yAsinx(A0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？思考思考 2021/8/9 星期一21讲授新课讲授新课思考思考 函数函数yAsinx(A0)的图象可由函的图象可由函数数ysinx的图象的图象沿沿y轴伸长轴伸长(A1)或缩或缩短短(A1)到原来的到原来的A倍倍而得到的，称为而得到的，称为振幅变换振幅变换.3.函数函数yAsinx(A0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？2021/8/9 星期一22讲授

8、新课讲授新课思考思考 这种变换的实质是：这种变换的实质是：横坐标不变，横坐标不变，纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或缩小或缩小(0A1)到到原来的原来的A倍倍.3.函数函数yAsinx(A0)的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系是什么？图象的关系是什么？2021/8/9 星期一23讲授新课讲授新课 我们学习了三种函数我们学习了三种函数ysin(x)，ysin(x)，yAsinx的图象和函数的图象和函数ysinx图象的关系，那么图象的关系，那么yAsin(x+)(A0，0)的图象和函数的图象和函数ysinx的图的图象有何关系呢？象有何关系呢？思考思考 2021/8/9 星期一24讲授新课讲授

9、新课例例.2021/8/9 星期一25讲授新课讲授新课列表列表例例.2021/8/9 星期一26讲授新课讲授新课列表列表例例.2021/8/9 星期一27讲授新课讲授新课列表列表例例.2021/8/9 星期一28讲授新课讲授新课列表列表例例.2021/8/9 星期一29讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一30讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一31讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一32讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一33讲授新课讲

10、授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一34讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图1：例例.2021/8/9 星期一35讲授新课讲授新课 函数函数yAsin(x+)(A0，0)的图象可以看作是先把的图象可以看作是先把ysinx的图象的图象上所有的点向左上所有的点向左(0)或向右或向右(0)平平移移|个单位，再把所得各点的横坐标个单位，再把所得各点的横坐标缩短缩短(1)或伸长或伸长(0 1)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再把所得各点的，再把所得各点的纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或缩短或缩短(0A1)到到原来的原来的A倍，倍，(横坐标不变横坐标不变)

11、.即：即：平移变换平移变换周期变换周期变换振幅变换振幅变换.2021/8/9 星期一36讲授新课讲授新课 上面我们学习了函数上面我们学习了函数yAsin(x+)的图象可由的图象可由ysinx图象图象 平移变换平移变换周期变换周期变换振幅变换振幅变换的顺序而得到，若按下列顺序可以得到的顺序而得到，若按下列顺序可以得到yAsin(x+)的图象吗？的图象吗？周期变换周期变换平移变换平移变换振幅变换振幅变换 振幅变换振幅变换平移变换平移变换周期变换周期变换 平移变换平移变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换 2021/8/9 星期一37讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9

12、 星期一38讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9 星期一39讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9 星期一40讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9 星期一41讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9 星期一42讲授新课讲授新课-33-11oxy作图作图2：例例.2021/8/9 星期一43讲授新课讲授新课练习练习1.作下列函数在一个周期的闭区间作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图象是如何由函上的简图，并指出它的图象是如何由函数数ysinx的图象而得到的的图象而

13、得到的.2021/8/9 星期一44讲授新课讲授新课练习练习1.作下列函数在一个周期的闭区间作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图象是如何由函上的简图，并指出它的图象是如何由函数数ysinx的图象而得到的的图象而得到的.练习练习2.教材教材P.55练习练习第第2题题.2021/8/9 星期一45讲授新课讲授新课函数函数y=sin2x图象向右平移图象向右平移 个单位所个单位所得图象的函数表达式为得图象的函数表达式为练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=3cos(x+)图象向左平移图象向左平移 个单个单位所得图象的函数表达式为位所得图象的函数表达式为 2021/8/9 星期一

14、46讲授新课讲授新课函数函数y=sin2x图象向右平移图象向右平移 个单位所个单位所得图象的函数表达式为得图象的函数表达式为练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=3cos(x+)图象向左平移图象向左平移 个单个单位所得图象的函数表达式为位所得图象的函数表达式为 2021/8/9 星期一47讲授新课讲授新课函数函数y=sin2x图象向右平移图象向右平移 个单位所个单位所得图象的函数表达式为得图象的函数表达式为练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=3cos(x+)图象向左平移图象向左平移 个单个单位所得图象的函数表达式为位所得图象的函数表达式为 2021/8/9 星期一48讲授

15、新课讲授新课函数函数y=2loga2x图象向左平移图象向左平移3个单位所个单位所得图象的函数表达式得图象的函数表达式练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=2tan(2x+)图象向右平移图象向右平移3个个单位所得图象的函数表达式为单位所得图象的函数表达式为2021/8/9 星期一49讲授新课讲授新课函数函数y=2loga2x图象向左平移图象向左平移3个单位所个单位所得图象的函数表达式得图象的函数表达式练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=2tan(2x+)图象向右平移图象向右平移3个个单位所得图象的函数表达式为单位所得图象的函数表达式为2021/8/9 星期一50讲授新课讲授

16、新课函数函数y=2loga2x图象向左平移图象向左平移3个单位所个单位所得图象的函数表达式得图象的函数表达式练习练习3.完成下列填空完成下列填空函数函数y=2tan(2x+)图象向右平移图象向右平移3个个单位所得图象的函数表达式为单位所得图象的函数表达式为2021/8/9 星期一51课堂小结课堂小结 本节课我们进一步探讨了三角函数本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换的实质和函数各种变换的实质和函数yAsin(x+)(A0，0)的图象的画法的图象的画法.并通过改变并通过改变各种变换的顺序而发现：平移变换应在各种变换的顺序而发现：平移变换应在周期变换之前，否则得到的函数图象不周期变换之前，否则得到的函数图象不是函数是函数yAsin(x+)的图象由的图象由ysinx图象的得到图象的得到.2021/8/9 星期一52课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.49-P.55；2.习案习案作业十二作业十二.2021/8/9 星期一53