人教版高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定课件 新人教A选修11.ppt

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1、人教人教A A版高中数学版高中数学选修修1-11-12021/8/9 星期一1第一章1.4.3 2021/8/9 星期一2(1)并非所有的人都喝水。也即：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数 ，都有例1、写出下列命题的否定：2021/8/9 星期一3否定：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数 ，都有全称命题p它的否定p结论原命题与否定有什么不同2021/8/9 星期一4练习1、写出下列全称命题的否定：(1)所有可以被5整除的整数,末位数都是0；(2)对数函数都是单调函数。(1)有些可以被5整除的整数，末位数不是0。(2)有些对数函数不是单调函数。2021/8/9

2、 星期一5(1)没有一个平行四边形是矩形。也即：所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。例2、写出下列命题的否定：(2)没有一个 四边形的四个顶点共圆。也即：所有的四边形的四个顶点都不共圆。2021/8/9 星期一6否定：所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。否定：所有的四边形的四个顶点都不共圆。特称命题p它的否定p结论区别在哪2021/8/9 星期一7练习2、写出下列特称命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形；（1）所有的三角形不是直角三角形。（2）一切梯形都不是等腰

3、梯形。2021/8/9 星期一8练习3、写出下列特称命题的否定：（1）存在一个四边形，它的对角线互相 垂直且平分；（2）有的菱形是正方形。（1）对所有的四边形，它的对角线都不 互相垂直且平分。（2）所有的菱形都不是正方形。2021/8/9 星期一9特称命题p:它的否定p:全称命题的否定：全称量词变存在量词，肯定变否定。特称命题的否定：存在量词变全称量词，肯定变否定。全称命题p:它的否定p:一般结论2021/8/9 星期一10例3、写出下列命题的否定，并判断真假；（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形；（3）否定：存在一个分数不是有理数。假否定：所有的三角形不是锐角三角形。假真2

4、021/8/9 星期一11练习4、写出下列命题的否定形式。三角形的两边之和大于第三边。直角相等。ABC的内角中必有一个锐角。有些三角形的两边之和小于或等于第三边。有些直角不相等。ABC的所有内角都不是锐角。2021/8/9 星期一12 原语句是 都是 至少有一个至多有一个对任意xA,使p(x)真否定形式不是 不都是 一个也没有至少有两个存在x A,使p(x)假命题的否定形式有：2021/8/9 星期一13练习5、写出下命题的否定及否命题；并判断真假。否定：否命题：2021/8/9 星期一14解:假设三个方程均无实数根,则即:解得:所以,三个方程至少有一方程有实根的实数a的取值范围是2021/8/9 星期一15特称命题的否定特称命题的否定 小小 结结:全称命题的否定全称命题的否定2021/8/9 星期一16